SİMGELERARASI KARIŞMA VE DARBE BİÇİMLENDİRME

1. SİMGELERARASI KARIŞMA VE DARBE BİÇİMLENDİRME

2. Dikdörtgensel darbe ve frekans spektrumu

3. Simgelerarası karışma (intersymbol interference, ISI) • Sınırlı haberleşme kanalı bant genişliği • İletilen dalganın bandı sınırlandırılacaktır • Alıcıda elde edilen dalga biçiminin frekans bandı sınırlandırıldığı için zamanda bir yayılma olacaktır • Darbelerin zamanda yayılması sonucu bir darbe diğer darbenin zaman dilimine girecektir

4. ISI önlenebilir mi? • Haberleşme kanalı bant genişliği sınırlı • Alıcıda alınan dalga zamanda sınırlı olamaz • Haberleşme kanalı bant genişliği darbe frekans spektrumunun ana göbeğinden (1/Tb) çok geniş ise ISI etkisi ihmal edilebilir • Fakat bu durumda haberleşme kanalında işaretin temel frekans bileşenlerinin bulunduğu banttan çok yüksek bir bantgenişliği kullanılır.

5. ISI kontrol edilebilir mi? DARBE BİÇİMLENDİRME (PULSE SHAPİNG) • Dikdörtgensel darbe yerine uygun biçimdeki bir darbenin kullanılması ile ISI kontrol altında tutularak sistem performansının etkilenmesi önlenebilir.

6. DARBE BİÇİMLENDİRME • Alıcının karar aşamasında ISI etkisi olmaması yeterlidir. • Bu nedenle kendi zaman dilimi hariç, diğer zaman dilimlerinin karar esnasında sıfır değerine sahip bir darbe biçimi kullanıldığı taktirde, pratik anlamda simgelerarası karışma etkisi göstermeyen bir işaret elde edilebilmektedir. • Alıcıda darbe seviyesinin bit zaman diliminin orta noktasında tespit edildiği var sayılacak olunursa, iletim için diğer darbe zamanlarına taşabilecek lakin diğer darbelerin bit zaman diliminin orta noktasında değeri sıfır olan bir darbe biçimi kullanılabilir.

7. ISI etkisi göstermeyen darbe biçimi

8. sinc (t / Tb) darbesinin spektrumu

9. sinc (t / Tb) darbesi ile ilgili problemler • Frekans uzayında sınırlı olan sinc( ) biçimindeki darbeler zaman uzayında sınırsız olduğu için fiziksel olarak gerçeklenemez. • Gönderici veya alıcıda yaşanan bir senkronizasyon hatası yüzünden zamanlamada meydana gelecek küçük bir kayma dahi, sinc (t / Tb) darbesi 1/t ile sönümlendiği için, hatırı sayılır simgelerarası karışmaya neden olacaktır.

10. Hızlı sönümlenen sıfır–ISI gösteren darbelerin elde edilmesi

11. Örnek

12. Nyquist’in artık simetri teoremi Yükseltilmiş kosinüs Süzgeci:

13. Tabanbant İşaretlerinin Sezilmesi • Her sembol zaman dilimi için alınan darbenin tek bir rakamsal değere indirgenmesi. • Bu değerin referans değer veya değerler ile karşılaştırılarak hangi sembolün iletildiğine karar verilmesi.

14. Merkez-Noktası Sezici

15. Gauss Gürültüsü

16. İkili İşaretleşmede Sezme Hata Olasılığı • V0 ve V1 seviyelerinde ikili işaretleşme: • İşaret + Gürültü:

17. İkili İşaretleşmede Sezme Hata Olasılığı Soru: Olasılıklar eşit olmadığı taktirde karar eşiği?

18. Tümler hata fonksiyonu

19. İkili İşaretleşmede Sezme Hata Olasılığı • Darbeler arası genlik mesafesi: A=V1-V0

20. İkili İşaretleşmede Sezme Hata Olasılığı Kutuplu NRZ: Tek-kutuplu NRZ: Gürültü gücü: N=

21. Çokseviyeli İşaretleşmede Sezme Hata Olasılığı Not: Yapılan hata olasılığı hesaplamalarında işsaretleşmenin sembol oranı dikkate alınmamıştır. Esasında daha hızlı işaretleşme (yüksek sembol oranı) belirli bir hata olasılığı için daha yüksek işaret gücü gerektirmektedir. Bu nedenle seviyeler arası mesafe sabit tutulduğu taktirde, eğer işaretleşme hızı ikili işaretleşmeye göre değişmezse, çokseviyeli işaretleşmenin sembol oranı daha düşük olacağından hata olasılığındaki artış bu eşitliklerde gösterilen kadar yüksek olmayacaktır

22. Optimal Alıcı Yapısı

23. Sembol zaman diliminde birden fazla örnek değerine göre sezme

24. “integral al-ve-dök” sezme (integrate-and-dump)

25. Uyumlu Süzgeçler-1 İntegral al-ve-dök sezici, optimal sonuç veren ve “uyumlu filtre” (matched filter) olarak bilinen genel bir sezici türünün özel bir şeklidir. Uyumlu filtre, iletilen belirli bir dalga biçimi için, çıkışında maksimum işaret gürültü oranı (SNR) sağlayan doğrusal bir süzgeç olarak tanımlanmaktadır. Sembollerin iletimi için kullanılan darbe biçimi p(t) ve darbe biçiminin Fourier dönüşümü P(f) olmak üzere, Gauss gürültüsüne maruz kalmış bir dalga şekli için maksimum işaret gürültü oranı sağlayan doğrusal sistemin frekans tepkisi Ters Fourier Dönüşümü kullanılarak sistemin impuls tepkisi

26. Uyumlu Süzgeçler-2

27. Korelasyon (ilinti) alıcıları (correlation receiver) “İntegral al-ve-dök” (integrate and dump) alıcı olarak da bilinen korelatör alıcısı uyumlu filtrenin işlevini pratik bir sistem ile yerine getirilmesini sağlamaktadır. İntegral alıcıdaki kapasitörün boşaltılması (dökme olayı) ve örnekleme işleminin seknronizasyonu sağlanmalıdır. Aynı şekilde yerel referans işareti olarak adlandırılabilecek p(t) işareti ile alınan işaret aynı evrede olmalıdır, bu nedenle korelatör alıcısı “evre-uyumlu” (coherent) bir alıcıdır.

28. Not: Çoğu uygulamada, sıradan alçak-geçiren veya band-geçiren süzgeçler yerine uyumlu süzgeçlerin kullanılması sayesinde elde edilen iyileştirmenin kısıtlı kaldığı (genelde 3 dB’den küçük) görülmüştür. Bu nedenle haberleşme sistemi tasarımında daha çok simgelerarası karşımayı engelleyecek süzgeçlerin kullanılmasına önem verilmekte, uyumlu süzgeçler veya korelasyon alıcıları daha çok işaret gürültü oranının birinci dereceden önemli olduğu durumlarda (örneğin radar işaretleri için) tercih edilmektedir.