R UMU S-R UMUS S EGITIGA D ALAM T RIGONOMETRI

1. RUMUS-RUMUS SEGITIGA DALAM TRIGONOMETRI B. Aturancosinus A. Aturansinus C. LuasSegitiga d. GarisTinggi e. GarisBagiSegitiga f. GarisBerat G. TeoremaPythagoras danProyeksipadaSegitigasiku-siku H. LuasSegi-n Beraturan Klik Shapes Untuk ke subbab materi Atau keluar Keluar Program

2. Ke Menu Utama Selanjutnya C A. Aturan Sinus Pengantarkeaturan Sinus : SuatuSegitigadapatdilukisjika 1. Diketahuiduabuahsudutdansatubuahsisi 2. Diketahuiduabuahsisidansatubuahsudut 3. Diketahuisemuasisi-sisinya b a D B A c

3. Ke Menu Utama Sebelumnya C D a b O • A B c Dalillingkaran Sudut-sudutkelilinglingkaran yang menghadapbusur yang samamakabesarsuduttersebutsama

4. Ke Menu Utama C γ B. Aturan Kosinus Aturan Kosinus dapat juga dinyatakan dalam bentuk lain sebagai berikut : b a β α D A B c 1

5. Ke Menu Utama Selanjutnya C. Luas Segitiga C a tc b ta tb A c B

6. Ke Menu Utama Selanjutnya Sebelumnya C b a A B c

7. Ke Menu Utama Selanjutnya Sebelumnya

8. Ke Menu Utama Sebelumnya

9. Ke Menu Utama Selanjutnya D. Garis tinggi I.Rumus garis tinggi segitiga dapat ditentukan dari rumus luas segitiga Catatan: Nilai sin suatusudut ∆ samadenganjumlahdua sin sudutlainya sin A=sin (B+C) C tc F E tb ta A B G

10. Ke Menu Utama Sebelumnya C tc F E tb ta A B G

11. Ke Menu Utama Selanjutnya • E. Garis Bagi Segitiga • Garis bagi segitiga adalah garis yang ditarik dari salah satu titik sudut • Yang membagi sudut itu sama besar. • Garis bagi sudut dalam segitiga. • Garis – garis bagi dalam △ABC. • AE = da (garis bagi pada sisi a) • BF = db (garis bagi pada sisi b) • CD= dc (garis bagi pada sisi c) • Panjang garis bagi itu dapat ditentukan oleh rumus: • Berlaku hubungan : • BE : CE = AB : AC ⇔ a1 : a2 = c: b 3. AD : BD= AC : BC ⇔ c1 : c2 = b: a • AF : CF= AB : BC ⇔ b1 : b2 = c: a C a1 α α dc b F E * a2 da db ** γ β β γ A B D c

12. Ke Menu Utama Selanjutnya Sebelumnya • II. Garis bagi luar sudut segitiga. • Garis-garis bagi itu: • AE = Ia (garis bagi pada sisi a) • BF = Ib (garis bagi pada sisi b) • CD = Ic (garis bagi pada sisi c) • Panjang garis bagi itu dapat ditentukan dengan rumus: • Ia² = CE . BE – AB . AC • Ib² = CF . AF – AB . BC • Ic² = AD . BD – AC . BC E C Ia β β a Ic α B D α A c o o Ib F • Berlakuhubungan: • CF : AF = BC : AB • CE : BE = AC : AB • AD : BD = AC : BC

13. Ke Menu Utama F. Garisberatsegitiga garisberatsegitigaadalaggaris yang di tarikdarititiksudut yang membagisisididepanyasamabesar. AE = Za ( garisberatpadasisi a) BF = Zb ( garisberatpadasisi b) CD = Zc ( garisberatpadasisi c) Garisberatdapatditentukandenganrumus: 1. 2. 3. Jika Z adalahtitikberat△ABC makaberlakuhubungan : AZ : ZE = BZ : ZF = CZ : ZD = 2 : 1 JikaZaadalahtitikberatpadasisi a menjadi 2 bagianyaitu⦟BAEdan ⦟CAE C Zc F E Z Zb Za A B D

14. Ke Menu Utama Selanjutnya G. Teorema Phytagoras dan Proyeksi pada Segitiga Siku-siku. B • PadaSegitiga ABC siku-sikudi C. • Berlakuhubungan : • AB² = AC² + BC² (TeoremaPhytagoras) • AC² = AD X AB • BC² = BD X AB • CD² = AD X BD D C A Catatan : Jika CD adalah garis berat pada sisi miring AB maka panjang CD = ½ x sisi miring

15. Ke Menu Utama Selanjutnya Sebelumnya • G. Luassegi-n Beraturan • Untukmenentukanluassegi-n beraturan, maka • Perhatikanlahlangkah-langkahberikut. • Diketahuipanjangjari-jarilingkaranluarnya. • Misal AB merupakansisisegi-nberaturan, maka: • Luassegi-nberaturanterdiriatas n buahsegitiga yang kongruendengan AOB • Sehingga : Luassegi-n = nluas ∆AOB O • α r r B A

16. Ke Menu Utama Selanjutnya Sebelumnya b.Diketahui panjang sisinya (s) O • s C A B ∆AOB, ∆OBC adalah segitiga pembentuk Segi- n beraturan.

17. Ke Menu Utama Sebelumnya