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12 set 2007 Métodos baseados em Modelos. Ruído de Estado. Falha de Atuador. Falha Interna. Falha de Sensor. Ruído de Medida. Modelo : “Representação das características essenciais do sistema em estudo”. Entrada ou Excitação. Medidas Ou Saída. Estado. B. A. ou. Obs :
E N D
12 set 2007 Métodos baseados em Modelos
Ruído de Estado Falha de Atuador Falha Interna Falha de Sensor Ruído de Medida Modelo: “Representação das características essenciais do sistema em estudo” Entrada ou Excitação Medidas Ou Saída Estado
B A
ou • Obs: • Transformada Z Função de Transferência • u = Delta de Kronecker Resposta Pulso
Como utilizar Modelos no Prognóstico de Falhas? Identificação Paramétrica Observadores de Estado Equações de Paridade
Planta: Observador: ( – ) Observadores de Estado (ou Estimadores de Estado)
Observador utilizando apenas E-valores do observador em 0.1 e 0.2 (mult 2) Exemplo:
Falha B Falha A
Equações de Paridade Sem falhas:
U Q Y T
W = [-0.12 0.74 -1.5 1.0] Exemplo:
Sistema Parcialmente Conhecido Identificador Identificação Paramétrica
Exemplo: a y Identificação Paramétrica 1. Estimador: Dados: Obter: um estimador g, tal que g( y ) se aproxime de
Exemplo: Seja Obter LSE 2. Estimador Não - Polarizado:
3. Teorema de Gauss-Markov: LSE é ótimo na classe de estimadores linearesnão-polarizados
4. Limitante Inferior de Cramér-Rao: onde Matriz de Informação de Fisher
então, Se
5. Eficiência:g(y) é dito ser eficiente se 6. Teorema:
8. Identificação de Modelos ARMAX: e não polarizado y = A + e 7. Propriedades do LSE:
2. Estimação Recursiva: Identificação Paramétrica Recursiva 1. Lema de Inversão de Matrizes:
Sistema Parcialmente Conhecido Identificador 3. Identificação de Modelos ARX:
