Corso di fisica biomeccanica
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Corso di Fisica - Biomeccanica. Prof. Massimo Masera Corso di Laurea in Chimica e Tecnologia Farmaceutiche Anno Accademico 2011-2012 dalle lezioni del prof. Roberto Cirio Corso di Laurea in Medicina e Chirurgia. La lezione di oggi. Equilibrio statico e dinamico. Leve.

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Corso di Fisica - Biomeccanica

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Presentation Transcript


Corso di fisica biomeccanica

Corso di Fisica-Biomeccanica

Prof. Massimo Masera

Corso di Laurea in Chimica e TecnologiaFarmaceutiche

Anno Accademico 2011-2012

dallelezioni del prof. Roberto Cirio

Corso di Laurea in Medicina e Chirurgia


Corso di fisica biomeccanica

La lezione di oggi

Equilibrio statico e dinamico

Leve

L’elasticità in un solido e la legge di Hooke


Corso di fisica biomeccanica

Corpo rigido

Si definisce corpo rigido un corpo che non si può deformare, qualunque sia l’entità delle forze che agiscono su di esso.


Corso di fisica biomeccanica

  • Momento di una forza

  • Equilibrio statico

  • Le leve

  • L’elasticità

  • Sforzo e stiramento nelle ossa


Il momento di una forza

Il momento di una forza

Il momento di una forza mi permette di quantificare la capacità di una forza di causare una rotazione


Il momento di una forza1

Il momento di una forza

  • Il vettore t ha:

    • Modulo: rFsin q

    • Direzione: perpendicolare al piano di r e F

    • Verso: regola della mano destra (r: pollice, F: indice, t: medio)

  • Unità di misura: N m (non Joule !)

  • Dimensionalmente: [L][MLT-2] = [M][L2][T-2]

  • t > 0 se produce un’accelerazione angolare (a) in verso antiorario

  • t < 0 se produce un’accelerazione angolare (a) in verso orario


Il momento di una forza2

Il momento di una forza

Fer

perpendicolari


Il momento di una forza3

Il momento di una forza

F e r

paralleli


Il momento di una forza4

Il momento di una forza

Fe r

con angolo

qualunque

2p-q

Nota. Il segno ‘-’ tiene conto del fatto che l’accelerazione èin verso orario (ovvero, negativo)


Corso di fisica biomeccanica

  • Momento di una forza

  • Equilibrio statico

  • Equilibrio dinamico

  • Le leve

  • L’elasticità

  • Sforzo e stiramento nelle ossa


Momento ed equilibrio statico

Momento ed equilibrio statico

Se F1 + F2 = mg

il sistema è in equilibrio ?

  • Questosistema (tavola+bambino) è ESTESO

  • Se la risultantedelleforzeesterneènulla, come in questocaso:

    • Il sistemanelsuoinsieme non accelera e simuove con motorettilineouniforme (in particolarepuò stare fermo)

    • MA, a seconda di come forze e masse sonodistribuite, puòcompieredeimovimenti di rotazione


Momento ed equilibrio statico1

  • Condizione di equilibrio statico

  • La risultante delle forze deve essere 0

Momento ed equilibrio statico

Se F1 + F2 = mg

il sistema è in equilibrio?

Per sapere se c’èequilibriostatico, non bastaporredellecondizionisullarisultantedelleforze

  • La risultante dei momenti deve essere 0


Momento ed equilibrio statico2

-1

1

Momento ed equilibrio statico

Calcoliamo F1ed F2

Problema unidimensionale (y)


Momento ed equilibrio statico3

Momento ed equilibrio statico

Condizione

di

equilibrio statico


Centro di massa ed equilibrio

q

x1

x2

q

w1

w2

Centro di massa ed equilibrio

Condizione di equilibrio statico


Centro di massa ed equilibrio1

Centro di massa ed equilibrio

Condizione di equilibrio statico

xCM

Calcolo la xcentro di massa

Un sistema è in equilibrio quando il suo centro di massa ènel punto di sospensione


Il centro di massa

Il centro di massa

Il centro di massa di un sistema è il punto di equilibrio in un campo gravitazionale uniforme


Esercizio

Esercizio

Calcolare il centro di massa del braccio in figura.

Nota: Il centro di massa non è nel braccio, ma al di fuori di questo


Corso di fisica biomeccanica

  • Momento di una forza

  • Equilibrio statico

  • Equilibrio dinamico

  • Le leve

  • L’elasticità

  • Sforzo e stiramento nelle ossa


Le leve

Fr

Fm

Le leve

La leva è una macchina semplice composta da

una forza motrice, una forze resistente e un fulcro

Fm

1o tipo

Fr

Fr

Fm

2o tipo

fulcro

3o tipo

fulcro

fulcro


Corso di fisica biomeccanica

Le leve


Le leve nel corpo umano

In punta di piedi

2o tipo

1o tipo

3o tipo

Le leve nel corpo umano


Le leve e il guadagno meccanico

Vale per tutti i tipi di leva

Le leve e il guadagno meccanico

Guadagno meccanico

è il rapporto tra le forze

y

Condizione di equilibrio statico

con forze perpendicolari alla leva

x


Le leve e il guadagno meccanico1

Fr

fulcro

Fm

Le leve e il guadagno meccanico

Fm

Fr

Fr

Fm

fulcro


Corso di fisica biomeccanica

  • Momento di una forza

  • Equilibrio statico

  • Equilibrio dinamico

  • Le leve

  • L’elasticità

  • Sforzo e stiramento nelle ossa


L elasticit

l

Dl

L’elasticità

Corpo elastico

un corpo che riprende la sua forma

originale una volta rimosse le cause della deformazione

Corpo plastico

un corpo che rimane deformato, anche dopo aver rimosso le

cause della deformazione

Corpi elastici

Legge di Hooke

Fmodulo della forza applicata

A  area della sezione del corpo

Y  modulo di elasticità di Young


La legge di hooke e il modulo di young

La legge di Hooke e il modulo di Young

Legge di Hooke

Un campione lungo è allungato più di uno corto

A parità di forza un campione sottile è allungato più di uno spesso

Se definisco

F/A = s (sforzo)

Dl/l = e (stiramento)


La legge di hooke e il modulo di young1

La legge di Hooke e il modulo di Young

Esempio

Calcolare lo stiramento di un vaso sanguigno della sezione di 1 cm2 al quale sia applicata una forza di 10 N.

Sforzo

Stiramento

Quanto varrebbe lo stiramento se il materiale fosse acciaio ?

ovvero ½ mm

su 1 m


Esercizio1

Esercizio

Il femore di un adulto ha una sezione di circa 6 cm2

e la sostanza ossea di cui è composto ha un modulo di elasticità

in compressione di 9x109 Nm-2.

Prima di rompersi può sopportare un carico Smax

pari a 1.7x108 Nm-2.

Quanto vale l’intensità massima della forza che può essere applicata ?

b) Qual è l’accorciamento relativo che esso subisce subito prima della rottura se assumiamo sempre valida una relazione di proporzionalità fra il carico e la deformazione?


Esercizio2

Esercizio

Il femore di un adulto ha una sezione di circa 6 cm2

e la sostanza ossea di cui è composto ha un modulo di elasticità

in compressione di 9x109 Nm-2.

Prima di rompersi può sopportare un carico Smaxpari a 1.7x108 Nm-2.

a) Quanto vale l’intensità massima della forza che può essere applicata ?

100 volte il peso corporeo

b) Qual è l’accorciamento relativo che esso subisce subito prima della rottura se assumiamo sempre valida una relazione di proporzionalità fra il carico e la deformazione?

~ 1 cm


Corso di fisica biomeccanica

  • Momento di una forza

  • Equilibrio statico

  • Equilibrio dinamico

  • Le leve

  • L’elasticità

  • Sforzo e stiramento nelle ossa


Sforzo e stiramento nelle ossa

s (F/A) Nm-2 x 107

15

Sforzo terminale tensile (S)

10

trazione

Le pendenze sono diverse (trazione ~

2x compressione)

5

-15

-10

-5

5

10

e (Dl/l)x 10-3

15

-5

-10

compressione

-15

Sforzo terminale compressivo (S)

I valori di S sono diversi tra compressione e trazione

Sforzo e stiramento nelle ossa

F = mg ~ 103N

A~1 cm2 = 10-4 m2

Le ossa sono più deformabili in compressione che in trazione


Elasticit delle ossa

F

F

La gamba si accorcia di:

Elasticità delle ossa

Per ogni gamba F ~ 1000 N

A=10 cm2

Per le ossa:

Y= 0.9·1010 N/m2 compressione

l = 40 cm

Y= 1.8·1010 N/m2 trazione


Corso di fisica biomeccanica

Riassumendo

I momenti delle forze sono molto usati

nel corpo umano (le leve).

La legge di Hooke èvalida per molti casi reali

Le ossa hanno valori diversi

per lo stiramento

a seconda che lo sforzo

sia in compressione o trazione

Prossima lezione: i fluidi


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