Uvod v eksploratorno in konfirmatorno faktorsko analizo

1. Uvod v eksploratorno in konfirmatorno faktorsko analizo Psihologija - magistrski študij

2. Faktorska anliza Na skupine spremenljivk, ki med seboj korelirajo više kot z ostalimi, vplivajo iste spremenljivke. • Manifestne spremenljivke, • Latentne spremenljivke.

3. Namen faktorske analize • Opis večjega števila manifestnih z manjšim številom latentnih spremenljivk, • Opis latentne strukture spremenljivk, • Višji nivo opisa odnosov.

4. Uporaba faktorske analize • eksploratorna, • simplifirajoča, • konfirmatorna.

5. Koraki eksploratorne faktorske analize • izbor mer, • aplikacija mer na izbranem vzorcu, • izračun korelacij oz. kovarianc med merami, • faktorizacija matrike korelacij (kovarianc), • določanje pomembnosti faktorjev, • določanje obteženosti mer s skupnimi faktorji.

6. Zanima nas... • koliko faktorjev določa niz mer, • koliko je vsaka od mer odvisna od vsakega od skupnih faktorjev, • kaj faktorji pomenijo.

7. Manifestna spremenljivka z(x)j – standardizirana vrednost spremenljivke j Fi – skupni faktor i aji – standardni koeficient multiple regresije spremenljivke j na faktorju i (nasičenost) dj* Uj – obtežitev na specifičnem faktorju U pri spremenljivki j (nepojasnjena varianca)

8. Manifestna spremenljivka VARIANCA SPREMENLJIVKE = VARIANCA SKUPNIH FAKTORJEV + SPECIFIČNA VARIANCA + VARIANCA NAPAK PRAVA VARIANCA

9. Varianca spremenljivke (testa) 1 = h2 + s2 + e2 Unikviteta: u2 = 1- h2 = s2 + e2 h2 = komunaliteta s2 = specifičnost e2 = delež variance napak

10. Modeli izločanja faktorjev • Komponentni model: • h2 = 1 • vso varianco spremenljivk lahko pojasnijo skupni faktorji • Modeli skupnih faktorjev: • h2 < 1 • obstajajo tudi specifični faktorji spremenljivk

11. Strukturna matrika

12. Empirični koraki faktorizacije (splošno) • ekstrakcija 1. faktorja, • izračun rezidualov 1. faktorja, • ekstrakcija 2. faktorja, • izračun razidualov 2. faktorja… • pregled komunalitete in lastnih vrednosti faktorjev, • morebitna rotacija faktorjev, • interpretacija faktorske rešitve.

13. Empirični koraki faktorizacije (EFA) • določitev modela in metode izločanja faktorjev, • pregled korelacijske matrike, • izločitev faktorjev, • poševnokotna rotacija, • morebitna pravokotna rotacija, • morebiten izračun faktorskih točk.

14. Modeli izločanja faktorjev • Kaiser-Guttmanov, • Catellov test drobirja (scree test), • inferenčni testi, • pojasnjena varianca.

15. Rotacije Vrste: • pravokotne, • poševnokotne. Namen: • izboljšati interpretabilnost faktorjev, • doseči bolj enakomerno porazdelitev variance po faktorjih.

16. Pozorni moramo biti na • vključevanje spremenljivk na osnovi hipotez, • kakovost podatkov, • število interpretabilnih faktorjev, • velikost vzorca.

17. Področja uporabe • iskanje latentnih faktorjev pri različnih psiholoških merstih instrumentih, • določanje osebnostnih dimenzij, • iskanje kliničnih sindromov, • iskanje dimenzij zadovoljstva pri delu, • raziskovanje stališč, mnenj...

18. Primer: dejavniki časa branja knjige

19. Pregled korelacijske matrike

20. Matrika komunalitet

21. Tabela pojasnjene variance

22. Test drobirja

23. Strukturna matrika (pred rotacijo)

24. Spremenljivke v faktorskem prostoru (pred rotacijo)

25. Strukturna matrika (po rotaciji)

26. Matrika korelacij med faktorji

27. Spremenljivke v faktorskem prostoru (po rotaciji)

28. Konfirmatorna faktorska analiza • Namen: • preverjanje modelov, • primerjanje modelov.

29. Konfirmatorna faktorska analiza • Potrebujemo: • teoretično ozadje in/ali • empirično osnovo. • Na osnovi teh določimo: • št.opazovanih spr., • št.faktorjev, • povezanost med faktorji, • povezanost med opazovanimi spr. in faktorji, • variance (lahko tudi kovariance) napak, povezanih z opazovanimi spr.

30. Nekateri programi za konfirmatorno faktorski analizo LISREL - Karl Jöreskog in Dag Sörbom, AMOS - James L. Arbuckle, EQS - Peter bentler, SEPATH - James Steiger.

31. Ocenjevanje prileganja modela Preverjamo prileganje modela kot celote. t-test: omogoča le preverjanje posameznih parametrov Logika: primerjava empirične in hipotetične kovariančne (korelacijske) matrike.

32. LISREL • Modula: • LISREL, • PRELIS. • Izpis: • statistike ujemanja, • diagram poti...

33. Primer LISREL TI Primer CFA na dejavnikih casa izposoje knjige DA NI=6 NO=200 NG=1 MA=KM KM 1.00000 0.79900 1.00000 0.78900 0.78600 1.00000 0.29000 0.23200 0.22300 1.00000 0.30000 0.25000 0.23200 0.71300 1.00000 -0.28200 -0.20500 -0.20700 -0.82000 -0.57300 1.00000 SE 1 2 3 4 5 6 / MO NX=6 NK=2 LX=FU,FI PH=SY,FR TD=DI,FR LK znanbran zanimivo FR LX(1,1) LX(2,1) LX(3,1) LX(4,2) LX(5,2) LX(6,2) Path diagram OU ME=ML IT=250

34. Primer PRELIS Primer CFA na dejavnikih casa izposoje knjige SYSTEM FILE from file 'E:\Bostjan\Mag_stud\Faktorska\primer' Sample Size = 200 Latent Variables znanbran zanimivo Relationships hitrbr = znanbran prebknj = znanbran bralnav = znanbran oczanim = zanimivo prebzan = zanimivo casodl = zanimivo Path Diagram Iterations = -1 Method of Estimation: Maximum Likelihood End of Problem

35. Primer izpisa - diagram poti z nekaterimi statistikami ujemanja