Integrační článek a jeho využití

1. Integrační článek a jeho využití Střední odborná škola Otrokovice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je ing. Miroslav Hubáček. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. www.zlinskedumy.cz

2. Charakteristika 1 DUM

3. Náplň výuky Integrační článek a jeho využití Zapojení integračního článku Přenosová funkce Amplitudová a fázová charakteristika Využití v praxi

4. integrační článek je elektronický obvod, který realizuje matematickou funkci integrálu • průběh výstupního napětí odpovídá integrálu vstupního napětí v závislosti na čase • je to pasivní článek prvního řádu • časová konstanta článku τ = RC Integrační článek a jeho využití Obr 1. : Integrační článek

5. je-li na vstupu pravoúhlý signál – jednotkový skok, pak je na výstupu signál exponenciální • integrační článek nepřenáší skokově změny napětí • počáteční hodnota exponenciálního průběhu je rovna hodnotě napětí před skokovou změnou • po skokové změně vstupního napětí u1(t) se výstupní napětí u2(t)exponenciálně blíží napěťové úrovni U1 Odezva na jednotkový skok Obr.2 : Integrační článek – odezva na jednotkový skok

6. kvalita článku je vyjádřena tzv. napěťovým přenosem • ten je definován poměrem hodnot výstupního a vstupního signálu • budeme předpokládat ideální zdroj napětí s vnitřním odporem Ri = 0 výstup článku naprázdno – nepřipojená zátěž • výstup článku je rozpojen – mezi výstupními svorkami je nekonečně velký odpor • elektrický proud procházející článkem je stejný na vstupu i na výstupu, mění se pouze velikost napětí • = = = Přenosová funkce

7. integrační článek má charakter dolní propusti • se zvyšující se frekvencí vstupního napětí výstupní napětí klesá • u ideálního integrátoru odpovídá desetinásobnému zvýšení frekvence desetinásobný pokles amplitudy • sklon jeho logaritmické amplitudové frekvenční charakteristiky tedy je −20 dB/dek • na integrátoru dochází k fázovému posuvu mezi vstupním a výstupním signálem • s rostoucí frekvencí se posuv zvyšuje, pro vysoké frekvence se blíží -90° Charakteristiky integračního článku

8. Amplitudová frekvenční charakteristika • u integračního článku tvořeného rezistorem a kondenzátorem je LAFCH popsána rovnicí • první člen rovnice je roven 0 • pro druhý člen mohou nastat tři případy • ωRC << 1 – přenos je roven 0, charakteristika kopíruje vodorovnou osu • ωRC = 1 – dochází ke zlomu charakteristiky při úhlové frekvenci ω 0 = 2πf0 Logaritmické frekvenční charakteristiky |F(j )| = 20log1 – 20log

9. ωRC >> 1 – charakteristika klesá se sklonem -20 dB/dek • Určení frekvence zlomu • ω0 = 2πf0 • f0 = • Fázová frekvenční charakteristika • fázová frekvenční charakteristika integračního článku je popsána rovnicí • φ(jω)= -arctg(ωτ) Frekvenční charakteristiky

10. fázová charakteristika vychází přibližně z počátku souřadných os – osa x je logaritmická, začíná jedničkou • při úhlové frekvenci ω0je fázový posuv tedy - Frekvenční charakteristiky a) amplitudová b) fázová Obr 3. : Frekvenční charakteristiky integračního článku

11. během trvání čela obdélníkového impulsu se kondenzátor nabíjí a napětí na něm exponenciálně roste až do okamžiku, kdy je kondenzátor nabitý • při změně polarity vstupního napětí se nabitý kondenzátor vybíjí přes připojený rezistor • vybíjení kondenzátoru se projeví exponenciálním poklesem výstupního napětí • efekt integrace článku je dán velikostí časové konstanty • τ = RC Funkce integračního článku

12. se zvětšující kapacitou kondenzátoru se začínají zaoblovat náběžné i sestupné hrany obdélníkového impulsu • obdélníkové impulsy se začínají podobat pilovitému průběhu napětí Vlastnosti integračních článků Obr 4. : Odezva článku na obdélníkový průběh

13. podobné vlastnosti má článek, u kterého je místo kondenzátoru zapojena cívka Integrační článek s cívkou a rezistorem Obr. 5 LR článek = = • časová konstanta tohoto článku je τ =

14. dolnopropustní filtr • zdroj pilového a trojúhelníkového napětí • ve spojení s operačním zesilovačem jako integrátor v analogově číslicových převodnících Použití integračních článků

15. Kontrolní otázky: Jak je realizován integrační článek ? Odvoďte přenos RC článku a určete časovou konstantu. Vysvětlete průběh amplitudové a fázové charakteristiky. Kde se používají integrační články ?

16. Seznam obrázků: Obr. 1: Integrační článek RC: In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. 2013[vid. 16. 3. 2013]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Integra%C4%8Dn%C3%AD_%C4%8Dl%C3%A1nek.jpg Obr. 2: Odezva na jednotkový skok: In: KOLOUCH, J., BIOLKOVÁ,V. Impulsová a číslicová technika. [online]. 2003 [vid. 16.3.2013]. Dostupné z: http://home.zcu.cz/~jvarga/skriptum.pdf Obr. 3: a) Logaritmické charakteristiky: In: FEKT VUT: Pasivní lineární obvody [online]. 2012 [vid. 20. 3. 2013]. Dostupné z: http://www.utee.feec.vutbr.cz/files/predmety/BEL2/Multimed_uc/BEL2_B3.pdf Obr. 3: b) Logaritmické charakteristiky: In: FEKT VUT: Pasivní lineární obvody [online]. 2012 [vid. 20. 3. 2013]. Dostupné z: http://www.utee.feec.vutbr.cz/files/predmety/BEL2/Multimed_uc/BEL2_B3.pdf Obr. 4: Odezva článku na obdélníkový průběh: In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. 2013 [vid. 16. 3. 2013]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Integra%C4%8Dn%C3%AD_%C4%8Dl%C3%A1nek

17. Obr. 5: : Integrační článekLR: In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. 2013 [vid. 16. 3. 2013]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Integra%C4%8Dn%C3%AD_%C4%8Dl%C3%A1nek.jpg

18. Seznam použité literatury: [1] ANTOŠOVÁ, M., DAVÍDEK, V., Číslicová technika .Praha:KOPP,2009. 978-80-7232-394-4. [2] HÄBERLE,H. a kol., Průmyslová elektrotechnika a informační technologie. Praha:Europa – Sobotáles, 2003. ISBN 80-86706-04-4. [3 ] Číselné soustavy. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. 2012 [cit. 14. 3. 2013]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/%C4%8C%C3%ADseln%C3%A9_soustavy [4] KOLOUCH, J., BIOLKOVÁ, V., Derivační článek In: Impulsová a číslicová technika. [online]. 2003 [cit. 14.3.2013]. Dostupné z: http://home.zcu.cz/~jvarga/skriptum.pdf

19. Děkuji za pozornost 