1 / 10

BAB III DIFFRENSIASI

BAB III DIFFRENSIASI. TURUNAN. Turunan adalah hasil dari proses diffrensiasi suatu fungsi. f(x) diffrensiasi f’(x)=. TEOREMA - TEOREMA. 1) f(x) = c 4) f’(x) = 0 2) f(x) = kx n f’(x) = knx n-1

anja
Download Presentation

BAB III DIFFRENSIASI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAB IIIDIFFRENSIASI

  2. TURUNAN • Turunan adalah hasil dari proses diffrensiasi suatu fungsi. f(x) diffrensiasi f’(x)=

  3. TEOREMA - TEOREMA 1) f(x) = c 4) f’(x) = 0 2) f(x) = kxn f’(x) = knxn-1 3) f(x) = uv 5) f(x) = un f’(x) = u’v+uv’ f’(x) = n un-1 (u’)

  4. TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI

  5. TURUNAN FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA

  6. TURUNAN TINGKAT TINGGI • Turunan tingkat tinggi adalah turunan kedua dan seterusnya dari suatu fungsi. • Penulisan turunan tingkat tinggi • dy/dx = f’(x) • d2y/dx2 = f’’(x) • d3y/dx3 = f’’’(x) • untuk turunan ke n ≥ 4, berlaku

  7. DIFFRENSIAL • Diffrensial dari suatu peubah misalnya x dapat dinyatakan dx dan terhadap y sebagai dy. • Diffrensial dari suatu fungsi f(x) dapat dinyatakan sebagai dy = f’(x)dx • Contoh : Tentukan diffrensial dari y = x3-2x2+x solusi : dy =(3x2-4x+1)dx

  8. TURUNAN FUNGSI IMPLISIT • Fungsi implisit adalah fungsi yang mempunyai bentuk implisit yaitu f(x,y)=0 • Turunan dari fungsi implisit yaitu: • Jika pada F(x,y)=0 mengandung suku g(x), maka: • Jika pada F(x,y)=0 mengandung suku h(y), maka:

  9. TURUNAN FUNGSI PARAMETER • Fungsi parameter adalah fungsi yang mempunyai bentuk x = f(t) dan y = g(t) t adalah parameter • Untuk menentukan turunan pertama dari fungsi parameter digunakan rumus:

  10. PenerapanDiffrensiasi • Persamaan garis singgung y=m1x+c, m atau kemiringan garis ditentukan dari m1 = f’(x) • Persamaan garis normal y=m2x+c m1.m2=-1 atau m2 = -1/m1 • Kelengkungan Jari-jari kelengkungan Pusat kelengkungan (h,k) h = x1 – R sin θ k = y1 + R cos θ

More Related