1 / 15

KONSEP PROBABILITAS

KONSEP PROBABILITAS. Denny Agustiawan JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA STMIK ASIA MALANG. Apa itu Probabilitas??. Probabilitas = Peluang = Kemungkinan Suatu nilai yang digunakan untuk mengukur tingkat terjadinya suatu kejadian yang acak

tekli
Download Presentation

KONSEP PROBABILITAS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. KONSEP PROBABILITAS Denny Agustiawan JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA STMIK ASIA MALANG

  2. Apa itu Probabilitas?? Probabilitas = Peluang = Kemungkinan Suatu nilai yang digunakan untuk mengukur tingkat terjadinya suatu kejadian yang acak Contoh : pengambilan sampel secara acak 10 mahasiswa dari 200 mahasiswa, terdiri dari 120 laki-laki dan 80 perempuan. Maka hasilnya bisa saja yang terpilih semua laki-laki, semua perempuan, berpasangan, dll.

  3. Apa itu Probabilitas?? Nilai Probabilitas antara 0 s/d 1 Jika nilainya semakin mendekati 0, maka kemungkinan terjadinya kejadian akan semakin kecil Jika nilainya semakin mendekati 1, maka kemungkinan terjadinya kejadian akan semakin besar

  4. Pendekatan Perhitungan Probabilitas Contoh : peristiwa A merupakanperistiwamunculnyamatadadugenapdaripelemparansebuahdadu, berapakahpeluangterjadinyaperistiwa A ? • PendekatanObjektif  Pendekatan Klasik • Diasumsikanseluruhhasilexperimenmemilikikeungkinan yang sama. • Kejadian A dapatterjadisebanyak x caradariseluruh n cara • Kejadian A sukses • Kejadian A gagal

  5. Pendekatan Perhitungan Probabilitas  Pendekatan Frekuensi Relatif • Contoh : penelitian yang dilakukan terhadap 40 mahasiswa terhadap nilai mata kuliah ALPRO. Berapakah besarnya peluang mahasiswa mendapatkan nilai 50 dan 70 ? • Jawab

  6. Pendekatan Perhitungan Probabilitas b) Pendekatan Subjektif • Didasarkan atas penilaian seseorang dalam menyatakan tingkat kepercayaan • Biasanya dalam bentuk opini atau pendapat

  7. Hukum Probabilitas • Aturan Penjumlahan Jika peristiwa terjadi dalam 1 observasi. • Peristiwa mutually exclusive • Peristiwa non exclusive • Aturan Perkalian Jika peristiwa tidak terjadi dalam 1 observasi • Peristiwa bersyarat (tidak bebas) • Peristiwa tidak bersyarat (bebas)

  8. Hukum Probabilitas • Peristiwa Mutually Exclusive • Apabila dua atau lebih peristiwa tidak dapat terjadi bersama-sama / peristiwa yang satu dapat meniadakan peristiwa yang lain. • “Peristiwa A” atau “Peristiwa B” dapat dituliskan dengan : • Contoh : peluang tertariknya kartu A dan Q dalam satu kali tarikan pada setumpuk kartu remi adalah

  9. Hukum Probabilitas • Peristiwa Non Exclusive -- Peristiwa dapat terjadi secara bersamaan -- Jika dinyatakan dalam kalimat menjadi: Peristiwa A dan B kemungkinan terjadi

  10. Aturan Perkalian • Aturan Bersyarat (tidak bebas) • Peristiwa A terjadi dengan syarat peristiwa B sudah terjadi disimbolkan dengan Pr(A|B) • Peristiwa B terjadi dengan syarat peristiwa A sudah terjadi disimbolkan dengan Pr(B|A)

  11. Aturan Perkalian • Contoh • Berapa probabilitasnya kelompok Pria yang tidak bekerja? • Berapa probabilitasnya kelompok yang tidak bekerja dari wanita?

  12. Aturan Perkalian • Aturan Tidak Bersyarat (Bebas) • Dua kejadian atau lebih yang tidak saling mempengaruhi • Contoh : pelemparan sebuah dadu, jika A adalah lemparan ke 1 dan B lemparan ke 2, tentukanlah probabilitas munculnya mata dadu 3 dan mata dadu 5

  13. Permutasi • Apabila seluruh peristiwa (n) diamati sebanyak r peristiwa dapat dirumuskan dengan • Contoh : berapa banyak permutasi untuk membuat elemen huruf yang setiap elemennya terdiri dari 2 huruf, yang dibuat dari suatu set huruf (x,y,z) • Jika dibuktikan, susunan hurufnya (xy,yx,xz,zx,yz,zy) • Untuk permutasi (xy ≠ yx) • Jika dibuktikan, susunan hurufnya (xy,yx,xz,zx,yz,zy) • Untuk permutasi (xy ≠ yx)

  14. Kombinasi • Mirip dengan permutasi, tetapi untuk kombinasi “susunan/urutan’ elemennya tidak diperhatikan. Jadi (xy = yx) • Contoh : berapa banyak kombinasi untuk membuat elemen huruf yang setiap elemennya terdiri dari 2 huruf, yang dibuat dari suatu set huruf (x,y,z) • Jika dibuktikan, susunan hurufnya (xy,yx,xz)

  15. Terima kasih

More Related