PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS

1. PROJEÇÕESCARTOGRÁFICAS

2. INTRODUÇÃO • REPRESENTAÇÃO CARTOGRÁFICA • correspondência biunívoca • definição de um sistema de projeção • GEODÉSIA • estudo da forma e dimensão da Terra • SISTEMAS DE PROJEÇÃO • geométrico ou não • APROXIMAÇÃO

3. SUPERFÍCIE FÍSICA REAL MODELO FÍSICO MODELO MATEMÁTICO b a FORMA DA TERRA • Difícil representação • Não serve como referência • Geóide  NMM • Sujeita a alterações • Fácil representação • Modelo rígido

4. Desvio da vertical Elipsóide Geóide Normal Vertical DATUM Montanha Oceano Oceano DATUM HORIZONTAL • Medidas referenciadas a Vertical do lugar não a Normal (correção do desvio da vertical) • Adoção de ponto onde o Elipsóide e o Geóide são tangentes. • Vértice Astro Chuá ou SAD-69 DATUM VERTICAL • NMM  comum para todo o mundo • Determinação da média dessa variação em locais especiais com pouca amplitude de Maré (uso de Marégrafos) • Marégrafo de Imbituba-SC

5. SELEÇÃO DO SISTEMA DE PROJEÇÃO • IDEAL • Conformidade • Equivalência • Equidistância • Círculos máximos  Linhas retas • Fácil obtenção das coordenadas geodésicas • PRÁTICA • Superfície terrestre não é plana e desenvolvível • Qual a finalidade e tolerar algumas deformações

6. DESIGNAÇÃO DAS PROJEÇÕES • MAIS CONHECIDAS PELOS AUTORES: • Projeção cilíndrica equatorial conforme = Mercator • CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS DE PROJEÇÃO: • Métodos de construção • Tipo de Superfície de projeção adotada • Posição da superfície de projeção • Propriedades intrínsecas

7. MÉTODO DE CONSTRUÇÃO • PROJEÇÕES GEOMÉTRICAS • Perspectivas • Pseudo-perspectivas • PROJEÇOES ANALÍTICAS • Simples ou Regulares (ex: Mercartor) • Irregulares ou Modificadas (ex: Equiv. Bonne) • PROJEÇÕES CONVENCIONAIS

8. PV PV PV GNOMÔNICA ESTEREOGRÁFICA ORTOGRÁFICA MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - PROJEÇÕES PERSPECTIVAS • Baseado em interseções de retas a partir de um ponto fixo (ponto de vista)

9. PV PV MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - PROJEÇÕES PSEUDO-PERSPECTIVAS • Baseado em projeções perspectivas utilizando-se determinado artifício para uma finalidade específica Exemplo: PROJEÇÃO CILÍNDRICA EQUATORIAL ESTEREOGRÁFICA

10. 90oW 90oE MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - PROJEÇÕES CONVENCIONAIS • Baseado em princípios arbitrários, em função dos quais se estabelece suas expressões matemáticas Exemplo: PROJEÇÃO MOLLWEIDE

11. TANGENTE CILÍNDRICA CÔNICA SECANTE POLIÉDRICA TIPO DE SUPERFÍCIE ADOTADA • PROJEÇÕES POR DESENVOLVIMENTO • PROJEÇÕES PLANAS OU AZIMUTAIS

12. POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE DE PROJEÇÃO • PROJEÇÕES PLANAS OU AZIMUTAIS • Polares • Equatoriais ou Meridianas • Horizontais ou Oblíquas • PROJEÇÕES POR DESENVOLVIMENTO • Normais • Equatoriais • Transversas • Transversas ou Meridianas • Oblíquas ou Horizontais

13. PN PN PN Plano do Equador Plano do Equador Plano do Equador POLARES EQUATORIAIS OU MERIDIANAS HORIZONTAIS OU OBLÍQUAS PS PS PS POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - PROJEÇÕES PLANAS OU AZIMUTAIS

14. PN PN PN PS PS PS EQUATORIAL TRANSVERSA OU MERIDIANA TRANSVERSA POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - PROJEÇÕES POR DESENVOLVIMENTO

15. PN PN PN PS PS PS NORMAL OBLÍQUA OU HORIZONTAL POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - PROJEÇÕES POR DESENVOLVIMENTO

16. PROPRIEDADES INTRÍNSECAS • PROJEÇÕES EQUIDISTANTES - não apresenta deformação linear em algumas direções: • MERIDIANAS: equidistância entre meridianos • TRANSVERSAS: equidistância entre paralelos • AZIMUTAIS OU ORTODRÔMICAS:não apresentam deformações nos círculos máximos (sempre planas) • PROJEÇÕES EQUIVALENTES - não deformam áreas • PROJEÇÕES CONFORMES - não deformam pequenas áreas • PROJEÇÕES AFILÁTICAS - minimização conjunta das deformação de ângulos, áreas e comprimentos

17. PROJEÇÃO DE LAMBERT • CARACTERÍSTICAS: • Cônica e Conforme (não perspectiva) • Paralelos são arcos de círculos desigualmente espaçados • Meridianos são igualmente espaçados e cortam os paralelos com ângulos retos • 2 paralelos padrão representados em verdadeira escala (Secante). • UTILIZAÇÃO: • Estados de expansão predominantemente leste-oeste • Mapas aeronáuticos mundiais na escala 1:1.000.000 • Uso topográfico pela USGS (United States Geological Survey) para mapas geológicos na escala de 1:1.000.000 da Lua, Mercúrio, Marte e satélites de Júpiter, em latitude médias.

18. PN PN 60oN 20oN PS PS PROJEÇÃO DE LAMBERT

19. PROJEÇÃO POLICÔNICA • CARACTERÍSTICAS: • Cônica (não é: conforme, equivalente e perspectiva) • Paralelos são arcos de círculos não concêntricos • Meridiano central e o Equador são linhas retas e os demais meridianos são curvas complexas • Todos os paralelos e o Meridiano Central são representados em verdadeira escala (infinitos cones tangentes) • Livre de distorção somente no Meridiano central • UTILIZAÇÃO: • Mapeamento de larga escala (Escala > 1:1.000.000) • exemplo: Projeto RADAM na escala de 1:2.500.000 • Melhor escolha para áreas com orientação Norte-Sul

20. PN PN PS PS PROJEÇÃO POLICÔNICA

21. PROJEÇÃO DE MERCATOR • CARACTERÍSTICAS: • Cilíndrica e Conforme (não perspectiva) • Loxodromia  linhas de mesmo azimute são linhas retas • Meridianos (igual espaçamento) e Paralelos são linhas retas que se cortam sobre ângulos retos • Distância no Equador e entre dois pontos de uma mesma linha loxodrômica são representadas em verdadeira escala • Distorção é máxima nos Pólos (não representados) • UTILIZAÇÃO: • Cartas Náuticas • Mapas de regiões equatoriais • Mapeamento da superfície de Vênus

22. PN PN PS PS PROJEÇÃO DE MERCATOR

23. PROJEÇÃO UTM • CARACTERÍSTICAS: • Origem  Projeção Transversa de Mercator ou Conforme de Gauss-Krüger • Cilíndrica e Conforme (não perspectiva) • Secante  Minimizar variações ao longo do fuso • Meridiano central e Equador são linhas retas • 2 Meridianos representados em verdadeira grandeza (~ retos) • Carácter “Universal”, porém o Elipsóide depende da região • UTILIZAÇÃO: • Mapa sistemático do território Nacional • Cartas de escalas grandes (<1:250.000) • Definição de sistemas locais (LTM)

24. Anti-Meridiano Greenwich 180oW 6o 6o 6o 0o Meridiano Greenwich PROJEÇÃO UTM Zona 29

25. MC 45oW 48oW 42oW N Ko P(Ep,Np) E Equador O K K d d PROJEÇÃO UTM • Coordenadas de O: • E = 500.000 m • N = 10.000.000 m • d  1o 37’ • Fator de redução: • Ko= 0,9996 • K = 1 • A coordenada P(Ep,Np) tem representação nos 60 fusos • Limitação para  > 80o

26. CONSIDERAÇÕES FINAIS • SISTEMAS DE PROJEÇÕES • Sistema de correspondência entre os pontos da Terra e os da representação plana • Não existe um sistema de projeção “ótimo” • SISTEMA DE REFERÊNCIA • Adoção de um Datum Vertical e Horizontal • Adoção de um Elipsóide de referência • Datum  Elipsóide + ponto origem horizontal • SISTEMA DE COORDENADAS • Cartesianas • Geográficas