1 / 15

VEKTOR

VEKTOR. Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki besar (panjang/nilai). Ex: waktu, suhu, panjang, luas, volum, massa. Besaran Vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah. Ex: kecepatan, percepatan, gaya, momentum, medan magnet, medan listrik. Notasi Vektor

jase
Download Presentation

VEKTOR

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. VEKTOR

  2. Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki besar (panjang/nilai). • Ex: waktu, suhu, panjang, luas, volum, massa. • Besaran Vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah. • Ex: kecepatan, percepatan, gaya, momentum, medan magnet, medan listrik. • Notasi Vektor • Ruas garis berarah yg panjang dan arahnya tertentu. • Vektor dinyatakan dg huruf ū, u, u (bold), atau u (italic). • Jika u menyatakan ruas garis berarah dari A ke B, maka ditulis dengan lambang u = AB. • Notasi u dibaca “vektor u”. VEKTOR dan SKALAR

  3. PENYAJIAN VEKTOR • Vektor sbg pasangan bilangan • u = (a,b) • a : komponen mendatar, b : komponen vertikal • Vektor sbg kombinasi vektor satuan i dan j • u = ai + bj • Panjang vektor uditentukan oleh rumus

  4. w = u + v v u v w = u + v u PENJUMLAHAN VEKTOR • Penjumlahan vektor menurut aturan segitiga dan aturan jajaran genjang. • Dalam bentuk pasangan bilangan sbb:

  5. PENGURANGAN VEKTOR • Selisih dua vektor u dan v ditulis u – v didefinisikan u + (-v) • Dalam bentuk pasangan bilangan v u u w = u - v -v

  6. Latihan ! 1. Dua buah vektor diberikan sebagai : a = 4i - 3j + k dan b = -i + j+ 4k Tentukan : a. a + b b. a – b c. Vektor c agar a – b + c = 0

  7. v u + v θ u Menghitung Besar Vektor Hasil Penjumlahan & Pengurangan u-v v θ u

  8. PENGURAIAN VEKTOR Jika terdapat vektor adi dalam koordinat kartesian x-y, maka vektor adapat diproyeksikan pada sumbu-x dan sumbu-y, dengan ax adalah komponen vektor a pada sumbu-x danayadalah komponen vektor apada sumbu-y. y a ay θ ax x 0

  9. ax = a cos θdan ay = a sin θ (1.3) Komponen ax dan ay dapat diperoleh dari : θ adalah sudut yang dibentuk oleh vektor a denga sumbu-x positif yang diukur berlawanan arah dengan jarum jam dari sumbu ini. Untuk mengukur a dan θ dari ax danay :

  10. VEKTOR SATUAN Jika suatu vektor a kita bagi dengan besarnya, yaitu a, akan diperoleh vektor dengan panjang satu, yang disebut vektor satuan. Dalam sistem koordinat siku-2 biasanya digunakan lambang khususi, j, dan k untuk menyatakan vektor satuan dalam arah sumbu x, y, dan z positif. z a = iax + jay + kaz (1.5) j k y i x Besarnya

  11. PERKALIAN VEKTOR a. Perkalian titik vektor Perkalian skalar antara dua vektor a dan b akan menghasilkan sebuah skalar : b. Perkalian silang vektor Perkalian vektor antara dua vektor a dan b akan menghasilkan sebuah vektor lain c, dengan c = a x b, yang besarnya : a . b = ab cos Φ (1.7) c = ab sin Φ (1.8)

  12. i.i = j.j = k.k = 1 dan i.j = j.k = i.k = 0 Jika a = iax + jay + kazdanb = ibx + jby + kbz Maka a . b = axbx + ayby + azbz • Perkalian vektor dua buah vektor satuan i x i = j x j = k x k = 0 i x j = kj x i = -k j x k = i k x j = -i k x i = ji x k = -j Jika a = iax + jay + kaz dan b = ibx + jby + kbz Maka i Perkalian titik dua buah vektor satuan k j

  13. Latihan ! 1. Jika a = 3i + 3j – 3k dan b = 2i + j + 3k Tentukan sudut antara 2 vektor dengan menggunakan perkalian skalar a . b = ab cos θ. . Diberikan 3 buah vektor : a = 3i + 3j – 2k b = -i – 4j + 2k c = 2i + 2j + k Tentukan : a . (b x c) !

  14. Latihan ! • Dua buah vektor F1 dan F2 bertitik tangkap di O seperti gambar. Resultan vektor-vektor tersebut pada sumbu X dan sumbu Y berturu-turut adalah… F2 = 20 N Y F1 = 40 N 30 60 X O

  15. Latihan ! • Dua vektor F1 dan F2 memiliki pangkal berimpit, dan masing-masing besarnya 3 N dan 4 N. Jika sudut apit antara kedua vektor adalah 60˚, tentukan : a. vektor resultan R = F1 + F2 b. vektor selisih S = F1 – F2 B 3 N 60 A 4 N

More Related