Prof francesco zampieri http digilander libero it fedrojp fedro@dada it
Download
1 / 87

CORSO DI FISICA - PowerPoint PPT Presentation


  • 237 Views
  • Uploaded on

Prof. Francesco Zampieri http://digilander.libero.it/fedrojp/ [email protected] CORSO DI FISICA. PRINCIPI DELLA TERMODINAMICA. LE LEGGI DEI GAS. Sotto le hp . della TEORIA CINETICA, dare un LEGAME fra P,V,T ( var. di stato ). P. V. T. STATO TERMODINAMICO (macrosc.).

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' CORSO DI FISICA' - fuller


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Prof francesco zampieri http digilander libero it fedrojp fedro@dada it

Prof. Francesco Zampieri

http://digilander.libero.it/fedrojp/

[email protected]

CORSO DI FISICA

PRINCIPI DELLA TERMODINAMICA


LE LEGGI DEI GAS

Sotto le hp. della TEORIA CINETICA, dare un LEGAME fra P,V,T (var. di stato)

P

V

T


STATO TERMODINAMICO (macrosc.)

= MANIERA di presentarsi del gas, relativamente ai valori di P,V,T

S0=( P0 ,V0 ,T0 )


TRASFORMAZIONETERMODINAMICA

= Qualsiasi cambiamento dello STATO

(P0 ,V0 ,T0 )

(P1 ,V1 ,T1 )

Può essere DIRETTA o INVERSA


REVERSIBILIse avvengono con suff. lentezza da passare attraverso stati intermedi di equilibrio (tempo x adattarsi dato al gas): possono avvenire anche all’inverso

TRASFORMAZIONI

IRREVERSIBILIimprovvise, senza adattamento del gas. Non possono avvenire all’inverso. Non posso conoscere in ogni istante lo stato del gas


COME SI STUDIANO?

Si fissa una variabile e si vede come variano le altre due

Ci aiuta anche la geom.analiticaPIANO DI CLAPEYRON ( V, P)

P

S1

P1

S0

P0

V

V0

V1


TRASFORMAZIONE ISOBARA = P COSTANTE

P agente su gas = Cost, quindi variano solo V e T

Espansione isobara (V+)

ESEMPI

Contrazione isobara (V–)


Pistone che chiude cilindro contenente gas. Sul pistone, alcune masse (il cui numero rimane costante): producono P cost SUL GAS. Pongo fonte di calore sotto cilindro

ESPANSIONE ISOBARA

STATO 0

STATO 1

V1 , T1

V0 , T0

+Q


COME VARIA alcune masse (il cui numero rimane costante): producono V IN FUNZIONE DI T?

Se fornisco Q al sistema, aumento la sua energia interna U, quindi aumenta T

Le particelle sono caratterizzate da una maggiore agitazione termica, quindi ciascuna ha una maggiore energia cinetica che fa occupare un maggior volume

QUINDI , SE AUMENTA T, AUMENTA V!!


CAUSA DEL alcune masse (il cui numero rimane costante): producono V

La fonte di calore sotto al cilindro causa una dilatazione volumica, quindi IL PISTONE SI ALZA, ma la pressione che grava sul gas rimane costante (è fornita solo dalle masse appoggiate sopra al pistone)

Se il pistone si alza:

V = V1 - V0 >0


Sul piano di Clapeyron alcune masse (il cui numero rimane costante): producono

P

V è aumentato

P è rimasta costante!

P0

V

V1

V0

Ma come è variata T?


LA PRIMA LEGGE DI GAY-LUSSAC alcune masse (il cui numero rimane costante): producono

(Legge di Volta)

E’ proprio la legge della dilataz. termica volumica dei gas!

V = V0 (1+T)

Mi dice, a P = cost, che volume occupa il gas a T, se a T = 0° il volume era V0

T in °C

=1/273,16 °C-1

V in qualsiasi unità


Per la alcune masse (il cui numero rimane costante): producono contrazione isobara, il principio è lo stesso:

Faccio in modo di diminuire V, raffreddando il gas (es. ponendo il recipiente entro ghiaccio)

V diminuisce con la stessa legge e sul piano di Clapeyron avrò retta orizzontale, però percorsa ALL’INVERSO!

P

V

V1

V0


TRASFORMAZIONE ISOCORA alcune masse (il cui numero rimane costante): producono = V COSTANTE

V occupato dal gas = Cost, quindi variano solo T e P

Riscaldamento isocoro (T+)

ESEMPI

Raffreddamento isocoro (V-)


Bombola a pareti rigide che chiude gas. Riscaldo il gas ponendolo sopra una fonte di calore

RISCALDAMENTO ISOCORO

STATO 1

STATO 0

P1 ,T1

P0 ,T0

+Q


COME VARIA P IN FUNZIONE DI T? ponendolo sopra una fonte di calore

Se fornisco Q al sistema, aumento la sua energia interna U, quindi aumenta T

Le particelle sono caratterizzate da una maggiore agitazione termica, quindi ciascuna ha una maggiore energia cinetica che rende più frequenti ed energetici gli URTI contro le pareti del recipiente.

URTI = PRESSIONE P fornita dal gas sulle pareti

QUINDI , SE AUMENTA T, AUMENTA P!!


Sul piano di Clapeyron ponendolo sopra una fonte di calore

P

P è aumentata

P1

V è rimasta costante!

P0

V

V0

QUALE LEGGE?


LA SECONDA LEGGE DI GAY-LUSSAC ponendolo sopra una fonte di calore

(legge di Charles)

P = P0 (1+T)

Mi dice, a V = cost, che pressione ha il gas a T, se a T = 0° la pressione era P0

T in °C

=1/273,16 °C-1

P in qualsiasi unità


Per il raffreddamento isocoro, il principio è lo stesso: ponendolo sopra una fonte di calore

Raffreddo il gas a V = cost (es. ponendo il recipiente entro ghiaccio), sottraendo calore, quindi abbassando T e quindi P)

P diminuisce con la stessa legge e sul piano di Clapeyron avrò retta verticale, però percorsa ALL’INVERSO!

P

P0

P1

V


ALTRA FORMA DELLE LEGGI DI GAY-LUSSAC ponendolo sopra una fonte di calore

VALE SE T E’ MISURATO IN °K

T in °C = T in °K -273,16

=1/273,16 °C-1

Ma se

Allora:

Che è costante!


LEGGE ISOBARA ponendolo sopra una fonte di calore

LEGGE ISOCORA

T espressa in °K, V e P in qualsiasi unita’


TRASFORMAZIONE ISOTERMA ponendolo sopra una fonte di calore= T COSTANTE

T del gas = Cost, quindi variano solo V e P

Espansione isoterma (V+)

ESEMPI

Contrazione isoterma (V-)


Come realizzo una trasformazione isoterma? ponendolo sopra una fonte di caloreEs. CONTRAZIONE

Cilindro con pistone mobile: abbasso il pistone lentamente, T = COST

V0 , P0

V1 , P1

STATO 1

STATO 0


Premendo il pistone, ponendolo sopra una fonte di caloreP aumenta, ma V diminuisce. In che modo?

SPERIMENTALMENTE:

PROP.INVERSA: raddoppiando P, si dimezza V!


LEGGE DI BOYLE-MARIOTTE ponendolo sopra una fonte di calore

Se P e V sono inversam, prop., si trova che è costante il loro prodotto PV

PV = cost. (K)

PV = P0 V0 = P1 V1 =P2 V2 = …= K


La trasformazione isoterma, sul piano di Clapeyron è visualizzata da un RAMO DI IPERBOLE EQUILATERA

P0

P1

V1

V0

P = K/V


Abbiamo detto che visualizzata da un RAMO DI IPERBOLE EQUILATERAPV = K.

Determinazione della costante

Scriviamo la prima legge di Gay-Lussac:

Se T è in °C, la voglio esprimere in °K: T(°C) =T(°K) – 273,16


Il gas si trova inizialmente in uno stato visualizzata da un RAMO DI IPERBOLE EQUILATERA(V0,P0): gli facciamo compiere 2 trasformazioni!

1) supponiamo di assoggettare il gas ad una compressione isoterma, il suo volume V dipenderà da P, secondo la legge di Boyle

P1

P1V1 = P0V0 V1 = V0P0/P1

P0

V0

V1


2) Ora ri-espandiamo il gas a pressione costante (legge isobara!)

V2=V1T(°K)/273,16

P1

Ma V1 = V0P0/P1

V1

V2

ISOBARA: P1=P2


Se ora moltiplico per isobara!)P2 = P1 ambo i membri della precedente relazione, ho:

 Il prodotto PV è sempre proporzionale alla T assoluta!


Ora: isobara!)

* V0 è proporzionale al numero di moli contenute

* 273,16 è una costante

* Per P0 possiamo prendere la pressione NORMALE di 1 atmosfera

 Il fattore V0P0/273,16 è proporzionale al numero n di moli

V0P0/273,16= n•R

R = 8,1343 J/°K mol [COSTANTE DEI GAS PERFETTI]


Equazione di stato dei gas perfetti
EQUAZIONE DI STATO isobara!)dei gas perfetti

PV = nRT

E’ detta DI STATO perché per un dato stato (P,V,T), conoscendo due parametri termodinamici, si può calcolare il terzo (determinando univocamente lo stato)


TRASFORMAZIONE ADIABATICA isobara!)

Variano P,V,T assieme!

ADIABATICA = condizione per cui il gas NON SCAMBIA CALORE CON L’ESTERNO

Praticamente, si mette il gas entro un recipiente termostatico (thermos)

Contrazione adiabatica (V–, P+, T+)

ESEMPI

Espansione adiabatica (V+, P–, T–)


EQ. DI POISSON isobara!)

P

P0

P1

1a

2a

Es. di espansione adiab.

V

V0

V1

Una adiabatica è più ripida di una isoterma!


ALTRE FORME DELL’EQ. DI POISSON isobara!)

Usando l’eq. di stato

P=nRT/V

V=nRT/P


LE TRASFORMAZIONI GENERICHE isobara!)

B

PB

Avvengono senza che si seguano rigorosamente le tre leggi

PA

A

VA

VA


TRASFORMAZIONI CICLICHE isobara!)

P

Si chiamano anche CICLI termodinamici

Att. al verso!

V

Lo stato FINALE coincide con quello INIZIALE


I principi della termodinamica
I PRINCIPI DELLA TERMODINAMICA isobara!)

Abbiamo visto che una trasformazione implica una variazione dello stato termodinamico e può avvenire:

  • SE FORNISCO/TOLGO CALORE Q al sistema

  • SE ALTERO IL VOLUME DALL’ESTERNO (pistone!)


Sia il isobara!)calore Qche la variazione di V danno come effetto la variazione dello stato.

DOMANDA:

?

Q

V

C’è un collegamento?


COSA COMPORTA isobara!)V ?

CASO 1: espansione isobara : il gas nel cilindro muove il pistone perché Q fornito fa aumentare U

S = sezione del cilindro

S

S

h1

h2


La pressione esercitata isobara!)DAL gas è

P = F/S

Se io ora moltiplico per V ho:

P V = F  h = F x spostamento! = LAVORO


HO SCOPERTO CHE isobara!)P · V = LAVORO L

Allora, se il sistema varia spontaneamente V, vuol dire che COMPIE UN LAVORO!!

Lo stesso se invece sono IO a produrre V in questo caso P V è il lavoro compiuto SUL SISTEMA, ma avrà segno NEGATIVO (V diminuisce)!


MA ALLORA CHE COLLEGAMENTO C’E’ isobara!)TRA CALORE E LAVORO?

E’ POSSIBILE CONVERTIRE IL CALORE IN LAVORO (meccanico) e VICEVERSA?


  • Si provano i seguenti risultati: isobara!)

  • Ai fini delle trasformazioni termodinamiche, calore Q e lavoro sono EQUIVALENTI e una loro variazione produce una variazione dell’energia interna U[PRIMO PRINCIPIO]

  • Ai fini della conversione di calore in lavoro e viceversa (principi di funzionamento delle macchine termiche), si evidenziano alcune LIMITAZIONI del processo: mentre è sempre possibile trasformare completamente il lavoro in calore, il viceversa non dà un “travaso” totale! [SECONDO PRINCIPIO e derivati]


IL PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA isobara!)

Prende origine dall’esperienza di Joule

Esperimento che fa vedere come sia possibile convertire il lavoro in calore


Un recipiente isolato è riempito di acqua, nella quale è immerso un sistema di palette rotanti, messe in azione da due masse libere di cadere.

R. Mayer l’acqua può essere riscaldata agitandola: se i pesi cadono, muovono le palette e incrementano T acqua


IL LAVORO MECCANICO immerso un sistema di palette rotanti, messe in azione da due masse libere di cadere. di caduta delle masse (per effetto della loro E pot.grav) viene allora convertito in calore che fa incrementare la T dell’acqua

In tal modo si può stimare l’equivalente meccanico della caloria

Un lavoro di 4,186J fornisce la quantità di calore pari a 1 Cal, ossia riesce ad incrementare di 1°C la T di 1l di acqua!


CONSEGUENZE = immerso un sistema di palette rotanti, messe in azione da due masse libere di cadere.C’E’ EQUIVALENZA TRA CALORE E LAVORO

ENTRAMBI vanno a far variare l’energia interna del sistema termodinamico considerato

L

Q

U

IN CHE MANIERA?


LAVORO PER UNA MASSA DI GAS immerso un sistema di palette rotanti, messe in azione da due masse libere di cadere.

Se il gas PRODUCE LAVORO, abbiamo visto che esso va considerato col segno positivo

L = P V, con V > 0, perché il gas spontaneamente si espande

L PRODOTTO DAL GAS = SEGNO +


Se ora il lavoro è fatto immerso un sistema di palette rotanti, messe in azione da due masse libere di cadere.SUL SISTEMA (esempio comprimendo il pistone), allora necessariamente deve assumere segno negativo:

L = P V, con V < 0, perché ho ridotto il volume

L PRODOTTO SUL GAS = SEGNO –


CALORE SCAMBIATO DAL GAS immerso un sistema di palette rotanti, messe in azione da due masse libere di cadere.

Convenzionalmente, le quantità di calore Q sono POSITIVE quando vengono assorbite (entrano) dal sistema, sono assunte negative quando vengono cedute dal sistema

– Q

+ Q

GAS


Se fornisco calore Q a V costante (pistone bloccato), Q va ad incrementare SOLO T (non produce lavoro)

Se fornisco calore Q a P costante (pistone mobile ma con numero di pesi costante), Q va ad incrementare T ma produce anche lavoro di espansione a causa di V


La legge che lega immerso un sistema di palette rotanti, messe in azione da due masse libere di cadere.Qa T è sempre:

Q =Cs m T

Ma Cs dipende anche dalla modalità di somministrazione di Q!

NE CONSEGUE CHE IL CALORE SPECIFICO A V COST E’ MINORE DEL CALORE SPECIFICO A P COST, visto che a P cost devo avere a disposizione più calore per produrre anche Lavoro di espansione


Primo principio
PRIMO PRINCIPIO immerso un sistema di palette rotanti, messe in azione da due masse libere di cadere.

U = Q – L

Quindi, per ogni trasformazione deve essere costante la differenza fra Q e L

- L perché si tratta di lavoro fatto SUL SISTEMA


1° PRINCIPIO APPLICATO ALLE TRASFORMAZIONI immerso un sistema di palette rotanti, messe in azione da due masse libere di cadere.

  • VEDERE COSA ACCADE PER LE TRASFORMAZIONI:

  • Isocore

  • Isobare

  • Isoterme

  • Adiabatiche

  • cicliche


TRASFORMAZIONE ISOCORA ( immerso un sistema di palette rotanti, messe in azione da due masse libere di cadere.V = COST)

Es. riscaldamento a V = cost

L = 0 perché V = 0

Q = Cs,V m (T1 - T0) > 0, calore assorbito DAL sistema

 U = Q + 0

P

(P1 V0 T1 )

Tutto il calore va ad incrementare l’energia interna!

(P0 V0 T0 )

V

Se ho il raffreddamento, U<0ed equivale al calore Q ceduto (negativo!)


TRASFORMAZIONE ISOTERMA ( immerso un sistema di palette rotanti, messe in azione da due masse libere di cadere.T = COST)

Es. espansione

Se V = T, l’energia interna resta costante, dunque U = 0

 L = Q: tutto il lavoro di espansione diventa calore ceduto all’ambiente

P0

P1

V1

V0

Per la contrazione, L è fatto sul sistema, quindi Q = –L


TRASFORMAZIONE ISOBARA ( immerso un sistema di palette rotanti, messe in azione da due masse libere di cadere.P = COST)

Es. espansione - riscaldamento

V > 0

L = P0 V > 0

Q = m Cs,P (T1 - T0) > 0,

P

P0

U = Q + L > 0

V

V1

V0

Parte del calore assorbito + parte del lavoro prodotto DAL sistema incrementa U


TRASFORMAZIONE ADIABATICA ( immerso un sistema di palette rotanti, messe in azione da due masse libere di cadere.Q = 0)

P

Es. espansione

P0

Q = 0

U = – L  L = –U

L prodotto va a spese dell’energia interna!

P1

V0

V1

Nel caso della contrazione, il lavoro SUL sistema, incrementerà U


TRASFORMAZIONE CICLICA ( immerso un sistema di palette rotanti, messe in azione da due masse libere di cadere.U = 0)

P

In un ciclo, stato iniziale e finale coincidono, quindi l’energia interva NON VARIA!

V

Q acquisito = L prodotto DAL sistema

Q ceduto = L prodotto SUL sistema


Le macchine termiche
LE MACCHINE TERMICHE immerso un sistema di palette rotanti, messe in azione da due masse libere di cadere.

L’equivalenza tra calore e lavoro è il principio di funzionamento delle MACCHINE TERMICHE

MACCHINA TERMICA = TRASFORMATORE DI CALORE Q PRELEVATO DA UNA SORGENTE IN LAVORO L

Es. macchine a vapore  Riv. Industriale!


La macchina di Newcomen/Watt immerso un sistema di palette rotanti, messe in azione da due masse libere di cadere.

Soll pistone

vapore

m

caldaia

Acqua fredda

+Q

–Q


Fornendo calore immerso un sistema di palette rotanti, messe in azione da due masse libere di cadere.Q all’acqua nella caldaia, si ha la conversione in vapore e l’incremento della sua U il vapore può compiere un lavoro = fa sollevare il pistone quando entra nel cilindro.

 SOLLEVAMENTO DELLA MASSA m

Se poi raffreddo l’acqua, il pistone scende: il calore sottratto fa diminuire l’energia interna e quindi produce lavoro SUL SISTEMA (contrazione):

Acqua ritorna liquida e rientra in circolo!


RENDIMENTO DI UNA MACCHINA TERMICA immerso un sistema di palette rotanti, messe in azione da due masse libere di cadere.

Se  = 1ho max efficienza, ma può essere?


TEOREMA DI CARNOT immerso un sistema di palette rotanti, messe in azione da due masse libere di cadere.

Il ciclo di Carnot è il “ciclo ideale”, quello che ha RENDIMENTO MAX POSSIBILE!

T1 < T2 sono le DUE TEMPERATURE a cui lavora la macchina

Il rendimento di un ciclo reale (che opera tra le temp. T1 < T2) è sempre INFERIORE a quello di un ciclo di Carnot ideale operante alle stesse T


VERSO IL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA… immerso un sistema di palette rotanti, messe in azione da due masse libere di cadere.

Il rendimento NON E’ MAI UNITARIO  Non è possibile “travasare” totalmente il calore in lavoro!

PERCHE’?

Intervengono sempre le dissipazioni! E’ una legge della natura: evoluzione spontanea verso STATO DI MAX DISORDINE!!!


L’evoluzione dei sistemi fisici immerso un sistema di palette rotanti, messe in azione da due masse libere di cadere.

Esiste una DIREZIONE privilegiata (freccia del tempo) nello svolgersi dei fenomeni.

Noi vediamo sempre spontaneamente l’evoluzione verso una situazione di maggior DISORDINE


“Se fate bollire un acquario ottenete una zuppa di pesce, ma dalla zuppa di pesce è improbabile riottenere l’acquario!” [Beppe Grillo]

Più facile:

ACQUARIO

ZUPPA

Mai osservato

ACQUARIO

ZUPPA

ACQUARIO: configurazione ORDINATA del sistema

ZUPPA: configurazione DISORDINATA del sistema


ALTRI ma dalla zuppa di pesce è improbabile riottenere l’acquario!” ESEMPI di evoluzione unidirezionale

1) Due corpi a T diverse, posti a contatto, si scambiano calore ed uguagliano T, ma spontaneamente non si osservano creazioni spontanee di differenze di T

2) Nei corpi in moto c’è TENDENZA SPONTANEA al rallentamento (attriti!), ma i corpi da soli non si mettono in moto

3) Un gas che ha a disposizione un volume maggiore lo riempie e non forma zone a densità più alta (se levo lo scomparto, il gas riempie l’altra metà!)


In sostanza, l’evoluzione spontanea dei sistemi fisici procede dall’ORDINE AL DISORDINE

Il viceversa non avviene spontaneamente, ma a prezzo di uno “sforzo organizzativo” (consumo di energia!)

CARATTERE DI IRREVERSIBILITA’ nei fenomeni!


In particolare: procede

Q e L sono energie, ma….

Q energia DISORDINATA (fa variare T che è collegata al moto microsc. (disordinato!) delle particelle

L energia ORDINATA, moti coordinati che provocano variaz. di volume, per esempio, di un gas

Se spontaneamente non creo ordine dal disordine, è chiaro che NON POSSO convertire impunemente Q in L!


CONCETTO DI procede ENTROPIA

(collegato al secondo principio)

ENTROPIAS: grandezza che è collegata allo stato di “DISORDINE” di un sistema

S alta = alto stato di disordine!

Come misuro il disordine?


CAMERA ORDINATA procede : POCHI MODI di riporre i giochi nelle loro scatole, i libri nei loro scaffali, i vestiti nell’armadio


CAMERA DISORDINATA procede : MOLTI MODI di spargere la roba sul pavimento!


ORDINE procede = numero BASSO di MODI di realizzarlo!

DISORDINE = numero ALTO di MODI di realizzarlo!


Ricordare il concetto di procede PROBABILITA’ P di un evento:

Psituazione = rapporto fra numero di CASI FAVOREVOLI (per realizzare quella situazione) e NUMERO DI CASI TOTALI


DISORDINE procede : molti stati “favorevoli”, quindi P di realizzazione alta (anche spontaneamente)

ORDINE: minori stati “favorevoli”, quindi P di realizzazione più bassa (anche spontaneamente: devo intervenire io per creare l’ordine)

P ordine < P disordine, perché a parità di stati totali accessibili ad un dato sistema, ho più stati a disposizione che realizzano “disordine”


COME MISURA DELLO STATO DI DISORDINE/ORDINE, PRENDO procede GRANDEZZA PROPORZIONALE A P

Si ENTROPIA relativa allo stato i (def. microscopica)


Spontaneamente i fenomeni fanno evolvere i sistemi verso una SITUAZIONE DI EQUILIBRIO caratterizzata da un maggior numero di stati microscopici  EVOLUZIONE CHE FA AUMENTARE SEMPRE L’ENTROPIA!

RELAZ. DI CLAUSIUS

L’uguaglianza vale se ho già l’equilibrio


TERZO ENUNCIATO SITUAZIONE DI EQUILIBRIO caratterizzata da un maggior numero di stati microscopici (2° principio termod.)

“I processi più probabili che possono manifestarsi in natura corrispondono ad un incremento di S o alla sua invarianza”

Oppure localmente può essere che per un sistema S < 0, ma l’ambiente (Universo) con cui si ha scambio di calore deve avere S >0

L’entropia dell’Universo è in continuo aumento  l’Universo evolve verso il disordine (pessimismo!)


COME SITUAZIONE DI EQUILIBRIO caratterizzata da un maggior numero di stati microscopici S E’ COLLEGATA ALLE VARIABILI MACROSCOPICHE?

Considero una macchina termica

CALDAIA: cede all’acqua Q2 a T2

U interna della caldaia DIMINUISCE, quindi mi aspetto che S2 caldaia diminuisca

Si dimostra che


VAPORE SITUAZIONE DI EQUILIBRIO caratterizzata da un maggior numero di stati microscopici : quando si raffredda cede calore Q1 all’acqua di raffreddamento che incrementa U alla temperatura T1e quindi S1

 Smacchina =  S1+  S2 = Q1/T1 - Q2/T2


Ora, anche se SITUAZIONE DI EQUILIBRIO caratterizzata da un maggior numero di stati microscopici Q fosse lo stesso, le 2 temperature sono differenti e T2 > T1, per cui

 S > 0sempre!

 S =0 solo se T1=T2 ma allora ho efficienza nulla: una macchina termica efficiente deve funzionare tra due T diverse!


ad