1 / 25

Vektor

Vektor. Vektor memiliki besaran dan arah . Beberapa besaran fisika yang dinyatakan dengan vektor seperti : perpindahan , kecepatan dan percepatan . Skalar hanya memiliki besaran saja , contoh : temperatur , tekanan , energi , massa dan waktu. Penjumlahan Vektor.

osgood
Download Presentation

Vektor

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Vektor Vektormemilikibesarandanarah. Beberapabesaranfisika yang dinyatakandenganvektorseperti : perpindahan, kecepatan danpercepatan. Skalarhanyamemilikibesaransaja, contoh : temperatur, tekanan, energi, massadanwaktu.

  2. PenjumlahanVektor

  3. Mengikutihukum : • Komutatif :

  4. Assosiatif :

  5. Vektoradalahvektor yang memilikibesaran yang samadenganvektortetapiberlawananarah, biladijumlahkanakanmenghasilkan :

  6. Komponen vektor • merupakanproyeksivektorpadasumbusistemkoordinat Komponenvektor: disebut komponen skalar atau komponen

  7. Penjumlahan vektor dengan komponen , setiapkomponensamadengankomponen

  8. Besar vektor : Khusus untuk penjumlahan 2 vektor ( ), besar vektor dapat dicari dengan rumus : Dalam perhitungan vektor dibutuhkan rumus trigonometri : Dalil cosinus : Dalil sinus :

  9. Vektor satuan: KoordinatKartesius Vektorsatuanpadaarahpositifsumbux, ydanzdiberitanda :

  10. Kita dapattulisvektordansebagaiberikut : disebut komponen vektor

  11. Perkalianvektor : • Perkalianvektordenganskalar : Jikavektordikalikandenganskalarsakanmenghasilkanvektorbarudenganbesarnilai absolute sdenganarahjikaspositif, danberlawananarahjikasnegatif. Vektordibagidengansberartikitamengkalikandengan 1/s. • Perkalianvektordenganvektor : • Menghasilkanskalar : Scalar Product Dikenalsebagai : Dot product

  12. Perkalian titik dan perkalian silang antar vektor satuan dalam koordinat kartesius : i . i = j . j = k . k = 1 i . j = j . k = I . k = 0 i x i = j x j = k x k = 0 i x j = k ; j x i = - k i x k = - j ; k x i = j k x j = - i ; j x k = i

  13. Dituliskan secara komponen bagian sebagai berikut : Scalar product berlaku hukum komutatif Jika ditulis dalam vektor satuan, maka perkalian scalar : Diperoleh hasil akhir sebagai berikut :

  14. Menghasilkan vector : Vector ProductDikenal sebagai : Cross Product Dengan besar c adalah : Besaran ditulis jika dan maksimum jika

  15. Arah dari vektor tegak lurus bidang yang berisi vektor dikenal sebagai hukum tangan kanan.

  16. Penulisan dalam vektor satuan : Hasil akhir :

  17. Cara mudah untuk perkalian silang dengan mengunakan metode determinan

  18. Cara lain : reduksi matrix 3x3 2x2

  19. Latihan soal : 1 Duabuahvektorbertitiktangkapsamasalingmengapitdengansudut . Jikabesarvektor dua kali vektordan , hitung ! Jawab :

  20. 2 Duabuahvektor yang besarnya 8 dan 15 satuansalingmengapitdengansudut 45. Hitungbesarresultannyadansudutantararesultandenganvektorpertama. Jawab : Sudutantararesultandenganvektorpertamadapatdicaridengan 2 cara : dalilcosinusataudalil sinus DalilCosinus : Dalil Sinus :

  21. 3 Diketahui 3 buahvektor • Hitungbesarvektordansudutantaravektorinidengansumbuz • jika . Hitungjugasudutantaravektor ! • Jawab : • Sudutantaradengansumbuz : men”dot” kandenganvektorsatuanarahsumbu z. • Sudutantaradiperolehdenganmen”dot”kankeduanya.

  22. 4.Suatu vektora dalambidangxymempunyaibesar 5 satuandanarahnyaterhadapsumbuxpositif. Vektorb mempunyaibesar 4 satuandanarahnyasearahsumbuy. Hitungbesarperkaliantitikdanperkaliansilangkeduavektortersebut. Jawab : Sudutterkecilantarakeduavektortersebutadalah: Sehinggadiperoleh :

  23. Soal Tugas • Dua buah vektor yang besarnya 5 dan 3 satuan membentuk sudut 60 sama lain. Hitung resultan vektor-vektor tersebut! Hitung pula selisih dua vektor tersebut! 2. Tiga buah vektor a, b dan c terletak pada satu bidang dan mempunyai titik tangkap yang sama. Besar vektor berturut-turut adalah 30, 20 dan 40 satuan. Berapakah besar sudut apit vektor a dan b agarresultan nya besarnya sama dengan vektor c ?

  24. 3. Jumlah dua vektor adalah tiga kali vektor yang lebih kecil. Jika vektor- vektor tersebut membentuk sudut 60, berapakah perbandingan kedua vektor tersebut ? 4. Hitung perkalian titik dan perkalian silang dari dua vektor berikut ini : a = 2i – 2j + 4k b = i – 3j + 2k 5. a = 5,1i – 2,3j ; b = i ; c =-3,1i +6,3j Hitung resultan ketiga vektor tersebut dan kemana arahnya?

More Related