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Conducibilità Materiali conduttori nell’industria elettrica Parametri caratteristici di un conduttore Effetto pellico

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Conducibilità Materiali conduttori nell’industria elettrica Parametri caratteristici di un conduttore Effetto pellico - PowerPoint PPT Presentation


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Costruzioni elettromeccaniche a.a. 2003 - 2004. Conducibilità Materiali conduttori nell’industria elettrica Parametri caratteristici di un conduttore Effetto pellicolare. Conduttori. Bozza – 7 Marzo 04.

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Costruzioni elettromeccaniche

a.a. 2003 - 2004

  • Conducibilità
  • Materiali conduttori nell’industria elettrica
  • Parametri caratteristici di un conduttore
  • Effetto pellicolare

Conduttori

Bozza – 7 Marzo 04

slide2

Il parametro che caratterizza un materiale nei confronti dei fenomeni di trasporto della corrente elettrica è la

conducibilità elettrica s [S/m]

o il suo inverso

resistività elettrica

Nella pratica ingegneristica si usano spesso anche altre unità di misura :

[r] = Wmm2/m

[s] = m/Wmm2

1 - Conducibilità e resistività elettrica

slide3

s

(S/m)

conduttori

Ag, Cu

La conducibilità elettrica è, fra i parametri che caratterizzano un materiale, quello che presenta la maggior variazione (26 ordini di grandezza passando dagli isolanti ai buoni conduttori)

Mn

Ge

semiconduttori

Si

GaAs

Vetri

Nylon

Mica

isolanti

Porcellane

PTFE

Poliesteri

NaCl

Quarzo

Conducibilità a temperatura ambiente di alcuni materiali

slide4

r

r2

a

r1

a : coefficiente di temperatura

q1

q2

q (°C)

  • La conducibilità s, o la resistività r, di un materiale dipende da numerosi parametri, quali:
  • temperatura
  • sollecitazione dielettrica
  • sollecitazioni meccaniche
  • composizioni chimica (presenza di impurezze, prodotti di ossidazione)

Nei materiali conduttori utilizzati in elettrotecnica viene presa in considerazione solo la dipendenza di s, o r, dalla temperatura.

Questa dipendenza risulta pressoché lineare in un ampio intervallo di temperatura

slide5

In una approssimazione più precisa possiamo tener conto della non linearità della funzioner = f(T); una buona interpolazione dei dati si ottiene considerando il coefficiente di temperatura a come funzione della temperatura e ponendo

a0: coefficiente di temperatura a 0 °C (a = a0 per q = 0°C)

slide7

2 – Materiali conduttori nell’industria elettrica

  • Proprietà determinanti nella scelta di un conduttore
  • resistività elettrica e sua dipendenza dalla temperatura
  • proprietà meccaniche:

resistenza alla trazione,modulo di elasticità, allungamento (parametri importanti nelle linee aerere), resistenza alla torsione e la piegamento (importante per i conduttori cordati), durezza, resilienza ecc.

  • proprietà tecnologiche (lavorabilità):

malleabilità, duttilità (importante per ottenere fili sottili alla trafila), aldabilità

  • proprietà termiche:

conducibilità termica (sempre elevata nei metalli), coefficiente di dilatazione termica (importante nelle linee aerere e negli avvolgimenti), temperatura di fusione

i materiali conduttori impiegati nell’industria elettrica sono quasi esclusivamente il rame e l’alluminio

slide8

Il rame

  • Il rame costituisce il materiale largamente più usato come conduttore elettrico; ciò è dovuto alle sue ottime caratteristiche, fra cui:
  • elevata conducibilità elettrica, seconda soltanto a quella dell’argento
  • ottime proprietà tecnologiche, ed in particolare: elevata trafilabilità anche in fili molto sottili, facilità di laminazione a caldo e a freddo, saldabilità ecc.
  • elevate caratteristiche meccaniche che si mantengono anche alle basse temperature
  • resistenza all’ossidazione a contatto con l’atmosfera, nel senso che l’ossidazione progredisce in profondità solo se l’ossido formato in superficie viene asportato (il rame è attaccato chimicamente dallo zolfo, per cui nei cavi isolati in gomma occorre usare rame stagnato)
  • facilità di riutilizzare i rottami
slide9

Alluminio

  • L’alluminio è, allo stato attuale, l’unica seria alternativa al rame come conduttore elettrico nelle applicazioni industriali.
  • I sui vantaggi fondamentali sono la leggerezza ed il costo considerevolmente inferiore a quello del rame (l’alluminio è il metallo più diffuso sulla crosta terrestre). Caratteristiche peculiari dell’alluminio sono:
  • resistività maggiore di quella del rame: a parità di resistenza elettrica la sezione di un conduttore di alluminio è del 65% superiore a quella di un conduttore in rame
  • caratteristiche meccaniche considerevolmente inferiori a quelle del rame
  • temperatura di fusione piuttosto bassa (658 °C) e difficoltà di saldatura (dovute all’alta temperatura di fusione dell’ossido, di oltre i 2000 °C)
  • a parte le difficoltà di saldatura, ha ottime proprietà tecnologiche; in particolare è ottimo per l’ottenimento di forme per fusione o pressofusione
  • è un metallo molto malleabile, e come tale può essere facilmente sottoposto a tutte le lavorazioni plastiche, sia a caldo che a freddo; tuttavia qualche difficoltà si ha nella trafilatura, per cui non è molto adatto per la realizzazione di fili sottili ottenuti con questo metodo
  • a contatto con l’atmosfera si ricopre di uno strato di ossido isolante (allumina) - il che può essere un vantaggio - che però tende ad incrinarsi
slide10

rame

alluminio

1083

658

Temperatura di fusione (°C)

Peso specifico (kg/dm3)

8,89

2,7

Resistenza a trazione (N/mm2)

150÷200

70÷90

La scala IACS è una scala internazionale di conducibilità che attribuisce il valore 100 % alla conducibilità a 20 °C del campione internazionale del rame ricotto

(s = 58,00 m/Wmm2)

Modulo di elasticità (kg/mm2)

12.000

6.500

Calore specifico (J/kgK)

903

385

Conduttività termica (W/mK)

392

~210

Coeff.di dilatazione termica (m/mK)·10-6

17,3

23,6

Durezza (HBN)

45

18÷25

0,017421

Conducibiltà (m/Wmm2)

58

(100% IACS)

35,21

(62% IACS)

Resisitività (Wmm2/m)

0.0284

Propietà fisiche del rame e dell’alluminio

slide11

Leghe di rame più utilizzate

  • Ottoni (Cu-Zn 10 ÷35 %) – largamente usati per la loro grande lavorabiltà.
  • Bronzi fosforosi (Cu-Sn 2 ÷ 10 %) – buone proprietà meccaniche e discreta conducibilità elettrica (circa 15 % IACS).
  • Leghe Rame-Berillio – ottime proprietà meccaniche (carico di rottura 105 ÷155 kg/mm2 ) e buona conducibilità elettrica (23 ÷26 % IACS); usato per contatti, molle e parti sollecitate a fatica.

Leghe di alluminio più utilizzate

  • Aldrey (Al 98,5-99 % con piccole aggiunte di Si e Mg) – ha una conducibilità elettrica leggermente inferiore (circa 15 %) a quella dell’Al puro, ma una resistenza meccanica molto superiore (carico di rottura 30 ÷ 35 kg/mm2) ed una superiore resistenza alla corrosione – Utilizzato soprattutto come conduttore nelle linee aeree
  • Anticorodal (Al-Si1%-Mg06%-Mn0,3%) – particolare resistenza alla corrosione – utilizzato per accessori e connessioni di linea

Leghe del rame e dell’alluminio

slide12

cavi elettrici in bassa, media ed alta tensione per la trasmissione sia di piccole e di grandi potenze

  • avvolgimenti delle macchine rotanti
  • avvolgimenti dei trasformatori
  • contatti con sollecitazioni meccaniche (molle, parti in movimento, collettori)
  • conduttori in cavi elettrici
  • schermi nei cavi elettrici in media e alta tensione
  • avvolgimenti di rotore nelle macchine rotanti
  • avvolgimenti di trasformatori
  • conduttori per linee aeree

Utilizzi nell’industria

ALLUMINIO E SUE LEGHE

RAME E SUE LEGHE

slide13

fase

cavo bipolare + terra (2P+T)

neutro

terra

Cavi in rame per bassa tensione

I colori delle guaine sono stabiliti dalle Norme – La suddivisione del conduttore in conduttori elementari di piccolo spessore serve ad aumentare la flessibilità del cavo

slide14

Conduttori in rame per cavi in media tensione

tripolare + neutro

unipolare

tripolare

slide15

cavo in carta-olio – 185 kV

cavo in XLPE – 75 kV

Conduttori in rame in cavi tripolari per alta tensione

slide16

cava

isolamento

barra di rame

Conduttori in rame nelle macchine rotanti

slide17

Conduttore in cava

bietta

b

hc

h

bc

isolamento

sezione cava: Sc = hc·bc

sezione conduttore: S = h·b

fattore di utilizzazione della cava: ac = S/Sc

cava

bietta

conduttore isolato

slide18

d

numero di conduttori nella matassa: N

sezione utile di un conduttore:

sezione utile totale : St =S·N

sezione della cava: Sc

fattore di utilizzazione della cava ac = St/Sc

Conduttori in matassa

isolamento verso massa

Conduttori in matassa

slide19

conduttore i-esimo

correnteIi

N conduttori

L

densità lineare di corrente:

in una macchina rotante la lunghezza L è la circonferenza al traferro

Densità lineare di corrente A [Afili/m]

slide20

Preparazione di conduttori in nastro di rame per l’avvolgimento di un trasformatore

slide21

conduttore in Aldrey

refoli in acciaio

Aldrey

alluminio

conduttori in alluminio con anima in acciaio

corda in acciaio

conduttore inalluminio-acciaio

Conduttori in alluminio per linee aeree

slide22

conduttore

isolamento (XLPE)

schermo

Conduttore in alluminio in una cavo per la trasmissione di grande potenze in alta tensione – 145 kV

slide24

avvolgimento di bassa tensione

avvolgimento di alta tensione

isolamento in resina

Avvolgimenti in alluminio di un trasformatore per media tensione

24000/400 V - 800 kVA

slide25

conduttori

conduttori

isolamento in resina

isolamento

bassa tensione

alta tensione

Avvolgimenti in alluminio di un trasformatore di media tensione

slide26

parametri geometrici tipici

hp

l

d

l

bp

3 – Parametri caratteristici di un conduttore

a – resistenza

b – perdite specifiche

c – portata

slide27

r dipende dalla temperatura

f(g) dipende dalla temperatura tramite la dilatazione termica

a: coefficiente di temperatura per la resistività

ad: coefficiente di temperatura relativo alla dilatazione termica

In genere èa >> ad e quindi aR a

Resistenza

slide29

rame

alluminio

I coefficienti sono indicati direttamente dalle Norme, che prevedono anche come temperatura di riferimento per i calcoli delle resistenze nelle macchine elettriche q = 75 °C

Si ha un aumento della resistenza di circa 0,4% ogni °C di aumento della temperatura

slide30

l

S

densità: d[kg/m3]

I

Perdite specifiche Psp[W/kg]

(perdite per unità di peso del materiale)

peso [kg] :

slide31

r / d

Psp

rame

 2,4

2,4 J2

alluminio

 13

13 J2

a parità di perdite specifiche si ha

Perdite specifiche nel rame e nell’alluminio

slide32

Portata [A]

  • per portata di un conduttore s’intendela massima corrente elettrica che può attraversarlo in regime permanente
  • questa massima corrente è determinata quasi esclusivamente da problemi termici, nel senso che bisogna verificare che la temperatura raggiunta dal conduttore sia compatibile con altri materiali con cui può venire in contatto, (isolanti, supporti ecc.), che non danneggi il conduttore stesso (una temperatura troppo elevata può deteriorare il materiale, accelerare processi di ossidazione ecc.), o dia luogo a perdite troppo elevate (aumento delle resistenza con la temperatura)
  • la temperatura raggiunta dal conduttore è determinata dai processi con cui il calore generato nel conduttore (determinato dall’effetto Joule) viene trasferito all’ambiente.

In definitiva determinare la portata di un conduttore significa risolvere un problema di trasmissione del calore

slide33

temperatura ambiente

convezione e irraggiamento verso l’ambiente

Ts

temperatura dello schermo

temperatura del conduttore

Ta

conduzione termica attraverso l’isolante

Ta

Tc

Ts

Pp

Lci

Lcond

Tc

resistenza termica di conduzione

resistenza termica di convezione e irraggiamento

calore prodotto (per unità di tempo) nel conduttore

Portata di in un conduttore rivestito di isolamento

rete elettrica equivalente

slide34

Tc

Ta

Pp

Lci

Lcond

il calcolo viene effettuato per unità di lunghezza del conduttore (l = 1):

r2

r1

slide35

La temperatura Tc del conduttore dipende quindi da:

  • quadrato della corrente I
  • resistenza del conduttore (r, r1)
  • resistenza termica Lcond di conduzione dell’isolamento (lc, r2, r1)
  • resistenza termica di convezione e irraggiamento Lci verso l’ambiente (superficie dello schermo S = 2p r2, natura di questa superficie, tipo di ventilazione, ecc…
  • temperatura ambiente Ta

La temperatura del conduttore Tc dipende inoltre da tutti quei fattori che possono influenzare lo scambio termico verso l’ambiente, quali le condizioni di posa del conduttore stesso (in canaletta, in condotto, in tubo incassato, un solo conduttore per tubo, più conduttori per tubo, ecc…)

Per temperatura ambiente s’intende la temperatura media giornaliera; essa è convenzionalmente fissata dalle norme (per le nostre regioni) in qa = 30 °C

slide36

La massima corrente ammissibile in regime permanente (portata) è definita dalla corrente I che, con quelle date condizioni di scambio termico, assicura una temperatura del conduttore

Tc Tmax

Dove Tmax è la massima temperatura di servizio determinata sulla curva di vita termica del materiale isolante in corrispondenza del tempo di vita di progetto tp (dell’ordine di 10  20 anni)

Curva di vita termica del materiale isolante

slide37

S (mm2)

N =3

N =2

N =1

1

10,5

12

13,5

1,5

14

15,5

17,5

2,5

19

21

24

N conduttori

4

25

28

32

6

32

36

41

10

44

50

57

16

59

68

76

25

75

89

101

35

97

111

125

50

134

151

N : numero di conduttori effettivamente percorsi da corrente

70

171

192

95

207

232

120

239

269

150

275

309

185

314

353

240

369

415

Portata in regime permanente [A] di cavi unipolari isolati in PVC o gomma posati in tubo

slide38

T

Tmax

t

tp

Si deve tener presente che:

La massima temperatura di servizio Tmax è quella che, applicata permanentemente al materiale per tutta la durata della vita operativa, determina un tempo di vita pari a quello di progetto tp.

Questa definizione implica un ciclo termico come il seguente in cui la temperatura, e quindi il carico, è costante per tutta la durata della vita operativa:

slide39

l’andamento della temperatura può essere schematizzato in ncicli termici della durata ti e temperatura Ti , mentre l’effettivo valore della vita operativa può essere calcolato con l’equazione di Miner

T

Ti

Tmax

t

tp

teff

i-esimo ciclo

ti

Le norme prescrivono di limitare la riduzione del tempo di vita al 10% : teff = 0,9 tp .

Questo può essere ottenuto installando adeguati sistemi di protezione per i sovraccarichi (interruttori o relè magnetotermici)

  • Durante la sua vita operativa un conduttore è in genere sottoposto a carichi variabili nel tempo in relazione a
  • passaggio da vuoto a carico
  • diverse condizioni operative
  • sovraccariche di breve durata dovuti a guasti od anomalie
  • Questa variazione del carico dà luogo ad una temperatura del conduttore non costante nel tempo, e in alcuni casi si ha T > Tmax ; questo determina una durata di vita effettiva minore di quella di progetto: teff < tp
slide40

convezione e irraggiamento verso l’ambiente

temperatura ambiente

Ta

temperatura del conduttore

Tc

Ta

Pp

Lci

Tc

resistenza termica di convezione e irraggiamento

Portata di un conduttore in aria libera

rete elettrica equivalente

slide41

il calcolo viene effettuato per unità di lunghezza del conduttore (l = 1)

r1

  • La temperatura Tc del conduttore dipende quindi da:
  • quadrato della corrente I
  • resistenza del conduttore (r, r1)
  • resistenza termica di convezione e irraggiamento Lci verso l’ambiente (superficie del conduttore Sc = 2p r1, natura di questa superficie, tipo di ventilazione, ecc… )
  • temperatura ambiente Ta

La temperatura massima ammissibile (Tc < Tmax) viene determinata in modo che non danneggi il conduttore e il suo sistema di posa (dilatazione termica, variazione delle proprietà meccaniche, velocità dei processi di ossidazione ecc.) e non determini anomali aumenti della sua resistenza elettrica.

slide42

T

Tc

Ta

r1

si noti che:

  • per un dato materiale (r = cost.)
  • a parità di efficienza del processo di trasmissione del calore (kci = cost.)
  • a parità di densità di corrente (J = cost.)

Lasciando inalterata la densità di corrente, è inutile aumentare le dimensioni di un conduttore per ridurne la temperatura

slide43

150

20

I (A)

J

(A/mm2)

densità di corrente

portata

15

100

10

50

5

0

0

10

15

25

20

20

0

5

10

30

0

S (mm2)

S (mm2)

S (mm2)

I (A)

J (A/mm2)

1,5

24

16

2,5

33

13,2

4

45

11,4

6

58

9,7

10

80

8

16

107

6,7

25

142

5,7

Portata e densità di corrente ammissibile per un cavo in rame con posa in aria libera

slide44

Per effetto pelle s’intende la distribuzione non uniforme (maggiore alla periferia e minore al centro) della corrente che si verifica in un conduttore quando è percorso da una corrente alternata.

  • Senza affrontare la spiegazione fisica del fenomeno, considereremo solo le sue conseguenze sul dimensionamento dei conduttori; esse consistono in:
  • aumento della resistenza in corrente alternata Rca rispetto alla resistenza misurata in continua Rcc o calcolata in base ai parametri del conduttore (r, l, S)
  • aumento delle perdite in corrente alternata

4 – Effetto pellicolare (effetto pelle . Skin effect)

slide45

l

I

S

distribuzione uniforme

distribuzione non uniforme

I /2

I /2

(2/3)I

I /3

S/2

2R

S/2

2R

S/2

2R

S/2

2R

Aumento delle perdite per una distribuzione di corrente non uniforme

(esempio semplificato)

slide46

Penetrazione

  • L’effetto pelle dipende da:
  • frequenza: aumenta al crescere di f
  • resistività: diminuisce al crescere di r
  • permeabilità del conduttore: aumenta al crescere di m

Per caratterizzare queste influenze, si definisce un coefficiente a, detto penetrazione, dato da

dimensioni della penetrazione

slide47

Dato un conduttore a sezione circolare di raggio R, la resistenza in corrente alternata Rca è data da

R

formula approssimata, valida per a / R > 1, adatta al calcolo delle resistenze per frequenza non troppo elevate.

Rcc è la resistenza in continua, misurata in continua o dedotta dal calcolo

Resistenza in corrente alternata

slide48

1

6

acu

1

4

1

2

1

0

9,3

8

f

acu(mm)

6

50 Hz

9,3

1 kHz

2,1

4

100 kHz

0,21

2

1 MHz

0,066

0

4

0

0

8

0

0

1

2

0

0

f (Hz)

50 Hz

Penetrazione in un conduttore in rame

slide49

1

.

6

Rca /Rcc

1

.

5

R

1 kHz

1

.

4

1

.

3

250 Hz

1

.

2

1

.

1

50 Hz

1

.

0

R (mm)

0

.

9

0

2

4

6

8

1

0

1

2

Rapporto Rca / Rcc in un conduttore di rame

slide50

R = 4,5 mm

50 Hz

a = 9,3 mm

1 kHz

a = 2,1 mm

100 kHz :

a = 0,21 mm

f = 50 Hz

R = 4,5 mm

R = 25 mm

Conduttore in rame a sezione circolare: esempi di calcolo

slide51

Dagli esempi e dai grafici precedenti si conclude che, alla frequenza di 50 Hz:

  • le conseguenze dell’effetto pellicolare nei conduttori di piccola sezione sono molto piccole e possono essere in genere trascurate.
  • sono invece importanti per i conduttori di sezione maggiore, quali quelli utilizzati in grosse macchine elettriche o in cavi per il trasporto di grandi potenze.

Per ridurre le conseguenze dell’effetto pellicolare in conduttori di grosso spessore, conviene suddivere il conduttore stesso in tanti conduttori (ovviamente tutti in parallelo) di piccola sezione isolati fra di loro.

Bisogna comunque tener presente che l’effetto pelle assume importanza fondamentale in alta frequenza.

Conseguenze dell’effetto pelle sul dimensionamento dei conduttori

slide52

isolamento

hp

bp

Suddivisione di un conduttore in cava

bietta

isolamento

slide53

guaina protettiva

schermo conduttore equipotenziale

guaina isolante

D

isolamento di piccolo spessore

Suddivisione del conduttore di un cavo elettrico

la suddivisione del conduttore in conduttori elementari di piccolo diametro viene fatta anche per aumentare la flessibilità del cavo

slide54

condotto per l’olio

conduttore

isolamento in carta

isolamento in carta

cavo in carta-olio (Pirelli) 400 kV

cavo sottomarino in carta-olio, 420 kV – S = 800 mm2

Suddivisione del conduttore in cavi per la trasmissione di grandi potenze

condotto per l’olio

conduttore

La suddivisione del conduttore viene anche fatta per garantire una adeguata flessibilità del cavo (indispensabile per la posa del cavo stesso)