Analisi e Gestione del Rischio

1. Analisi e Gestione del Rischio Lezione 2 Dall’ALM al Value-at-Risk

2. Dall’ALM al Value-at-Risk

3. Banche e rischio di tasso • Prima degli anni 90 il paradigma standard del risk management coincideva con quello dell’Asset Liability Management • Maturity mismatch: disallineamento delle scadenze di attivo e passivo, responsabile di fluttuazioni del margine di intermediazione • Duration mismatch: disallineamento della duration di attivo e passivo, responsabile di fluttuazioni nel valore netto di attivo e passivo

4. Nuove forme di intermediazione • L’approccio tradizionale di maturity/duration gap corrispondeva a un sistema di intermediazione di fondi nel quale il rischio della banca era legato all’attività di trasformazione delle scadenze • L’evoluzione verso un sistema di intermediazione di rischi, legato allo sviluppo dei mercati derivati, ha richiesto lo sviluppo di nuovi strumenti per la misurazione del rischio, oltre il rischio di tasso. • Dagli anni 90, lo strumento più diffuso per la valutazione del rischio è il concetto di Value-at-Risk, VaR

5. Value-at-Risk • Il concetto di Value-at-Risk è una questione di tempo e probabilità • Il VaR risponde alla domanda: “di quanto capitale ho bisogno per avere buone probabilità di resistere a movimenti avversi del mercato, per un tempo sufficiente a smobilizzare la posizione ed uscire dal mercato?” • Si noti che questa domanda è tipica per operatori dei mercati di contratti derivati, piuttosto che per operatori di banche commerciali.

6. Value-at-Risk come “margine” • Il concetto di VaR è simile a quello di “margine” utilizzato sui mercati futures-style per garantire l’integrità del mercato. • Il margine è un deposito sul quale sono riportati guadagni e perdite. In caso di perdite che erodono sostanzialmente il margine, la richiesta di re-integrarlo (margin call) consente di chiudere la posizione prima che la clearing-house sopporti una perdita • VaR può essere visto come un sistema di margini che l’intermediario utilizza per garantire l’integrità della propria operatività sui mercati

7. VaR ed ALM • Il VaR non è un’evoluzione o uno strumento più evoluto del maturity/duration gap utilizzato in ALM, è qualcosa di diverso • Nel VaR il tempo è legato alla possibilità di smobilizzo delle posizioni più che al repricing period delle stesse • Nel VaR si utilizza un concetto di probabilità che è estraneo alle tecniche di ALM tradizionali • Il VaR è una misura di rischio appropriata per mercati particolarmente “veloci”, come quelli dei titoli o dei derivati, piuttosto che mercati come quelli dei depositi o degli impieghi bancari, per i quali invece le tecniche di ALM rappresentano strumenti appropriati.

8. A cosa serve il VaR • Il VaR consente di dare una rappresentazione complessiva e sintetica dell’esposizione al rischio di un intermediario finanziario o di una business unit (total risk-management) • Il VaR consente di dare una visione analitica dell’esposizione complessiva a diverse fonti di rischio, indirizzando le strategie di gestione e copertura (selective risk-management) • Il VaR consente di allocare capitale tra le diverse business unit.

9. Modelli statistici Informazione storica Visione sintetica Acquisto del software Modelli finanziari Informazione implicita Contenuto informativo Produzione del software Value-at-Risk: le scelte di fondo

10. La scelta del software • Produzione del codice in-house • Consente la completa personalizzazione, ma può essere molto costosa • Acquisto del software • Meno costosa, ma può portare a problemi di comprensione dei risultati del software • “...a ‘Zen banker’ one who lies back and trusts the model rather than using his own judgment” (FT,4/4/97) • Una scelta intermedia: • Acquisire il software e personalizzarlo in modo che i risultati dell’analisi siano pienamente interpretabili dall’utilizzatore

11. Come valutare il VaR • Un luogo comune: un sistema di misurazione del VaR è buono se le perdite non superano la misura di VaR più di una volta su cento • Mezza verità: un sistema di VaR tale che le perdite non sono mai superiori alla misura di VaR è un cattivo sistema, perché impedisce ai trader di prendere rischi • Trade-off: moral-hazard (incentivo ai trader a prendere troppi rischi) contro perdita di opportunità di business (per un sistema di misurazione del rischio troppo frenante)

12. La scelta del reporting • La scelta del giusto numero di fattori di rischio, e è una questione più di arte che di scienza • La scelta di un’aggregazione eccessiva porta a perdere il contenuto informativo della misura di VaR (a quali fattori di rischio è esposto il mio portafoglio?) utile per la gestione • Una disaggregazione eccessiva (ad esempio, un fattore di rischio per ogni titolo) porta “rumore” nell’informazione sul rischio e ne rende difficile la gestione aggregata.

13. La scelta dell’informazione • Informazione storica • Viene ricavata dall’analisi delle serie storiche dei prezzi • Richiede l’impiego di tecniche statistico-econometriche • Informazione implicita • Viene ricavata dall’analisi cross-section dei prezzi degli strumenti derivati • Richiede l’inversione di formule di “pricing”

14. Tassi forward Implied inflation Volatilità implicita Probabilità implicita Alberi impliciti Correlazione implicita cambi Tasso di default implicito Correlazione di default implicita Previsione dei tassi futuri Aspettative di inflazione Volatilità storica Stima con kernel Analisi della serie storica Analisi di cointegrazione tra prezzi o tassi Tasso di default storico Correlazione di default storica Informazione implicita vs storica

15. Informazione storica • Vantaggi: • E’ disponibile per molti mercati • E’ disponibile per lunghe serie storiche • Svantaggi • E’ “backward looking” • E’ soggetta a “break” strutturali • Problemi di “peso problem”

16. Informazione implicita • Vantaggi • E’ “forward looking” • Tiene conto di effetti “peso problem” • Svantaggi • Disponibile per pochi mercati • Può essere distorta da problemi di liquidità • E’ riferita alla distribuzione “aggiustata per il rischio”

17. Prob. “oggettiva”: P Dati time series Rendimento atteso E[ri] = rf + ’i Uso: risk-management Prob. Risk-neutral: Q Dati cross-section Rendimento atteso E[ri] = rf Uso: “pricing” derivati. Probabilità oggettiva vs risk-neutral

18. Modelli statistici e finanziari • Il Value-at-Risk è tipicamente considerato un concetto statistico (un percentile) mentre è usato come un concetto finanziario (capitale) • I modelli statistici sono rilevanti nella trattazione dell’informazione storica, mentre i modelli finanziari sono indispensabili per l’estrazione di dell’informazione implicita • Nella pratica, i modelli finanziari sono utilizzati per il marking-to-market delle posizioni, mentre i modelli statistici sono utilizzati per la valutazione del rischio

19. Value-at-Risk: i passi • Ricognizione delle posizioni in portafoglio • Ricognizione dell’informazione di mercato • Valutazione delle posizioni (marking-to-market) • Trasformazione delle posizioni in esposizioni ai fattori di rischio (mapping) • Calcolo di volatilità e correlazione dei fattori di rischio • Calcolo del VaR per ogni singola esposizione • Calcolo del VaR complessivo del portafoglio (diversificato e non)