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Cap1 Aspecto Magnético de las Máquinas Eléctricas. INEL 4085 Máquinas Eléctricas Prof. Andrés Díaz PhD. Contenido. Campo Magnético Intensidad Campo Magnético Fuerza Magnetomotriz Reluctancia Histéresis Permeabilidad Perdidas en el núcleo Cálculos de circuitos magnéticos

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cap1 aspecto magn tico de las m quinas el ctricas

Cap1 Aspecto Magnético de las Máquinas Eléctricas.

INEL 4085 Máquinas Eléctricas

Prof. Andrés Díaz PhD

contenido
Contenido
  • Campo Magnético
  • Intensidad Campo Magnético
  • Fuerza Magnetomotriz
  • Reluctancia
  • Histéresis
  • Permeabilidad
  • Perdidas en el núcleo
  • Cálculos de circuitos magnéticos
  • Fuerza Magnéticas

Aspectos magneticos de las máquinas

campo magn tico

NS

Campo Magnético
  • Región de espacio afectada por un imán donde partículas ferromagnéticas son atraídas y cargas eléctricas en movimientos son desviadas.

Aspectos magneticos de las máquinas

campo magn tico alrededor de un conductor
Campo magnético alrededor de un conductor

i

  • Cuando cargas se mueven a través de una alambre se forma líneas de flujo magnético circulares que siguen la reglas de la mano derecha.

Aspectos magneticos de las máquinas

campo magn tico en una bobina
Campo magnético en una bobina
  • Cuando se enrolla un cable en forma de espiral los campos magnéticos circulares se concatenan formando un campo fuerte en el centro de esta similar a un imán

Cap.1 Aspectos magnéticos de las máquinas

fuerza magnetotriz
Fuerza magnetotriz
  • El campo magnético dentro de un coil es proporcional a la corriente I al numero de vuelta N. Este producto recibe el nombre de F fuerza magnetomotriz

Φ

N

I

Aspectos magneticos de las máquinas

ejemplo 1 fuerza magnetomotriz
Ejemplo 1 fuerza magnetomotriz
  • Un flujo magnético de 0.2uW circula en un toroide cuando una corriente de 800ma circula por una bobina de 600 espiras enrolladas alrededor de este. Calcule cual será la densidad de campo magnético en el toroide cuando circule una corriente de 2A siendo el área transversal.

Aspectos magneticos de las máquinas

intensidad magn tica h y reluctancia r
Fuerza magnetomotriz F dividida entre la longitud completa del campo magnético (path) se conoce como HIntensidad Magnética H y Reluctancia R

Aspectos magneticos de las máquinas

reluctancia r
La relación entre La fuerza magnetomotriz F y el flujo Φ se conoce como reluctancia R.

Esta Variable depende físicamente de longitud l area transversal A y permeabilidad.

En una analogía eléctrica R es similar a la resistencia.

Reluctancia R

Φ

R

F

Aspectos magneticos de las máquinas

ejemplo 2 reluctancia
Ejemplo 2. Reluctancia
  • Encuentre la reluctancia del toroide del ejemplo anterior.

Aspectos magneticos de las máquinas

permeabilidad
Permeabilidad
  • Es caracterisitica de un material de permitir el paso de las lineas de flujo magnetico. Aunque estan son capaz de viajar en el vacio y aire seco, los materiales ferromagnetico tienen una permtividad 1000 veces mayor.
  • La permeabilidad se simboliza con la letra griega µ y relaciona la intensidad magnetica H con la densidad magnetica B.

Se puede desmostrar facilmente que esta ecuacion es compatible con la de circuito magnetico.

Aspectos magneticos de las máquinas

curva de magnetizaci n
Curva de magnetización
  • Un material ferromagnético contiene un sinnumero de sudominios magneticos orientados al azar. Cuando es sometido a una fuerza H comienza a alinearse en dirección de esta (Region linear). Cuando todos se han alineado el flujo comienza a crecer mas lentanemente (Knee) hasta que finalmente el flujo comienza a crecer muy lentamente como si estuvieramos en el aire o vacio (Región de saturación)

Aspectos magneticos de las máquinas

hysteresis
Hysteresis
  • Cuando aplicamos una corriente alterna a una bobina sobre un núcleo de hierro la curva B-H sigue dos camino distintos para la magnetización y para la desmagnetización debido a la tendencia del material de quedarse magnetizado en una dirección.
  • Aunque esta característica es deseable en algunas aplicaciones, en corriente alterna representa una perdida adicional de energía.
  • Esta perdida es proporcional al área comprendida entre las dos curvas y como se muestra en la grafica de abajo es proporcional al valor máximo de H y B aplicado.

Aspectos magneticos de las máquinas

materiales magn ticos
Materiales magnéticos
  • De acuerdo a la habilidad de quedarse magnetizado los materiales se clasifican en soft or Hard magnetic.
  • La gráfica muestra la curva de magnetización de algunos de ellos y abajo la curva de hystéresis.

Aspectos magneticos de las máquinas

problema 1 1 permeabilidad
Problema 1.1 Permeabilidad
  • Un anillo ferromagnético con una circunferencia media de 36cm y una sección transversal de 3cm^2 esta formada de 400 espiras. Cuando la corriente de exitación es 1.4A el flujo es de 1.4mWb determine la permabilidad relativa del hierro.

Aspectos magneticos de las máquinas

p rdidas debido a la hysteresis
Pérdidas debido a la hysteresis
  • Cuando se magnetiza un núcleo aplicando corriente la energía gastada es igual al área encima de la curva B-H cuando desmagnetizamo el núcleo nos devuelve parte de esa energía pero como muestra la grafica se queda con parte de esta.
  • La ecuación que determina la potencia perdida en el núcleo esta determinada por la ecuación de al lado

Aspectos magneticos de las máquinas

p rdidas debido a la corriente de eddy
Cuando un campo magnético cambia dentro de un conductor se genera una fuerza electromotriz que hace circular una corriente perpendicular al flujo.

Esta corriente produce pérdidas en el nucleo.

Para minimizar estas pérdidas el núcleo se construye de láminas que permiten el paso del flujo magnético pero que a la vez reducen el área perpendicular donde puede circular la corriente de Eddy.

Ëstas pérdidas son proporcionales la frecuencia al volumen y al ancho t de las láminas.

Pérdidas debido a la corriente de Eddy

Aspectos magneticos de las máquinas

c lculos de circuitos magn ticos
Para calcular el flujo magnético que circula en un núcleo exitado por una bobina, utilizaremos la analogía eléctrica y la formula equivalente de F=RΦ (V=RI).

Cada sección del nucleo donde el flujo toma un camino diferente o el area transversal es diferente se considera como una reluctancia independiente.

Como vemos en la figura podemos tener circuitos magnéticos en serie y en paralelo.

Cálculos de circuitos magnéticos

Aspectos magneticos de las máquinas

ejemplo 1 3 circuitos magn ticos
Ejemplo 1.3 Circuitos magnéticos
  • Calcule la corriente que tiene que circular por la bobina de 250 espiras para que circule un flujo magnético por el nucleo (cast steel) de la figura de 0.48mWb. L=10cm,h=8cm,A=4cm2

Aspectos magneticos de las máquinas

fringing and leakage fluxes
“Leakage Flux” es el flujo que produce la bobina pero que no circula por el núcleo. Este flujo causa perdida de voltaje inducido como se verá mas tarde en el modelo de los transformadores.

Por otro lado el “fringing flux” es el arqueamiento que se produce en el flujo cuando el nucleo es separado por una region de aire. Esto reduce la densidad de flujo en esa área afectando ligeramente los cálculos que tienen que ver con esta variable cuando no se toman en cuenta.

Fringing and leakage Fluxes

Aspectos magneticos de las máquinas

ejemplo efecto del air gap
Ejemplo Efecto del “air gap”
  • Un núcleo de l=10cm h=8cm y A=4cm se le ha removido una sección de 1mm de espesor (“air gap”)cual es la corriente necesaria en la bobina para producir un flujo de 0.48mWb.

Aspectos magneticos de las máquinas

circuito magn tico en paralelo
Una configuración muy común en los transformadores es un núcleo central con dos dervaciones hacia extremos. En este caso el flujo sigue dos caminos con reluctancias diferentes a la del centro y que se consideran en paralelos.

El diagrama equivalente contiene tres reluctancia una Rc en serie con la fuente y con el paralelo de Rl y Rr que representan las reluctancia de los caminos de los extremos.

Circuito magnético en paralelo

Aspectos magneticos de las máquinas

ejemplo circuitos en paralelo
Calcule la fuerza magnetomotriz F que hará circular un flujo de 1.2mWb en el centro del núcleo de la figura. Ejemplo Circuitos en paralelo

Aspectos magneticos de las máquinas

fuerza magn tica entre superficies de hierro
Fuerza magnética entre superficies de hierro.
  • En aplicaciones como “relays” o valvula neumáticas, el campo magnético se utiliza ejercer fuerzas y activar mecanismos.
  • La fuerza ejercida por dos superficies ferromagnética por la cual circula un flujo magnético viene dado por la siguiente fórmula.

Aspectos magneticos de las máquinas

ejemplo de fuerza magn tica
Ejemplo de fuerza magnética
  • Un electroiman de area transversal de 200cm2 y longitud 60cm es utilizado para levantar una pieza de hierro de 600lb separada por un milímetro. Si los polos se encuentran separado por 30cm cual es la corriente necesaria en una bobina de 500 espiras para levantar la pieza.

Aspectos magneticos de las máquinas