slide1
Download
Skip this Video
Download Presentation
Probabilitas dan Proses Acak

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 41

Probabilitas dan Proses Acak - PowerPoint PPT Presentation


  • 325 Views
  • Uploaded on

Probabilitas dan Proses Acak. Isi Kuliah. Konsep Dasar Statistika Analisa Data Konsep Dasar Probabilitas Regresi Linear Dan Korelasi Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas Ekspektasi Dan Momen Probabilitas Diskrit Probabilitas Kontinyu Fungsi Probabilitas Distribusi Sampel

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Probabilitas dan Proses Acak' - august


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
isi kuliah
Isi Kuliah

Konsep Dasar Statistika

Analisa Data

Konsep Dasar Probabilitas

Regresi Linear Dan Korelasi

Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas

Ekspektasi Dan Momen

Probabilitas Diskrit

Probabilitas Kontinyu

Fungsi Probabilitas

Distribusi Sampel

Pendugaan Parameter

Pengujian Hipotesis

Percobaan Dan Analisa

Aplikasi

buku referensi
Buku Referensi
  • Ronald E Walpole, Raymond H. Myers, Sharon L. Myers, and Keying Ye, “Probability and Statistics for Engineers and Scientists, Seventh Edition,” Prentice-Hall, USA, 2002.
  • Athanasios Papoulis and S. Unnikrishna Pillai, “Probability, Random Variables and Stochastic Process, Fourth Edition,” McGraw-Hill, Singapore, 2002.
  • Athanasios Papoulis, “Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, Third Edition,” McGraw-Hill Inc., Singapore, 1991.
  • Henry Stark and John W Woods, “Probability, Random Processes, and Estimation Theory for Engineers, Second Edition” Prentice Hall, USA, 1994.
  • William Mendenhall and Terry Sincich, “Statistics for Engineering and the Sciences, Fourth Edition,” Prentice Hall., Inc., 1995.
  • Arnold O. Allen, “Probability, Statistics, and Queuing Theory, with Computer Science Applications,” Academic Press, USA 1978.
buku referensi1
Buku Referensi
  • Richard A. Johnson, “Probability and Statistics for Engineers, Sixth Edition,” Prentice-Hall Int, Inc., USA, 2000.
  • T. T. Song, “Fundamentals of Probability and Statistics for Engineers,” John Wiley & Sons, Ltd., England, 2004.
  • Carol Ash, “The Probability Tutoring Book,” The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc., New York, USA, 1993.
  • Sheldon Ross, “A First Course in Probability,” Prentice-Hall International, Inc., USA, 1998.
  • Arthur M. Breipohl, “Probability Systems Analysis,” John Wiley & Sons, USA, 1970.
  • Boediono dan Wayan Koster, “Teori dan Aplikasi Statistik dan Probabilitas,” PT Remaja Rosdakarya, Bandung, Indonesia, 2001.
  • R. K. Sembiring, “Ilmu Peluang dan Statistika Untuk Insinyur dan Ilmuwan,” Penerbit ITB Bandung, Indonesia, 1995.
penilaian
Penilaian
  • Tugas (PR/Quiz) 30%
  • UTS 40%
  • UAS 30%
slide6
BAB I

KONSEP DASAR STATISTIKA

agenda
Agenda
  • Pengertian Statistika
  • Populasi dan Sampel
  • Pengumpulan Data dan Pengukuran
  • Penyajian Data
  • Distribusi Frekuensi
  • Ukuran Pemusatan dan Letak Data
  • Kesimpulan
1 pengertian statistika
1. Pengertian Statistika
  • Statistik banyak dipergunakan dalam kehidupan sehari-hari, mis: APBN, RKAP
  • Statistik sangat membantu dalam mengambil keputusan yang teliti dan cermat
  • Statistik:

- kumpulan data dalam bentuk angka dan non

angka

- ukuran/karakteristik pada sampel

  • Statistika:

- ilmu yang mempelajari tentang statistik

- ilmu yang berkaitan dengan metode untuk

mengumpulkan, mengolah, menyajikan,

menganalisa data dan menarik kesimpulan

1 pengertian statistika con t
1. Pengertian Statistika (Con’t)
  • Pengertian data

a. data kuantitatif(berupa angka)

data yang nilainya bisa variabel

- data diskrit(dari hasil perhitungan)

mis: FTUI memiliki 7 departemen

- data kontinyu(dari hasil pengukuran)

mis: tinggi badan Badu 176 cm

b. data kualitatif(non-angka)

data dalam bentuk katagori/atribut

1 pengertian statistika con t1
1. Pengertian Statistika (Con’t)
  • Data menurut sumbernya

a. data interen

data yang bersumber dari dalam institusi

b. data eksteren

data yang bersumber dari luar institusi

  • Data Eksteren

a. data primer

data yg langsung dikumpulkan sendiri

b. data sekunder

data yg tidak langsung dikumpulkan sendiri

Data primer lebih baik dari data sekunder

1 pengertian statistika con t2
1. Pengertian Statistika (Con’t)
  • Jenis statistika

a. statistika deskriptif

berkenaan dengan cara mendeskripsikan,

menggambarkan, dan menjabarkan data

b. statistika inferensia (statistika induktif)

berkenaan dengan cara penarikan kesimpulan

berdasar data yang diperoleh dari sampel

untuk menggambarkan karakteristik suatu

populasi

Statistika inferensi didahului oleh statistik deskriptif

2 populasi dan sampel
S (Populasi)

x,s,ρ

Sampel

μ, σ, P

2. Populasi dan Sampel
  • Populasi

keseluruhan objek pengamatan yang menjadi perhatian

  • Sampel

bagian dari populasi yang menjadi perhatian

Populasimerupakan

himpunan semesta

Sampelmerupakan

himpunan bagian

2 populasi dan sampel con t
2. Populasi dan Sampel (Con’t)
  • Populasi bersifatteoritis
  • Sampel bersifatempiris/nyata
  • Karakteristik populasi disebut parameter
      • Mean, μ c. Proporsi, P
      • Koefisien korelasi, ρ d. Standar deviasi, σ
  • Karakteristik sampel disebut statistik
      • Nilai rata-rata, c. Proporsi, p
      • Standar deviasi, s d. Koefisien korelasi, r
3 pengumpulan data dan pengukuran
3. Pengumpulan Data dan Pengukuran
  • Pengumpulan data

a. interview

b. kuesioner

c. observasi

d. tes dan skala objektif

e. metode proyektif

3 pengumpulan data dan pengukuran con t
3. Pengumpulan Data dan Pengukuran (Con’t)
  • Pengukuran

a. skala nominal

memiliki ciri untuk membedakan skala ukur yang satu dengan yang skala ukur yang lain

Contoh: Dikeranjang terdapat 3 buah jeruk, 4 buah

melon, 5 kg anggur

b. skala ordinal

memiliki ciri untuk membedakan juga untuk mengurutkan pada rentangan tertentu

Contoh:

5

4

3

2

1

Istimewa

Baik

Rata-rata

Kurang

Kurang Sekali

3 pengumpulan data dan pengukuran con t1
3. Pengumpulan Data dan Pengukuran (Con’t)

c. skala interval

memiliki ciri untuk membedakan juga untuk mengurutkan pada rentangan tertentu dan memiliki jarak interval yang sama

Contoh: Suhu bulan Agustus di kota A, B, dan

C berturut-turut adalah 21oF, 27oF,

25oF

d. skala ratio

memiliki ciri untuk membedakan, mengurutkan, jarak interval yang sama, dan ada titik nol berarti

Contoh: Jumlah mahasiswa Elektro FTUI sebanyak 900

mahasiswa dan mahasiswa TI sebanyak 300

mahasiswa; berarti bahwa mahasiswa Elektro 3

kali mahasiswa TI

4 penyajian data
4. Penyajian Data
  • Penggolongan data berdasarkan waktu pengumpulannya

a. cross section data

data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu

b. data berkala

- data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu

- dapat menggambarkan tren

4 penyajian data con t
4. Penyajian Data (Con’t)
  • Penyajian data dalam tabel

a. tabel satu arah (satu komponen)

4 penyajian data con t2
4. Penyajian Data (Con’t)

c. Tabel tiga arah (tiga komponen)

4 penyajian data con t3
4. Penyajian Data (Con’t)
  • Penyajian data dalam grafik

a. grafik garis (line-chart)

b. grafik batang (bar-chart)

c. grafik lingkaran (pie-chart)

d. grafik gambar (pictogram)

e. grafik peta (cartogram)

5 distribusi frekuensi
5. Distribusi Frekuensi
  • Distribusi frekuensi: pengelompokan data kedalam kelas dan menetapkan banyaknya nilai yang termasuk dalam setiap kelas (kelas frekuensi)
  • Nilai terkecil dan terbesar setiap kelas disebutlimit bawahkelas danlimit atas kelas
  • Batas bawah kelas= limit bawah – 0.5*LSN

Batas atas kelas= limit atas + 0.5*LSN

Nilai tengah kelas = 0.5*(batas atas + batas bawah)

Lebar kelas = batas atas – batas bawah

  • Kelebihan distribusi frekuensi: diperoleh gambaran menyeluruh tentang data
  • Kekurangan: rincian data menjadi hilang
5 distribusi frekuensi con t
5. Distribusi Frekuensi (Con’t)

Kelas: 161 – 165

limit bawah kelas: 161; limit atas kelas: 165

batas bawah kelas: 160.5; batas atas kelas: 165.5

nilai tengah kelas: 163;

lebar kelas = 165.5 – 160.5 lebar kelas = 5

kelas

interval

5 distribusi frekuensi con t1
5. Distribusi Frekuensi (Con’t)
  • Cara membuat tabel distribusi frekuensi

a. tentukan range r = nilai maksimum – nilai minimum

b. tentukan banyaknya kelas

k = 1 + 3,3 log n (n : banyaknya data)

c. tentukan lebar kelas, c = r/k

d. tentukan limit atas dan limit bawah suatu kelas

e. tentukan limit atas dan limit bawah kelas

berikutnya

f. tentukan nilai tengah

g. tentukan frekuensi dari masing-masing kelas

5 distribusi frekuensi con t2
5. Distribusi Frekuensi (Con’t)
  • Contoh 1.1

Buatlah tabel distribusi dari data nilai UTS mata kuliah Statistika dan Probabilita berikut:

5 distribusi frekuensi con t3
5. Distribusi Frekuensi (Con’t)
  • Urutan data nilai

range: r = maks – min = 75 – 25 = 50

2. Banyaknya kelas data:

k=1+3,3 log n = 5,6 ≈ 6

3. Lebar kelas = 50/6 = 8,6 ≈ 9

5 distribusi frekuensi con t4
5. Distribusi Frekuensi (Con’t)
  • Diperoleh interval kelas
5 distribusi frekuensi con t5
5. Distribusi Frekuensi (Con’t)
  • Tabel Distribusi Frekuensi
5 distribusi frekuensi con t6
5. Distribusi Frekuensi (Con’t)
  • Histogram= grafik batang
  • Poligon frekuensi :grafik garis dari frekuensi kelas yang menghubungkan nilai tengah - nilai tengah kelas dari puncak batang histogram
  • Ogif (poligon frekuensi kumulatif) :grafik dari distribusi frekuensi kumulatif lebih dari atau kurang dari
6 pemusatan dan letak data
6. Pemusatan dan Letak Data
  • Ukuran pemusatan data: rata-rata hitung, median, modus, rata-rata ukur, rata-rata harmonic
  • Ukuran letak data: kuartil, desil, dan persentil
  • Rata-rata hitung,

Nilai tengah kelas

6 pemusatan dan letak data con t
6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t)
  • Rata-rata Hitung (data berkelompok)

dimana: Xo: nilai tengah kelas; c: lebar kelas; U: kode kelas

  • Median (Data berkelompok)

nilai tengah dari kelompok data yang telah diurutkan

dimana Lo: batas bawah kelas median; c: lebar kelas

n: banyak data; f: frekuensi kelas median

F: jumlah frekuensi sebelum kelas median

6 pemusatan dan letak data con t1
6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t)
  • Modus

data yang paling sering muncul

dimana: Lo: batas bawah kelas modus; c: lebar kelas

b1: selisih frekuensi kelas modus dg kelas

sebelum kelas modus

b2: selisih frekuensi kelas modus dg kelas

sesudah kelas modus

6 pemusatan dan letak data con t2
6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t)
  • Hubungan empiris rata-rata hitung, median dan modus
  • Contoh 1.2

Tentukan rata-rata hitung dari data pada contoh 1.1

Jawab:

6 pemusatan dan letak data con t4
6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t)

Perbandingan Rata-rata Hitung, Median, dan Modus

6 pemusatan dan letak data con t5
6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t)
  • Rata-rata Ukur

menggambarkan keseluruhan data dengan ciri khusus, yaitu nilai data yang satu sama lain saling berkelipatan sehingga perbandingan tiap dua data yang berurutan tetap atau hampir tetap (deret ukur)

data kecil (tidak berkelompok)

data besar tidak berkelompok

data besar berkelompok

6 pemusatan dan letak data con t6
6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t)
  • Rata-rata Harmonis

untuk kelompok data dengan ciri-ciri tertentu yang merupakan bilangan pecahan atau desimal

data tidak kelompok

data kelompok

6 pemusatan dan letak data con t7
6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t)
  • Kuartil (Quartile)

kelompok data yang telah diurutkan dibagi menjadi 4 (empat) bagian sama banyak

data tidak berkelompok

data berkelompok

F: jumlah frekuensi sebelum kelas kuartil

6 pemusatan dan letak data con t8
6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t)
  • Desil

kelompok data yang telah diurutkan dibagi menjadi 10 (sepuluh) bagian sama banyak

data tidak berkelompok

data berkelompok

F: jumlah frekuensi sebelum kelas desil

6 pemusatan dan letak data con t9
6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t)
  • Persentil

kelompok data yang telah diurutkan dibagi menjadi 100 (seratus) bagian sama banyak

data tidak berkelompok

data berkelompok

F: jumlah frekuensi sebelum kelas desil

7 kesimpulan
7. Kesimpulan
  • Statistika banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari
  • Penyajian data dapat dalam bentuk tabel, dan grafik/diagram
  • Ukuran pemusatan data dapat meliputi: rata-rata hitung, median, modus, dan rata-rata ukur
  • Ukuran letak data dapat meliputi: kuartil, desil, dan persentil
ad