nh c l i nh ngh a ng tr n l.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Nhắc lại định nghĩa đường tròn? PowerPoint Presentation
Download Presentation
Nhắc lại định nghĩa đường tròn?

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 14

Nhắc lại định nghĩa đường tròn? - PowerPoint PPT Presentation


  • 131 Views
  • Uploaded on

M. R. Đường tròn C ( I ; R) là tập hợp các điểm cách I một khoảng không đổi bằng R. Nhắc lại định nghĩa đường tròn?. Tìm điều kiện của x, y để M(x; y) ( C )?. M(x; y) ( C ).  IM = R. M(x; y) ( C) khi nào?. Phương trình đường tròn tâm I(x 0 ; y 0 ) bán kính R.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Nhắc lại định nghĩa đường tròn?' - austine


Download Now An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
nh c l i nh ngh a ng tr n

M

R

Đường tròn C(I; R) là tập hợp các điểm cách I một khoảng không đổi bằng R.

Nhắc lại định nghĩa đường tròn?

Tìm điều kiện của x, y để M(x; y)(C)?

M(x; y)(C)

 IM = R

M(x; y)(C) khi nào?

Phương trình đường tròn tâm I(x0; y0) bán kính R

 (x-x0)2 + (y-y0)2 = R2

(x-x0)2 + (y-y0)2 = R2

4 ng tr n ti t 1
§4. ĐƯỜNG TRÒN (tiết 1)

1. Phương trình đường tròn.

Đường tròn tâm I(x0; y0) bán kính R có phương trình:

(x-x0)2 + (y-y0)2 = R2

(x-x0)2 + (y-y0)2 = R2

Để viết pt đường tròn cần biết tọa độ tâm I và bán kính R.

Để viết pt đường tròn cần biết điều kiện gì?

4 ng tr n

A

B

§4. ĐƯỜNG TRÒN

1. Phương trình đường tròn.

Đường tròn tâm I(x0; y0) bán kính R có phương

trình:

(x-x0)2 + (y-y0)2 = R2

Ví dụ: Cho hai điểm A(3; - 4) và B(- 3; 4).

a) Viết pt đường tròn tâm A và đi qua B

b) Viết pt đường tròn đường kínhAB

Bài giải:

a) Đường tròn tâm A và đi qua B có bán kính

R = AB

Nên pt của đường tròn là: (x - 3)2+(y + 4)2 = 100

4 ng tr n4

B

I

A

b) Đường tròn đường kính AB có tâm là trung điểm của AB bán kính

§4. ĐƯỜNG TRÒN

1. Phương trình đường tròn.

Đường tròn tâm I(x0; y0) bán kính R có phương

trình:

(x-x0)2 + (y-y0)2 = R2

Ví dụ: Cho hai điểm A(3; - 4) và B(- 3; 4).

a) Viết pt đường tròn tâm A và đi qua B

b) Viết pt đường tròn đường kính AB

Bài giải:

Ta có:R = 5 ; trung điểm của AB là O(0;0)

Nên phương trình đường tròn là: x2+y2 = 25

4 ng tr n5
§4. ĐƯỜNG TRÒN

1. Phương trình đường tròn.

Đường tròn tâm I(x0; y0) bán kính R có phương

trình:

(x-x0)2 + (y-y0)2 = R2

Đặc biệt: Đường tròn (O; R) có pt là: x2 + y2 = R2

Phương trình đường thẳng có nhiều dạng. Phương trình của đường tròn có những dạng nào ?

c c nh m th c hi n y u c u sau
Khai triển phương trình

(x - x0)2 + (y - y0)2 = R2

Chuyển phương trình

x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0 về dạng (x - x0)2+(y - y0)2= R2

.

Các nhóm thực hiện yêu cầu sau:

x2+y2-2x0x-2y0y+x02+y02-R2 = 0

 (x + a)2+(y + b)2= a2+b2-c (*)

Có dạng:

x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0

Với I (-a; -b)

Phương trình (*) là phương trình đường tròn thì a, b,c thoả mãn điều kiện gì?

IM2

2 nh n d ng ph ng tr nh ng tr n
2. Nhận dạng phương trình đường tròn

§4. ĐƯỜNG TRÒN (tiết 1)

1. Phương trình đường tròn.

Phương trình x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0, với a2+b2 - c >0, là phương trình của đường tròn tâm I ( -a; -b), bán kính

Đường tròn tâm I(x0; y0) bán kính R có phương trình:

(x-x0)2 + (y-y0)2 = R2

slide8
Phương trình x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0, với a2+b2 - c >0, là phương trình của đường tròn tâm I ( -a; -b), bán kính

Chọn đáp án đúng cho các câu sau

1)Tâm của đường tròn x2 + y2 + 2x +2y -2 = 0 là:

A. (1; 1) B. (-1; 1) C.(-1; -1) D. (1; -1)

2)Tâm của đường tròn x2 + y2 - 2x +2y -2 = 0 là:

A. (1; 1) B. (-1; 1) C.(-1; -1) D. (1; -1)

3)Tâm của đường tròn 2x2 + 2y2 - 4x - 8y -2 = 0 là:

A. (2; 4) B. (1; 2) C.(-1; -1) D. (-2; -1)

Trong mỗi trường hợp hãy xác định bán kính của đường tròn đó.

R = 2

R = 2

trong c c ph ng tr nh sau ph ng tr nh n o l ph ng tr nh c a ng tr n

Phương trình x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0, với a2+b2 - c >0, là phương trình của đường tròn tâm I ( -a; -b), bán kính

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của đường tròn?

Đ

S

Đ

S

S

Chú ý: Phương trình đường tròn dạng x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0

thì hệ số của x2 và y2 phải bằng nhau.

slide10

(x-x0)2 + (y-y0)2 = R2

Phương trình x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0, với a2+b2 - c >0, là phương trình của đường tròn tâm I ( -a; -b), bán kính

Ví dụ:

Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm

A (-2; -1), B (-1; 4), C (4; 3).

- Xác định toạ độ tâm I và bán kính R.

Nêu cách giải cách giải của bài toán.

IA = IB = IC

Cách khác: Xác định các hệ số a, b, c.

Vì đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C nên

toạ độ của chúng thoả mãn pt đường tròn.

slide11

Ví dụ:

Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm

A (-2; -1), B (-1; 4), C (4; 3).

Bài giải: Gọi I (a; b) và R là tâm và bán kính của đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C.

Từ điều kiện IA = IB = IC ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình ta có a = 1; b= 1.

Khi đó R2 = IM2 = 13. Phương trình đường tròn cần tìm là:

(x - 1)2 + (y - 1)2 = 13

slide12

Ví dụ:Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm

A (-2; -1), B (-1; 4), C (4; 3).

Bài giải: Gọi I (a; b) và R là tâm và bán kính của đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C.

Từ điều kiện IA = IB = IC ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình ta có a = 1; b= 1.

Khi đó R2 = IM2 = 13. Phương trình đường tròn cần tìm là: (x - 1)2 + (y - 1)2 = 13

Cách khác:

Giả sử pt đường tròn có dạng x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0 .

Do A, B, C thuộc đường tròn nên ta có hệ pt:

Thay a = -1, b= -1, c= -11 vào pt trên ta có:

phương trình đường tròn cần tìm là: x2 + y2 -2x -2y -11 = 0

slide13

Củng cố

1. Phương trình đường tròn.

Đường tròn tâm I(x0; y0) bán kính R có phương trình:

Phương trình x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0, với a2+b2 - c >0, là phương trình của đường tròn tâm I ( -a; -b), bán kính

(x-x0)2 + (y-y0)2 = R2

2. Bài tập:

-Xác định được tâm và bán kính của đường tròn.

- Viết được pt đường tròn

- Bài tập về nhà: 21, 23, 24, 25-SGK trang 95