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Prof. Francesco Zampieri http://digilander.libero.it/fedrojp/ [email protected] CORSO DI FISICA. CINEMATICA. MECCANICA. Si occupa dei fenomeni connessi al MOVIMENTO dei corpi. CINEMATICA : movimento senza preoccuparsi delle cause. MECCANICA. DINAMICA : causa del movimento = Forza F.

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CORSO DI FISICA

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Presentation Transcript


Prof francesco zampieri http digilander libero it fedrojp fedro@dada it

Prof. Francesco Zampieri

http://digilander.libero.it/fedrojp/

[email protected]

CORSO DI FISICA

CINEMATICA


Meccanica

MECCANICA

  • Si occupa dei fenomeni connessi al MOVIMENTO dei corpi

CINEMATICA: movimento senza preoccuparsi delle cause

MECCANICA

DINAMICA: causa del movimento = Forza F

STATICA: fenomeni di non alterazione del moto (equilibrio)‏


Cinematica

CINEMATICA

 Def. di MOTO e sistemi di riferimento: grandezze fisiche implicate (s,t,v,a)‏

  • Il moto è studiato senza preoccuparsi delle cause

MOTOUNIFORME

Legge oraria:s =s(t)‏

 TIPI “BASE” di moto

MOTO UNIF. ACC


Dinamica

DINAMICA

  • COSA provoca il moto?

  • CAUSA = azione di una FORZA

LA FORZA E’ UN VETTORE (cosa sono i vett.?)‏

COME LA FORZA INFLUENZA IL MOTO

LEGGI DI NEWTON: concetto di inerzia

F peso

F attrito

F elastica

Reazioni vincolari

PRINCIPALI FORZE


Statica

STATICA

  • EQUILIBRIO = “non moto” = conservazione dello stato di moto

Risp. TRASLAZIONE

Come le forze determinano situazione di equilibrio?

Risp. ROTAZIONE


Il moto

IL MOTO

  • DEF: Un corpo C si muove se varia la sua posizione s nel tempo t


Corso di fisica

DEVO DEFINIRE: posizione s, tempo t

POSIZIONE: mi serve un sistema di riferimento (posizione rispetto a cosa?)‏

TEMPO: devo poterlo definire e misurare


Sistemi di riferimento

SISTEMI DI RIFERIMENTO

o

Es. binari treno

  • 1D, 2D, 3D

1D

S.R.

x

  • ORIGINE O

  • VERSO

  • UNITA’ DI MISURA (m)‏

y

Es. moto palla su un tavolino

2D

x

z

Es., volo di una farfalla

y

3D

x


Moto rettilineo

s

s1

s2

x

0

Moto rettilineo

Particolare moto: la traiettoria è una retta.

Possiamo sempre farla coincidere con l’asse x.

0= origine del sistema di riferimento

s1= s(t1) = posizione occupata all’istante t1

s2= s(t2) = posizione occupata all’istante t2

s= s2– s1= distanza percorsa

t= t2– t1= tempo impiegato a percorre s


Corso di fisica

GRAZIE AL SISTEMA DI RIFERIMENTO io posso definire la POSIZIONEs (in metri!)‏

s = dove si trova il corpo (in un certo istante) = DISTANZA dall’origine

O

X

OX = s


Lo spostamento

LO SPOSTAMENTO

  • Si misura in metri (S.I.)‏

0

10m

15m

15-10 = 5 m


Misura del tempo t secondi

MISURA DEL TEMPO t[secondi!]

  • Il moto, come tutti i fenomeni, ha una certa durata temporaleΔt = tf – t0[cronometro]

Di solito t0 =0 s

Devo “fotografare” i due istanti

Δt

t0

tf


Corso di fisica

MOTO = una variazione di t implica una variazione di s (il corpo si sposta al trascorrere del tempo), ossia Δt implica Δs

LEGAME FRA Δs e Δt (legge oraria = mi consente di prevedere dove il corpo si troverà dopo un certo tempo)‏


Corso di fisica

VARIAZIONE COSTANTE di s in t (prop.diretta)‏

MOTO UNIFORME

MOTI DI BASE

VARIAZIONE NON COSTANTE di s in t

MOTO VARIO


Corso di fisica

IL MOTO in generale è combinazione di moti uniformi e vari (varie fasi)‏

Es. auto: parte da ferma, accelera, mantiene costante la velocità, decelera, si ferma


Corso di fisica

t

1s

2s

3s

4s

s

1m

2m

3m

4m

MOTO UNIFORME

(astrazione, valido solo per brevi istanti)‏

Nel moto uniforme vengono percorsi spazi uguali in tempi uguali

Es. ogni secondo, un metro


Velocita

VELOCITA’

  • Nel moto uniforme è costante

    il rapporto fra spazio percorso e tempo

VELOCITA’ MEDIA DEL CORPO (costante)

GRANDEZZA DERIVATA

Nel moto rettilineo!


Misura di v

MISURADI v

Nel S.I.

Si deve fare il rapporto fra l’UDM dello spazio e del tempo


Corso di fisica

Nelle applicazioni pratiche è più comodo usare il Km/h

Per passare da m/s a Km/h SI MOLTIPLICA per 3,6: es. 5 m/s = 18 Km/h

Per passare da Km/h a m/s SI MOLTIPLICA per 0,277777: es. 100 Km/h = 27,77 m/s


Legge oraria del moto uniforme

LEGGE ORARIAdel moto uniforme

s = s(t)‏

Se

cost

ALLORA:

Di solito t0 =0 s


Corso di fisica

A cosa serve la legge oraria?

Ci dà la possibilità di sapere (nota v = cost e t) la posizione s del corpo

es. se s = 2t, significa che v = 2 m/s, per cui dopo t =10 sec il corpo si trova a s = 2· 10 = 20 m

es. data s = 0,5t, a che t s=3m? [t = 3/0,5 = 6 s]


Grafici del moto

GRAFICI DEL MOTO

  • Se tx e s y, posso costruire il grafico spazio-tempo (t,s)‏

s = vt+ s0 ricorda y = mx+q

Allora: il m.u. è rappresentato sul piano (t,s) da una RETTA!

s

Ma cosa è graficamente v?

s0

v = pendenza della retta!

t


Corso di fisica

Sul grafico (t,s) il moto uniforme è rappresentato da una retta la cui pendenza è la velocità!

v = m, coefficiente angolare

v3

v2

s

v1

s0

t

Tre moti uniformi con velocità crescente e stesso s0

v1 < v2 < v3


Corso di fisica

s

Moto con velocità negativa (il corpo si muove all’indietro!)‏

s0

t

s

Moto con velocità v = 0 (corpo fermo nella posizione s0)‏

s0

t

Se s0 =0, la retta passa per l’origine


Corso di fisica

s

Moto di un corpo che è partito dall’origine, si è mosso di moto uniforme con v > 0 [tratto 1], si è fermato alla posizione sf per qualche istante [tratto 2], è infine tornato all’origine [tratto 3] con v < 0

2

sf

3

1

t

t1

t2


Corso di fisica

MOTO VARIO

v≠ cost

Es. auto che parte e si ferma

v deve variare nel tempo! Compare Δv

PARTENZA: v = 0

t varia:

MOTO: v ≠ 0

SOSTA: v = 0


Accelerazione a

ACCELERAZIONE a

  • È la grandezza fisica che indica la variazione della velocità nel tempo

Δv =vf - v0

Sempre nel moto rettilineo!


Misura dell accelerazione

MISURA DELL’ACCELERAZIONE

  • Che UDM ha a? Se nel SI: [s]=m e [t]=s e [v] = m/s

1 m/s2 è l’accelerazione di un corpo che varia la propria velocità di 1m/s in un secondo


Moto uniformemente accelerato m u a

t

1s

2s

3s

v

1m/s

2m/s

3m/s

MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO (m.u.a.)‏

  • E’ un moto in cui la velocità varia proporzionalmente al tempo

a = cost

Es. ogni secondo, la velocità aumenta di 1 m/s


Legame fra a v t

LEGAME FRA a, v, t

 C’è una importante formula che ci dà la dipendenza di v da t

Legame di proporzionalità diretta fra v e t!


Diagrammi del moto u a

DIAGRAMMI DEL MOTO U.A.

Qui è interessante il legame: t x, v  y  grafico (t,v)‏

v

v =at + v0 ricorda y =mx+q

Qui m = a!

v0

t

Sul piano (t,v) il moto u.a. è rappresentato da una retta!


Corso di fisica

v

Moto con a > 0

t

Moto con a = 0(UNIFORME, perché allora v = cost!)‏

v

v

Moto con a < 0

t

t


Legge oraria del moto u a

LEGGE ORARIA DEL MOTO U.A.

  • Ma allora come cambia s al variare di t? Una legge oraria è s = s(t)‏

Osservo che:

v

Nel moto uniforme a velocità v = cost, il prodotto vt è lo spazio percorso = area rettangolo sul piano (t,v)‏

vt = s

t


Corso di fisica

IDEA!!

Allora, sul grafico (t,v) l’area sotto la retta che rappresenta il moto è pari allo spazio percorso!!

v

v

Due moti uniformi

t

t

Estendo il ragionamento anche al caso in cui v non è costante!

Non avrò più un rettangolo!


Corso di fisica

STAVOLTA CALCOLO AREA DI UN TRAPEZIO!

Area trap. = somma basi per altezza diviso due!

v

v

v0

t

Ma ricordo che:


Legge oraria del moto u a1

LEGGE ORARIA DEL MOTO U.A.


Corso di fisica

Lo spazio dipende quadraticamente dal tempo! Cioè se raddoppio t, s diventa 4 volte tanto!

s

Sul piano (t,s) il m.u.a. è rappresentato da un arco di parabola!

t


Corso di fisica

I MOTI NEL PIANO

y

Ho bisogno di sistemi 2D

(x,y)

X


Corso di fisica

LO SPOSTAMENTO

Ora il lunghezza del cammino percorso non è più sufficiente per capire DOVE si è spostato il corpo!

C’è bisogno di sapere “VERSO DOVE”


Corso di fisica

Per sapere compiutamente COSA ha fatto il corpo serve specificare:

  • DA DOVE PARTE

  • VERSO DOVE VA (N-S-E-W)

  • QUANTO PERCORRE

Lo spostamento è una grandezza fisica di tipo diverso!


Corso di fisica

Una grandezza fisica descritta da 4 componenti:

  • Valore numerico (modulo)

  • Direzione

  • Verso

  • Punto di applicazione

Si chiama grandezza VETTORIALE


Corso di fisica

SCALARI (solo numero): m,t,T,…)

GRANDEZZE

FISICHE

VETTORIALI

(4 componenti): v,a,F,…


Corso di fisica

I VETTORI

Sono enti geometrici che rappresentano le grandezze vettoriali = frecce orientate

Retta = dà la direzione

Punta della freccia dà il verso

Lunghezza = proporzionale al modulo

P = punto di appl.


Corso di fisica

DIREZIONE  VERSO!!

Direzione = retta

Verso = ciascuno dei due orientamenti naturali


Corso di fisica

I VETTORI NON SI COMPORTANO COME I NUMERI (con le operazioni)

v1 = 1, v2 = 1

1+1 = 2?

Così (stessa direz. e stesso verso) sì!

Ma così (direzione differente)?


Corso di fisica

SOMMA VETTORIALE (cenni)

C

OC < OA + OB

B

Quindi 1+1  2!

A

Se sono perpendicolari uso il Teo. Pit.

O


Corso di fisica

I MOTI DEL PIANO

y

Traiettoria 2D

x

Le velocità (istantanee) sono sempre TANGENTI alla traiettoria


Corso di fisica

La traiettoria comporta VARIAZIONE DI DIREZIONE NEL MOTO

Δv =

In altre parole: v deve variare, oltre che in modulo, anche in direzione e verso!


Corso di fisica

ACCELERAZIONE CENTRIPETA

Direzione di


Corso di fisica

L’accelerazione è sempre diretta verso il centro C di curvatura della traiettoria!

CENTRIPETA = diretta verso il centro!

C = centro di curvatura

vè tangente alla traiettoria = velocità TANGENZIALE


Corso di fisica

MOTO CIRCOLARE

2D

E’ quello che si svolge su una traiettoria che è una circonferenza (completa o solo un arco)‏

Anti-orario

r

2 VERSI

Origine arbitraria

C

orario


Corso di fisica

MOTO CIRCOLARE UNIFORME

E’ quello in cui archi uguali vengono percorsi in tempi uguali

Il corpo ci mette sempre lo stesso Δt per percorrere un giro completo (orbita)‏

T = PERIODO = tempo necessario per percorrere un’orbita completa( si misura in s perché è un tempo)‏

f= FREQUENZA = numero di giri al secondo: si misura in HERTZ (Hz) [1 Hz = 1 giro al secondo]


Corso di fisica

VELOCITA’ TANGENZIALE nel m.c. unif.

Sia T il periodo

ha modulo costante

r

C


Corso di fisica

VELOCITA’ ANGOLARE

Rapporto tra l’angolo “spazzato”  dal raggio r e il tempo

t0

r

t1

MISURARE SEMPRE  IN RADIANTI


Corso di fisica

ACCELERAZIONE CENTRIPETA nel m.c.u.

L’accelerazione nel moto piano è sempre diretta verso il centro della traiettoria (centro della crf.)


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