Семинар "Суперкомпьютерные технологии в науке, образовании и промышленности", 6 ноября 2012 г.

1. Семинар "Суперкомпьютерные технологии в науке, образовании и промышленности", 6 ноября 2012 г. В.М.Степаненко(Научно-исследовательский вычислительный центр МГУ)Численные модели гидрологических процессов для задач прогноза погоды иклимата

2. План доклада • Общие сведения о климатической системе и гидрологических процессах • Моделирование термодинамики водоемов • Моделирование эмиссии метана из озер • Моделирование эмиссии метана в результате разложения метаногидратов • Разработка перспективной модели речной системы

3. Определения • Погода – физическое состояние атмосферы в данном месте и в данный момент времени. • Климат – статистический ансамбль состояний, проходимый климатической системой за многолетний промежуток времени (обычно принимают равным 30 лет). • Климатическая система – система, включающая атмосферу, гидросферу, педосферу, криолитосферу, биосферу.

4. Климатическаясистема http://co2now.org/Know-the-Changing-Climate/Climate-System/ipcc-faq-climate-change-weather.html

5. Развитиеклиматическихмоделей(IPCC, 2001)

6. Балансвлагив экосистемахсуши • Основная приходная «статья» – осадки • Расходные статьи – испарение, транспирация, поверхностный и подповерхностный сток • Эти процессы описаны в климатических моделях с 1970-х

7. Роль водоемов в климатической системе • Озера представляют один из наиболее контрастных типов подстилающей поверхности по шероховатости и температуре • Озера являются источником парниковых газов – CO2и CH4 • Продуктивность озер во многом определяется климатом, так что их донные отложения являются индикатором прошлых изменений климата Озерный бриз Интенсивный снегопад над незамерзшим озером http://www.rap.ucar.edu/asr2001/achievements.htm

8. Основныегидротермодинамическиепроцессы в озерах(Wuest and Lorke, 2003)

9. Численные модели озер • трехмерные (~модели океана) • 2) двумерные • вертикально осредненные • осредненные по одному из горизонтальных направлений (модель CE-QUALx.x) • 3) одномерные • колонки(GOTM(Burchard et al.),LAKEmodel, V. M. Stepanenko & V. N. Lykosov, 2005); • горизонтально осредненные модели(O. F. Vasiliev et al., 2007) • 4) ½ - мерные модели– вертикальныйпрофиль температуры параметризован(FLakeмодель, D. V. Mironov et al., 2006)

10. U S Ea Es H,LE Snow Ice Water Soil Основные уравнения Уравнение переноса тепла Уравнение импульса K-εзамыкание турбулентности

11. Валидациямоделей Озеро Коссенблаттер, Германия,июнь, 1998 Озеро Тикси, июль, 2002 Озеро Монте-Ново, Португалия, 1999 - 2002

12. Проект сравнения моделей LakeMIP Покрытие озерами поверхности в Северной Америке Данные метеорологических наблюдений 8 одномерных моделей Сравнение моделей между собой и с данными наблюдений, выработка рекомендаций по дальнейшему развитию моделей Данные гидрологических наблюдений

13. Термокарстовыеозера • thermokarst lakes in Northern Siberia • occupy • 22-48% • of the area • satellite images indicate expanding of thermokarst lakes area Unfreezing “hotspot” – the source of methane during wintertime • 8 - 50% of anthropogenic emissions inXXI century depending on IPCC scenario • (K. Walter et al., 2006, Nature)

14. Параметризация генерации метана (B. Walter & Heimann, 1996, 2000) Перенос растениями пренебрежимо мал Образование пузырьков: Генерация метана: • калибровочный • параметр

15. Генерация метана при разложении органики • происходит при положительной температуре • зависит от температуры экспоненциально • пропорционально содержанию разлагаемой органики Уравнение Михаэлис-Ментен для разложения(1) Аналитическая формула для заглубления талика(2) - - калибровочный параметр Подставляя (2) в (1), получаем

16. Калибровка модели • Мера ошибки модели • Калибровочные параметры • имеет единственный минимум

17. Параллельнаяреализациямодели водоема в автономном режиме • 18000 строк на Фортране 90 • библиотека MPI • бибилиотекаNetcdf • «Драйвер» модели реализован для вычисления N озерна P процессорах, N≥P Ранг MPI- процесса 1 k P 1 k P k Номер озера 1 k P P+1 P+k 2P 2P+k … … … … … … Номер выходного файла netcdf k 1 P

18. Растворенный метан в Северном Ледовитом Океане(Shakhova et al. 2010) Концентрация метана в приповерхностном слое • Поверхностные воды Восточно-сибирского шельфа пересыщены до 800% по отношению к средней атмосферной концентрации метана 1.85 ppm • Концентрация метана в придонных слоях превышает таковую на поверхности на <=30% • Концентрация метана зимой в 5-10 раз больше, чем летом; Восточно-сибирский шельф Арктикисоставляет ~8% шельфа Мирового океанаи отличаетсявысоким содержанием органикикак следствие бурного развития жизни в течение последней регрессии.

19. Возможные источники метана в Северном Ледовитом Океане Обычно считаются наиболее важными источниками • Вынос метана сибирскими реками • Эмиссия термогенного метана из тектонических разломов • Дестабилизация метана под дном океана • Биогенное образование метана в донных отложениях • Образование метана в аэробной воде (Damm et al. 2011) Клатрат метана (CH4•5.75H2O), также называемыйметаногидратом-твердое тело,кристаллическая решетка которого совпадает с решеткой обычного льда, но содержит молекулы метана. Внешне напоминает лед, но горит при стандартных условиях. Диаграмма устойчивости метаногидрата

20. Модельметаногидратов в почве (грунте) • Модель тепловлагопереноса в почве с учетом фазовых переходов • Модификация модели на случай метаногидратов: уравнение теплопроводности уравнение переноса жидкой влаги уравнение для содержания льда

21. Модельпузырьково-диффузионногопереносаМодельпузырьково-диффузионногопереноса • Одномерная модель пузырька из смеси газов • Сопряжение модели пузырькас одномерной моделью диффузии-реакции растворенных газов Краевые условия на дне: начальный радиус и газовый состав газообмен Газообмен пузырьков с морской водой В приближении потока из одинаковых пузырьков имеем где и Пузырьковый поток метана на дне

22. Результаты – бюджет метана в водной толще АТМОСФЕРА Диффузионный поток в атмосферу Пузырьковый поток в атмосферу ОКЕАН CO2 окисление растворенного кислорода растворение пузырьков ГРУНТ Донный диффузионный поток Донный пузырьковый поток

23. Роль рек в климатической системе • Оценка средних и экстремальных значений годового стока, уровня рек • Влияние крупных рек на термохалинную циркуляцию океана • Вынос реками растворенного органического углерода — биохимия океана (образование CH4 и т.д.) • Теплообмен рек, как одного из типов подстилающей поверхности, с атмосферой

24. Современныепараметризациирек в климатическихмоделях • Сеть водотоков строится на сетке модели • Скорость речного потока определяется диагностическими соотношениями типа формулы Маннинга Цифровая модель рельефа (DEM)на сетке модели

25. Необходимостьсозданияновойпараметризации для речной системы • При улучшении пространственного разрешения климатических моделей на численной сетке будут разрешаться реки с большими уклонами, для которых стационарные модели (типа Маннинга) работают хуже • Экстремальные события (сильная нестационарность), например, сильные паводки, не могут корректно воспроизводиться стационарными моделями • Термика рек влияет как на мгновенные значения потоков тепла в атмосферу, так и в сезонном ходе, особенно через даты установления и схода ледового покрова • Реалистичная динамическая модель потока позволит решать ряд задач, в частности, подмыв берегов и соответствующий вынос органического вещества в океан и т.д.

26. Уравнения Сен-Венана • Усреднение уравнений Навье-Стокса в поперечном сечении реки → система Сен-Венана уравнение неразрывности уравнение движения связь уровня реки с площадью сечения U x S

27. ЧисленнаясхемаКАБАРЕдля уравнений Сен-Венана Шаблон схемы • Предиктор • Экстраполяция • Корректор Разнесенная сетка U S, h

28. Тестсхемы КАБАРЕ на примере уравнений мелкой воды – «растекание капли» Численное и аналитическое решение в различные моменты времени • Уравнения мелкой воды – частный случай уравнений Сен-Венана • Аналитическое решение

29. Тест “прорывдамбы” • Уравнения мелкой воды • Начальные условия – «ступенька» Глубина воды в различные моменты времени Скорость потока в различные моменты времени Форма численного решения полностью соответствует аналитическому

30. Необходимость параллельной реализации • в течение~10 лет ожидается~1 кмразрешение в глобальныхмоделях (World Climate Modeling Summit, 2008 http://wcrp.ipsl.jussieu.fr/Workshops/ModellingSummit/index.html) • В современные схемах деятельного слоя суши не учитываются явно размеры рек, хотя при разрешении~1 кммногие крупные реки перестанут быть подсеточными объектами • Общая длина речной сети мира оценивается в 20 млн км (~20 млн узлов на сетке 1 км) • Будучи компонентом модели климатической системы, речная модель должна быть очень быстрой

31. Мезомасштабная атмосферная модель NH3D_MPI • трехмерные уравнения термогидродинамики • негидростатическая система • микрофизика облаков и осадков • деятельный слой суши • конечно-разностные методы решения • горизонтальное разрешение2 – 10 км Обтекание воздушным потоком горного рельефа (Miranda and James) Вертикальная координата

32. y (nx, ny) (i, j) (1,1) x Параллельная реализация блоков деятельного слоя и радиации • Блок почвы, растительности • и водоемов 2) Радиационный блок Обрабатывает двумерные сечения массивов произвольной длины по оси Y и полной длины по оси σ – т.е. могут быть задействованы только MPI-процессы одного горизонтального сечения декартова разбиения Вызывается в каждой точке сетки на земной поверхности, т.е. MPI-процессами «нижнего» сечения декартова разбиения do i =nxi, nxe do j = nyi, nye call soil(i,j,…) enddo enddo y do i =nxi, nxe call radiat(i,nyi:nye,1:ns, …) enddo 1 : ns σ nyi: nye

33. Декомпозиция области и обмена на границах Y Зависимость данных по вертикали (радиационный блок и др. параметризации) Подобласть процесса • XY – • декомпозиция • области • MPI Обмены граничными элементами X