1 / 30

PENGUJIAN HIPOTESIS SAMPEL BESAR

PENGUJIAN HIPOTESIS SAMPEL BESAR. OUTLINE. Bagian I Statistik Induktif. Pengertian Teori dan Kegunaan Pendugaan. Metode dan Distribusi Sampling. Teori Pendugaan Statistik. Prosedur Pengujian Hipotesa. Pengujian Hipotesa Sampel Besar. Uji Signifikansi. Pengujian Hipotesa Sampel Kecil.

sybil
Download Presentation

PENGUJIAN HIPOTESIS SAMPEL BESAR

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PENGUJIAN HIPOTESIS SAMPEL BESAR

  2. OUTLINE Bagian I StatistikInduktif PengertianTeoridanKegunaanPendugaan Metode dan Distribusi Sampling TeoriPendugaanStatistik ProsedurPengujianHipotesa PengujianHipotesaSampelBesar Uji Signifikansi PengujianHipotesaSampel Kecil Menguji Hipotesa Rata-rata dan Proporsi Sampel Besar AnalisisRegresidanKorelasi Linier MengujiHipotesaSelisih Rata-rata danProporsiSampelBesar Interval Keyakinan Rata-rata dan Proporsi AnalisisRegresidanKorelasiBerganda Jenis Kesalahan I dan II Fungsi, Variabel, dan Masalah dalam Analisis Regresi Bab 13: Pengujian Hipotesis Sampel Besar

  3. PENGERTIAN TEORI DAN KEGUNAAN PENDUGAAN Bab 13: Pengujian Hipotesis Sampel Besar Pengertian Teori dan Kegunaan Pendugaan

  4. Teori Pendugaan Statistik Bab 13 OUTLINE Bagian I Statistik Induktif Pengertian dan Pengujian Hipotesis Metode dan Distribusi Sampling Teori Pendugaan Statistik Prosedur Pengujian Hipotesis Pengujian Hipotesa Sampel Besar Uji Signifikansi Pengujian Hipotesa Sampel Kecil Menguji Hipotesa Rata-rata dan Proporsi Sampel Besar Analisis Regresi dan Korelasi Linier Menguji Hipotesa Selisih Rata-rata dan Proporsi Sampel Besar Analisis Regresi dan Korelasi Berganda Jenis Kesalahan I dan II Fungsi, Variabel, dan Masalah dalam Analisis Regresi

  5. PROSEDUR PENGUJIAN HIPOTESIS Menolak H0 Menerima H0 Bab 13: Pengujian Hipotesis Sampel Besar Prosedutr Pengujian Hipotesis

  6. MERUMUSKAN HIPOTESIS Hipotesis Hipotesis Alternatif ….suatu pernyataan yang diterima jika data sampel memberikan cukup bukti bahwa hipotesis nol adalah salah Hipotesis Nol ….suatu pernyataan mengenai nilai parameter populasi Bab 13: Pengujian Hipotesis Sampel Besar Prosedutr Pengujian Hipotesis

  7. MENENTUKAN TARAF NYATA TARAF NYATA Probabilitasmenolakhipotesanolapabilahipotesanoltersebutadalahbenar Bab 13: Pengujian Hipotesis Sampel Besar Prosedutr Pengujian Hipotesis

  8. X X - m = Z x s x MENENTUKAN UJI STATISTIK Uji Statistik ….suatu nilai yang diperoleh dari sampel dan digunakan untuk memutuskan apakah hipotesis akan diterima atau ditolak Nilai Z diperolehdarirumusberikut: Z : Nilai Z : Rata-rata hitungsampel  : Rata-rata hitungpopulasi sx: Standar error sampel, dimanasx = /n apabilastandar deviasipopulasidiketahuidansx =s/n apabilastandar deviasipopulasitidakdiketahui Bab 13: Pengujian Hipotesis Sampel Besar Prosedutr Pengujian Hipotesis

  9. Teori Pendugaan Statistik Bab 13 OUTLINE Bagian I Statistik Induktif Pengertian dan Pengujian Hipotesis Metode dan Distribusi Sampling Teori Pendugaan Statistik Prosedur Pengujian Hipotesis Pengujian Hipotesa Sampel Besar Uji Signifikansi Satu Arah dan Dua Arah Pengujian Hipotesa Sampel Kecil Menguji Hipotesa Rata-rata dan Proporsi Sampel Besar Analisis Regresi dan Korelasi Linier Menguji Hipotesa Selisih Rata-rata dan Proporsi Sampel Besar Analisis Regresi dan Korelasi Berganda Jenis Kesalahan I dan II Fungsi, Variabel, dan Masalah dalam Analisis Regresi

  10. MENENTUKAN DAERAH KEPUTUSAN Daerah KeputusanUjiSatuArah Pengujiansatuarah Adalahdaerahpenolakan Hohanyasatu yang terletakdiekorkanansajaatauekorkirisaja. Karenahanyasatudaerahpenolakanberartiluasdaerahpenolakansebesartarafnyatayaitu a, dannilaikritisnyabiasaditulisdenganZa. Daerah penolakan Ho Daerah tidak menolak Ho Skala z 1,65 Probabilitas 0,95 Probabilitas 0,5 Daerah KeputusanUjiDuaArah Pengujianduaarah Adalahdaerahpenolakan Hoadaduadaerahyaituterletakdiekorsebelahkanandankiri. Karenamempunyaiduadaerah, makamasing-masingdaerahmempunyailuas ½ daritarafnyata yang dilambangkandengan ½a, dannilaikritisnyabiasadilambangkandengan Z ½a. Daerah penolakan Ho Daerah penolakan Ho Daerah tidak menolak Ho 0,95 0,025 0,025 -1,95 0 1,95 Bab 13: Pengujian Hipotesis Sampel Besar Uji Signikansi Satu Arah dan Dua Arah

  11. CONTOH UJI SIGNIFIKANSI Contohujisignifikansimenggunakantandalebihbesar danlebihkecil 1. Ujilah beda rata-rata populasi, misalkan hipotesanya adalah rata-rata hasil investasi lebih kecil dari 13,17%. Maka perumusan hipotesanya menjadi: H0 : m £ 13,17 H1 : m > 13,17 Untuk tanda £ pada H0 menunjukkan daerah penerimaan H0, sedang tanda > pada H1 menunjukkan daerah penolakan di sebelah ekor kanan seperti Gambar A. 2. Ujilah beda selisih dua rata-rata populasi, misalkan hipotesanya adalah selisih dua rata-rata populasi lebih besar sama dengan 0. H0 : mpa– mpl ³ 0 H1 : mpa– mpl < 0 Untuk tanda ³ pada H0 menunjukkan daerah penerimaan H0, sedang tanda < pada H1 menunjukkan daerah penolakan di sebelah ekor kiri seperti Gambar B.

  12. CONTOH UJI SIGNIFIKANSI Contohujisignifikansimenggunakantandalebihbesar danlebihkecil Daerah penolakan H0 Daerah penolakan H0 Tidak menolak H0 Tidak menolak H0 1,65 Gambar A Gambar B H0 : mx£ 13,17 H0 : mpa– mpl ³ 0 H1 : mx > 13,17 H1 : mpa– mpl < 0

  13. CONTOH UJI SIGNIFIKANSI 1. Ujilah nilai rata-rata sama dengan 13,17%. Maka hipotesanya dirumuskan sebagai berikut: H0 : m = 13,17%. H1 : m ≠ 13,17%. 2. Ujilah nilai koefisien untuk b sama dengan 0. Maka hipotesanya dirumuskan sebagai berikut: H0 : b = 0 H1 : b ≠ 0.

  14. CONTOH UJI SIGNIFIKANSI 0,5 Daerah penolakan H0 Daerah penolakan H0 Tidak menolak H0 0,4750 0,025 0,025 -1,96 0,95 1,96

  15. Teori Pendugaan Statistik Bab 13 OUTLINE Bagian I Statistik Induktif Pengertian dan Pengujian Hipotesis Metode dan Distribusi Sampling Teori Pendugaan Statistik Prosedur Pengujian Hipotesis Pengujian Hipotesa Sampel Besar Uji Signifikansi Menguji Hipotesa Rata-rata dan Proporsi Sampel Besar Pengujian Hipotesa Sampel Kecil Analisis Regresi dan Korelasi Linier Menguji Hipotesa Selisih Rata-rata dan Proporsi Sampel Besar Analisis Regresi dan Korelasi Berganda Jenis Kesalahan I dan II Fungsi, Variabel, dan Masalah dalam Analisis Regresi

  16. CONTOH MENGUJI HIPOTESA RATA-RATA SAMPEL BESAR (1) Perusahaan reksadanamenyatakanbahwahasilinvestasinya rata-rata mencapai 13,17%. Untukmengujiapakahpernyataantersebutbenar, makalembagakonsultan CESS mengadakanpenelitianpada 36 perusahaanreksadanadandidapatkanhasilbahwa rata-rata hasilinvestasiadalah 11,39% danstandardeviasinya 2,09%. Ujilahapakahpernyataanperusahaanreksadanatersebutbenardengantarafnyata 5%. MerumuskanHipotesa Hipotesa yang menyatakanbahwa rata-rata hasilinvestasisamadengan 13,17%. Inimerupakanhipotesanol, danhipotesaalternatifnyaadalah rata-rata hasilinvestasitidaksamadengan 13,17%. Hipotesatersebutdapatdirumuskansebagaiberikut: H0 : m = 13,17%. H1 : m ≠ 13,17%. Langkah 1

  17. X X - m - m - 11 , 39 13 , 17 = = = = - Z 5 , 11 s s n 2 , 09 36 x CONTOH MENGUJI HIPOTESIS RATA-RATA SAMPEL BESAR (2) • Menentukantarafnyata. Tarafnyatasudahditentukansebesar 5%, apabilatidakadaketentuandapatdigunakantarafnyata lain. Tarafnyata 5% menunjukkanprobabilitasmenolakhipotesis yang benar 5%, sedangprobabilitasmenerimahipotesis yang benar 95%. • Nilaikritis Z dapatdiperolehdengancaramengetahuiprobabilitasdaerahkeputusan H0yaituZa/2 = a/2 – 0,5/2 = 0,025 dannilaikritis Z daritabel normal adalah 1,96. Langkah 2 • Melakukanujistatistikdenganmenggunakanrumus Z. Dari soaldiketahuibahwa rata-rata populasi = 13,17%, rata-rata sampel 11,39% danstandardeviasi 2,09%. Mengingatbahwastandardeviasipopulasitidakdiketahuimakadidugadenganstandardeviasisampel, danstandar error sampeladalahsx = s/Önsehingganilai Z adalah Langkah 3

  18. CONTOH MENGUJI HIPOTESIS RATA-RATA SAMPEL BESAR (3) Daerah penolakan H0 Daerah penolakan H0 Daerah penolakan H0 Daerah penolakan H0 Tidak menolak H0 Tidak menolak H0 0,95 0,025 0,025 0,95 0,025 0,025 Z=-5,11 -1,96 1,96 Z=-5,11 -1,96 1,96 Langkah 5 Langkah 4 MengambilKeputusan. Nilaiuji Z ternyataterletakpadadaerahmenolak H0. Nilaiuji Z = –5,11 terletakdisebelahkiri –1,96. Olehsebabitudapatdisimpulkanbahwamenolak H0, danmenerima H1, sehinggapernyataanbahwahasil rata-rata investasisamadengan 13,17% tidakmemilikibukti yang cukupkuat. Menentukandaerahkeputusandengannilaikritis Z=1,96

  19. - p P - ( ) p P 1 = Z n CONTOH MENGUJI HIPOTESA RATA-RATA SAMPEL BESAR Di mana: Z : Nilai uji Z p : Proporsi sampel P : Proporsi populasi n : Jumlah sampel

  20. Teori Pendugaan Statistik Bab 13 OUTLINE Bagian I Statistik Induktif Pengertian dan Pengujian Hipotesis Metode dan Distribusi Sampling Teori Pendugaan Statistik Prosedur Pengujian Hipotesis Pengujian Hipotesa Sampel Besar Uji Signifikansi Pengujian Hipotesa Sampel Kecil Menguji Hipotesa Rata-rata dan Proporsi Sampel Besar Analisis Regresi dan Korelasi Linier Menguji Hipotesa Selisih Rata-rata dan Proporsi Sampel Besar Analisis Regresi dan Korelasi Berganda Jenis Kesalahan I dan II Fungsi, Variabel, dan Masalah dalam Analisis Regresi

  21. Teori Pendugaan Statistik Bab 13 RUMUS Distribusi sampling dari selisih rata-rata proporsi memiliki distribusi normal dan mempunyai standar deviasi sebagai berikut: Di mana: sx1-x2 : Standar deviasi selisih dua populasi s1 : Standar deviasi populasi 1 s2 : Standar deviasi populasi 2 n1 : Jumlah sampel pada populasi 1 n2 :Jumlah sampel pada populasi 2

  22. X X X X Teori Pendugaan Statistik Bab 13 RUMUS Sedangkan nilai uji statistik Z dirumuskan sebagai berikut: ( ) ( ) - m - m = Z 1 2 1 2 s - x 1 x 2 • Di mana: • Z : Nilai uji statistik • 1 -2 : Selisih dua rata-rata hitung sampel 1 dan sampel 2 • m1 - m2 : Selisih dua rata-rata hitung populasi 1 dan populasi 2 • sx1-x : Standar deviasi selisih dua populasi

  23. Teori Pendugaan Statistik Bab 13 RUMUS STANDAR DEVIASI Standar deviasi selisih dua sampel adalah sebagai berikut: Di mana: sx1-x2 : Standar deviasi selisih dua sampel s1 : Standar deviasi sampel 1 s2 : Standar deviasi sampel 2 n1 : Jumlah sampel 1 n2 : Jumlah sampel 2

  24. [ ] [ ] ( ) ( ) s = - + - P 1 P n P 1 P n - 1 2 1 1 1 2 2 2 p p Teori Pendugaan Statistik Bab 13 HIPOTESA SELISIH PROPORSI SAMPEL BESAR Untuk standar deviasi proporsi populasi dapat dirumuskan sebagai berikut: Di mana: sp1-p2 : Standar deviasi selisih dua proporsi populasi P1 : Proporsi populasi 1 P2 : Proporsi populasi 2 n1 : Jumlah sampel pada populasi 1 n2 : Jumlah sampel pada populasi 2

  25. ) ) = Z 1 2 1 2 s - p 1 p 2 [ ] [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) = - - + - - S p 1 p n 1 p 1 p n 1 - 1 2 2 2 p p Teori Pendugaan Statistik Bab 13 OUTLINE Sedangkan nilai uji statistik Z dirumuskan sebagai berikut: ( ) ( ) - - (p p (P P Di mana: Z : Nilai uji statistik selisih dua proporsi populasi p1 – p2 : Selisih dua proprosi sampel 1 dan sampel 2 P1 – P2 : Selisih dua proporsi populasi 1 dan populasi 2 sp1-p2 : Standar deviasi selisih dua proprosi populasi Standar deviasi selisih dua sampel adalah sebagai berikut: Di mana P = (x1 + x2)/(n1 + n2); x1 dan x2 adalah kejadian sukses pada sampel 1 dan 2.

  26. CONTOH UJI SATU ARAH SELISIH PROPORSI (1) Majalahprospektifedisi 25 membahastentangfenomenaartisInulDaratistadengantemaNgeborduitdaribisnishiburan. Menurutmajalahini, rating acaraInulmencapai 35, artinyapadawaktu yang samaditonton 35 jutaorang. Sebuahperusahaankosmetikremajainginmemasangiklanpadaacaratersebut, daninginmengetahuiapakahproporsiremajadandewasasama. Untukmengetahuihasiltersebutdicariresponden per teleponsebanyak 300 remajadansebanyak 150 orangmenontonInul, sedangrespondendewasasebanyak 400 orangdan 350 orangmenontonInul. Dengantarafnyata 5% ujilahapakahproporsiremajadandewasasamadalammenontonInul? Langkah 1 Merumuskanhipotesa. Kita akanmengujipernyataanbahwaproporsiremaja (p1) samadenganproporsidewasa (p2) dalammenontonacaraInul. Hipotesatersebutdapatdirumuskansebagaiberikut: H0 : P1 – P2 = 0 H1 : P1 – P2 ¹ 5 Langkah 2 Menentukantarafnyata. Tarafnyatasudahditentukansebesar 5%. Nilaikirits Z dapatdiperolehdengancaramengetahuiprobabilitasdaerahkeputusan H0yaituZa/2 = 0,5 – (0,05/2) = 0,4750 dannilaikritis Z daritabel normal adalah 1,96.

  27. CONTOH UJI SATU ARAH SELISIH PROPORSI (2) Langkah 3 • Melakukanujistatistikdenganmenggunakanrumus Z untukselisihduaproporsisampel. • Diketahui: • x1 = 150, n1 = 300, p1 = 150/300 = 0,50 • x2 = 350, n2 = 400, p2 = 350/400 = 0,875 • p1 -p2 = 0,50 - 0,875 = - 0,375 • P = (x1 + x2)/(n1 + n2) = (150 + 350)/(300 + 400) = 0,71 Nilai standar error selisih dua proporsi: Nilaiujistatistik:

  28. CONTOH UJI SATU ARAH SELISIH PROPORSI (3) Langkah 4 menentukandaerahkeputusandengannilaikritis Z = 1,96 Daerah penolakan H0 Daerah penolakan H0 Daerah tidak menolak H0 Z=-10,71 -1,96 1,96 Menentukankeputusandengannilaikritis Z = -1,96, sedangnilaiujistatistik -10,71 beradadidaerahpenolakan Ho. Iniberarti Hoditolakdan H1diterima. Terdapatcukupbuktibahwaselisihproporsiremajadandewasatidaksamadengannol, atauproporsiremajadandewasaberbeda. AcaraInulbanyakditontonolehorangdewasa. Langkah 5

  29. PENGERTIAN KESALAHAN JENIS I DAN II • Kesalahan Jenis I Adalah apabila keputusan menolak H0, padahal seharusnya H0 benar“ • Kesalahan Jenis II Adalah apabila keputusan menerima H0, padahal seharusnya H0 salah"

  30. TERIMA KASIH

More Related