1 / 11

BAB 2 ATURAN DASAR PROBABILITAS

BAB 2 ATURAN DASAR PROBABILITAS. Secara umum beberapa kombinasi dari kejadian dalam sebuah eksperimen dapat dihitung probabilitas berdasarkan dua aturan yaitu aturan Penjumlahan dan aturan perkalian Aturan Penjumlahan

agatha
Download Presentation

BAB 2 ATURAN DASAR PROBABILITAS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAB 2 ATURAN DASAR PROBABILITAS SecaraumumbeberapakombinasidarikejadiandalamsebuaheksperimendapatdihitungprobabilitasberdasarkanduaaturanyaituaturanPenjumlahandanaturanperkalian AturanPenjumlahan Menurutjeniskejadiannyadapatdibedakankejadiansalingmeniadakan (mutually exclusive ) dankejadiantidaksalingmeniadakan Kejadiansalingmeniadakanadalahkejadiandimanajikasebuahkejadianterjadi, makakejadian yang keduaadalahkejadian yang salingmeniadakan. Jika A

  2. telahterjadi, makakejadian B tidakakanterjadi. contoh , dalampelemparandadu, munculnyamata dadu 2 dan 3 tidakbisaterjadisecarabersamaan, shg munculnyamatadadu 2 akanmeniadakanmunculnya matadadu yang lain. Jikaduakejadian A dan B salingmeniadakan, maka : P( A atau B ) = P ( AUB ) = P ( A ) + P ( B ) untuktigakejadiansalingmeniadakan P ( A atau B atau C ) = P ( AUBUC ) = P(A) + P(B) + P(C) Kejadiantidaksalingmeniadakanadalahdimana sebuahkejadianterjadi,kejadiankeduajugaterjadi. hal

  3. Inimencakupbahwakejadiansatudenganlainnya terjadi yang tidaksalingmeniadakan, jadikejadiantsb Dapatditulissbb : P( A atau B ) = P(A) + P(B) – P(A dan B ) atau P(AUB) = P(A) + P(B) – P(AΠB) AturanPerkalian Di dalamaturanperkalian, adaduajeniskejasianyaitu : kejadiantakbebas ( dependent event ) dankejadian bebas ( independent event )

  4. KejadianTakBebas / Bersyarat Probabilitasbersyaratadalahprobabilitasterjadinyakejadian A dengansyaratbahwa B sudahterjadiatauakanterjadibisa ditulisP(A/B), rumus yang digunakanadalah : a. P(A/B) = P(AΠB)/P(B) b. P(B/A) = P(AΠB)/P(A) dengandemikian P(AΠB) = P(A) P(B/A) = P(B) P(A/B) Adabeberapabentukprobabilitaslainnyayaituprobabilitas marjinal , Bayes, PermutasidanKombinasi ProbabilitasMarjinaladalahkejadian yang terjadibersamaan Dengankejadianlainnya, dimanakejadianlainnya mempengaruhiterjadinyakejadian yang pertama

  5. Rumus yang digunakanadalahsbb : P(R) = ∑ P (Si) P( R/Si ) Contoh : Misalkankitamemproduksisuatujenisbateraiditiga Pabrik yang peralatandankaryawannyaberbeda. produksimingguanpabrik I (S1=500), pabrik2(S2=2000) Dan ke 3 (S3=1500).Diketahuibesarnyanilai Probabilitasbarangrusakdaripabrik I P(R/S1)=0,020 ; Probabilitasbarangrusakdaripabrik 2 P(R/S2)=0,015 ; Dan probabilitasbarangrusakdaripabrik 3 P(R/S3) Adalah 0,030

  6. Baterai yang diproduksiolehpabriktersebutdigunakan Untukmenyuplaipabrikmobil. Kalaupemilikpabriktsb Mengambil 1 bateraisecaraacak, berapaprobabilitas bahwabaterai yang diambilolehpemilikpabrikmobil tersebutrusak. Baterai yang rusaktsbberasaldari Pabrik I,2 dan 3 Jawab : S = S1 + S2 + S3 ( S= ruangsampel ) P(R) = probabilitasbarangrusak, disebutProbabilitas marjinal P(S1) = 500/4000 , probabilitasbahwabateraiberasal Dari pabrik I

  7. P(S2) = 2000/4000 , probabilitasbahwabateraiberasal daripabrik 2 P(S3) = 1500/4000 , probabilitasbahwabateraiberasal daripabrik 3 P(R/S1) = probabilitasbaterairusakdaripabrik I = 0,020 P(R/S2) = probabilitasbaterairusakdari pabrik2= 0,015 P(R/S3) = probabilitasbaterairusakdari pabrik3= 0,030 Kita dapatmenghitungprobabilitasbahwabaterai yang Dipilihsecaraacakrusak P(R) P(R) = 500/4000 x0,020 + 2000/4000x0,015+1500/4000 X 0,030 = 0,0213

  8. TeoremaBayes Teoriiniuntukmenghitungprobabilitastentangsebab Sebabterjadinyasuatukejadianberdasarkanpengaruh Yang dapatdiperolehsbghasilobservasi. Tujuannyaadalahuntukmemecahkanmasalah Pembuatankeputusan yang mengandungketidak pastian

  9. contoh : Suatueksperimendilakukandenganjalan melemparkanmatauanglogam Rp50 secaraberulang ulang. Mata uangtersebutmempunyaiduasisigambar yaitusisi yang satuberupagambarburung (B) dansisi sebelahnyabukanburung (B) Kalau X1 = Kejadianmelihat B X2 = KejadianmelihatB n = banyaknyalemparanmatauang

  10. Kemungkinanmunculnya X1 atau x2 f fr f fr f fr f fr f fr x1 8 o,8 60 0,6 450 0,45 5,490 0,549 52,490 0,5249 x2 2 0,2 40 0,4 550 0,55 4,510 0,451 47,510 0,4751 n 10 1,0 100 1,0 1000 1,00 10000 1,000 100000 dst Untuk n = 10 P(x1) = 0,8 → log 10 = 1 n = 100 P(x1) = 0,6 → log 100 = 2 n = 1000 P(x1) = 0,45→ log 1000 = 3 n = 10000 P(x1) = 0,549→log 10000 = 4 n = 100000 P(x1)= 0,5249→log 100000 = 5

  11. ProbabilitasSubjektif Probabilitassubjektifdidasarkanataspenilaian seseorangdalammenyatakantingkatkepercayaan. Jikatidakadapengalamanmasalalusebagaidasar perhitunganprobabilitas, makapernyataantersebut bersifatsubjektif Contohkejadiankalausuatueksperimendilakukan dg Melemparkanmatauanglogam Rp50 sebanyak 2x Makahasileksperimenadalah BB, BB, BB, BB Kemudianeksperimenpelemparandadusebanyak 2x dsb

More Related