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Teoría de Autómatas I

Teoría de Autómatas I. 2º curso Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas UNED. Sesión 2. Lenguajes regulares Gramáticas regulares. Lenguajes regulares. Dado un alfabeto Σ , definimos Σ * como el conjunto de cadenas finitas que pueden formarse con los símbolos de Σ .

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  1. Teoría de Autómatas I 2º curso Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas UNED

  2. Sesión 2 • Lenguajes regulares • Gramáticas regulares Teoría de Autómatas I 2º Ing. Tec. Informática Sistemas Josep Silva Galiana

  3. Lenguajes regulares • Dado un alfabeto Σ, definimos Σ* como el conjunto de cadenas finitas que pueden formarse con los símbolos de Σ. • Si Σ = {a,b} entonces Σ*= {λ, a, b, aa, ab, ba, bb, aaa, aab, …}. • Un subconjunto de Σ* se llama lenguaje de Σ. • Si M es una autómata determinista, L(M) es el lenguaje que acepta M. • Los lenguajes de tipo L(M) son lenguajes regulares. Teoría de Autómatas I 2º Ing. Tec. Informática Sistemas Josep Silva Galiana

  4. Lenguajes regulares • El lenguaje vacío se representa con Ø. • Los lenguajes que contienen cadenas de la forma xnyn no son regulares (problema de los paréntesis). • ¡¡¡Los autómatas deterministas no tienen memoria!!! • El lenguaje xnyn no es regular. Teoría de Autómatas I 2º Ing. Tec. Informática Sistemas Josep Silva Galiana

  5. Gramáticas regulares • Las gramáticas se forman a partir de reglas de reescritura. • Las reglas de reescritura se forman a partir de terminales y no-terminales. • Existe un no-terminal especial conocido como símbolo de inicio. • Ejemplo en la figura 1.20 Teoría de Autómatas I 2º Ing. Tec. Informática Sistemas Josep Silva Galiana

  6. Gramáticas regulares • Definición formal de gramática. • Representación de no-terminales con mayúsculas y terminales con minúsculas. • La aplicación de varios pasos de reescritura se llama derivación. • Ejercicio: Derivar la cadena “María quiere a Juan” • Ejercicio: ¿Cuál es el lenguaje que genera la gramática de la figura 1.22? Teoría de Autómatas I 2º Ing. Tec. Informática Sistemas Josep Silva Galiana

  7. Gramáticas regulares • Hay muchos tipos de gramáticas. • Las gramáticas regulares tienen las siguientes restricciones: • El lado izquierdo debe ser un solo no-terminal. • El lado derecho debe ser un solo no-terminal, un solo terminal o la cadena vacía. • Ejemplo: figura 1.24 • ¿Porqué esta gramática no es regular? Z→yX Z→x W→l yW→X X→xZy YX→WvZ • Ejercicios: (figura 1.23), 2 y 4 Teoría de Autómatas I 2º Ing. Tec. Informática Sistemas Josep Silva Galiana

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