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Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007

Instituto de Física - Facultad de Ingeniería Universidad de la República. Maquina de Atwood Experimental Ernesto Pasarisa, Maximiliano Bellas. Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007. PROBLEMA A RESOLVER.

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Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007

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  1. Instituto de Física - Facultad de Ingeniería Universidad de la República Maquina de Atwood Experimental Ernesto Pasarisa, Maximiliano Bellas Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007

  2. PROBLEMA A RESOLVER • Sistema formado por una polea y dos masas que cuelgan una a cada lado de la polea(Figura) • Condiciones: - Hilo ideal (inextensible y sin masa) - Polea de masa despreciable, sin friccion. - L1 dato y L2 =3/4 L1 - m1 dato y m2 = 2m1 • Nuestro objetivo será determinar la velocidad de m1 cuando se encuentra a la misma altura que m2.

  3. Fundamento Teórico • Para alcanzar este objetivo, basamos nuestro razonamiento en la segunda ley de Newton, la cual establece que F=m.a donde F es la fuerza neta que actúa sobre el cuerpo estudiado. • También realizaremos los diagramas de cuerpo libre que correspondan.

  4. Resolución del problema • 1) DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

  5. PLANTEO DE ECUACIONES • FNeta = T1 – T2 = mcuerda.acuerda • Como mcuerda = 0 entonces Fneta = 0, lo que implica que • Como la cuerda es inextensible : Lcuerda = y1 + y2 + C (al derivarlo nos queda)

  6. Ecuaciones para el movimiento • Para m1 : ecuación (1) • Para m2 : ecuación (2) • De (1) y (2) obtenemos: ecuaíón (3)

  7. Ecuaciones para el movimiento • De (3) en (1) obtenemos: • Como ecuación (4) ecuación (5) Para m1: ecuación (7) ecuación (6)

  8. Ecuaciones para el movimiento • Para m2: ecuación (8) ecuación (9)

  9. Ecuaciones para el movimiento • De (7) = (9) obtenemos: ecuación (10) De (10) en (6) obtenemos: ecuación (11)

  10. Gráficos • Tomando el caso real, la polea tiene masa (mp) entonces: • En la curva azul se va a considerar la masa de la polea. • La otra representara un sistema ideal.

  11. CONCLUSIONES • Las gráficas muestran que las velocidades en la práctica son menores que las del caso ideal. • Esto se debe a que al considerar la masa de la polea, el modulo de la aceleración del sistema se hace menor, lo que provoca que las velocidades disminuyan. • De igual forma la aceleración será menor si las masas se mantienen constantes y se aumenta la masa de la polea.

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