1 / 19

第 5 回輪講 2011.06 .07 ( 火 )

第 5 回輪講 2011.06 .07 ( 火 ). 慶應義塾大学 理工学部 管理工学科４年 曹研究室　 60803571 遠藤 健司. 今週やったこと. 「 Steel-making process scheduling using Lagrangian relaxation 」 Lixin Tang; Peter B; Jiyin Liu; Lei Fang Internatioal Journal of Production Research 2002, Vol40, No.1, 55-70 　の続き を読む. パラメータ定義. チャージ.

amena-hanson
Download Presentation

第 5 回輪講 2011.06 .07 ( 火 )

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 第5回輪講2011.06.07 (火) 慶應義塾大学 理工学部 管理工学科４年 曹研究室　 60803571 遠藤 健司

  2. 今週やったこと • 「Steel-making process scheduling using Lagrangian relaxation」 • Lixin Tang; Peter B; Jiyin Liu; Lei Fang • Internatioal Journal of Production Research • 2002, Vol40, No.1, 55-70 　の続きを読む

  3. パラメータ定義 チャージ 全てのチャージセット（Nは製造チャージの総数） ステージ 単位時間 鋳造機gにおける全てのチャージセット（Mは鋳造の総数） 鋳造gにおけるチャージp（チャージの順序はロット計画によって定義される。） チャージiの期日（単位時間の終了地点） 鋳造gの鋳造中断による損失コスト率 ステージjの終了後、チャージiの待ち時間による損失コスト率 期日前の完了によって生じた製造チャージiに対する損失コスト率 期日遅延よって生じた製造チャージiに対する損失コスト率

  4. 鋳造におけるチャージ（イメージ） 鋳造機１ 鋳造機２ 鋳造機g 鋳造機M ・・・ ・・・ M個の鋳造機 ・・・ ・・・ 鋳造gには|Ωg|個のチャージがある

  5. 製鉄、製鋼におけるチャージ（イメージ）

  6. パラメータ定義 ステージjにおけるチャージiの処理時間 ステージjからステージj+1に移るまでの輸送時間 ステージjの機械でチャージiをするためのセットアップ時間 （iが最初のチャージで鋳造時のみセットアップタイムを有する。） ステージjの機械でチャージi処理後のリムーバル時間 （iが最初のチャージで鋳造時のみセットアップタイムを有する。） 単位時間kにステージjで利用できる機械の数 計画期間における単位時間の総数 決定変数 チャージiが単位時間kにステージjで処理されている場合 その他 ステージjでチャージiが完了する時間 （　　　　処理がちょうど単位時間kで完了した　）

  7. 定式化　目的関数

  8. 制約式　その１ ステージjからステージj+1までの輸送時間 ステージjにおけるチャージiが完了した時間 ステージjにおけるチャージiが完了した時間 ステージj+1におけるチャージiの処理時間

  9. 制約式　その２ 鋳造gにおけるp+1番目のチャージの処理時間 鋳造gにおけるp番目のチャージが完了した時間 鋳造gにおけるp+1番目のチャージが完了した時間

  10. 制約式　その３・４・５ ステージjにおけるチャージiのためのセットアップ時間 ステージjにおけるチャージiの処理時間 ステージjにおけるチャージiが完了した時間

  11. 制約式　その６・７・８

  12. ラグランジュ緩和法 • 制約式②と⑥は異なるジョブ→結合制約（coupling constraints） • この２つの式をラグランジュ緩和させることで、いくつかの部分問題に分解でき、一つのジョブとして扱える。 →”i”と”Sg,p”を”＝”で結びつけることができる！チャージiのみを考えるだけでよい！ • この２つの緩和した制約式にラグランジュ乗数　　　　　をかけ、目的関数に組み込むことで、単なる制約の除去よりもよい下界値が得られる。→残りの制約によって整数解を簡単に得ることができる。

  13. ラグランジュ緩和　定式化

  14. チャージiの部分問題 ※

  15. ※について

  16. 例えば… 次のようにチャージを決定すると…

  17. 鋳造におけるチャージ（イメージ） 鋳造機１ 鋳造機２ 鋳造機g 鋳造機M ・・・ ・・・ M個の鋳造機 ・・・ ・・・ 鋳造gには|Ωg|個のチャージがある

  18. 動的計画法 • チャージiの部分問題を解くには、動的計画法(Dynamic Programming,DP)を用いる。→最後のステージから最初のステージへと向かう、ボトムアップ的な手法 • j=3(最後のステージ；鋳造）の場合のチャージiによるコスト

  19. j=2(二番目のステージ；製鋼）の場合のチャージiによる累積コストj=2(二番目のステージ；製鋼）の場合のチャージiによる累積コスト • j=1(最初のステージ；製鉄）の場合のチャージiによる総コス • 　→最適部分問題のコスト

More Related