การวิเคราะห์ อนุกรมเวลา

1. การวิเคราะห์ อนุกรมเวลา

2. เนื้อหา 6 การวิเคราะห์อนุกรมเวลา 6.1 องค์ประกอบอนุกรมเวลา 6.2 รูปแบบของอนุกรมเวลา 6.3 การหาค่าแนวโน้ม 6.4 การเปลี่ยนแปลงสมการแนวโน้ม 6.5 การหาดัชนีฤดูกาล 6.6 การพยากรณ์ทางธุรกิจ

3. การวิเคราะห์อนุกรมเวลาการวิเคราะห์อนุกรมเวลา (Time Series Analysis) อนุกรมเวลา (time Series) หมายถึง ข้อมูลที่แสดงการเคลื่อนไหว ซึ่งเปลี่ยนแปลง ไปตามระยะเวลาเป็นช่วง ๆอย่างต่อเนื่อง ซึ่งอาจเก็บเป็น รายเดือน รายวัน รายไตรมาส หรือรายปี ขึ้นอยู่กับประโยชน์ที่จะนำไปใช้

4. ข้อมูลอนุกรมเวลา มีประโยชน์มากในการวิเคราะห์ และการตัดสินใจวาง แผนทางธุรกิจ หรือคาดคะเนขั้นแผนงาน ให้มีความผิดพลาด น้อยที่สุด โดยใช้ข้อมูลในอดีตเป็นพื้นฐาน ในการพยากรณ์ข้อมูลในอนาคต

5. องค์ประกอบอนุกรมเวลา ข้อมูลอนุกรมเวลา (Time Series Data) จะมีส่วนประกอบ 4 ส่วน คือ 1.แนวโน้ม (Trend)เขียนแทนด้วยT 2. การเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาล (Seasonal Variation)เขียนแทนด้วย S 3. การเปลี่ยนแปลงตามวัฏจักร (Cyclical Variation)เขียนแทนด้วย C 4. การเปลี่ยนแปลงเนื่องจากสภาวะการณ์ผิดปกติ (IrregularVariation)เขียนแทนด้วย I

6. แนวโน้ม (Trend) เป็นข้อมูลที่แสดงการเคลื่อนไหวขึ้นลงหรือ ราบเรียบอย่างต่อเนื่องและยาวนาน มีทิศทางการเปลี่ยนแปลงที่ค่อนข้างแน่นอน ยอดขาย(ล้านบาท) . . . . . . ระยะเวลา 2536 2537 2538 2539 2540 2541

7. การเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาล (Seasonal Variation) เป็นการเคลื่อนไหวของข้อมูลที่มีการเพิ่มขึ้นหรือ ลดลงในรอบระยะเวลาไม่เกิน 1 ปี ซึ่งลักษณะ การเปลี่ยนแปลงซ้ำ ๆ กัน ในช่วงเวลาเดียวกัน ของแต่ละปี เช่น เสื้อกันฝนจะขายดีในช่วง เดือนมิถุนายน - กรกฎาคม ของทุกปี เป็นต้น

8. การเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาล (Seasonal Variation) 2540 2542 มค. กพ. มีค. เมย. พค. มิย. กค. สค. กย. ตค. พย. ธค.

9. การเปลี่ยนแปลงตามวัฏจักร (Cyclical Variation) เป็นการเคลื่อนไหวคล้ายลูกคลื่น ในช่วงเวลาที่ยาวนาน หรือเรียกว่า วัฏจักรทางธุรกิจ จะมีระยะ การวิเคราะห์ อยู่ 4 ระยะคือ ระยะเศรษฐกิจเจริญรุ่งเรือง(Prosperity) ระยะเศรษฐกิจฝืดเคือง (Recession) ระยะเศรษฐกิจตกต่ำ (Depression) ระยะเศรษฐกิจขยายตัว(Recovery) โดยสภาวะ วัฏจักร เศรษฐกิจต่าง ๆ จะเกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องเป็น

10. และแต่ละรอบของวัฏจักรจะมีระยะเวลาที่ไม่แน่นอน จึงไม่สามารถหารูปแบบในการพยากรณ์วัฏจักรได้

11. การเปลี่ยนแปลงเนื่องจากภาวะการณ์ผิดปกติ (Irregular Variation) เป็นการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นอย่างสุ่ม เนื่องมา จากปัจจัยที่ไม่อาจคาดเดาได้ล่วงหน้า เช่น ภาวะสงคราม น้ำท่วม คนงานสไตรท์นัดหยุดงาน

12. รูปแบบอนุกรมเวลา 1. รูปแบบผลบวก Y = T + S + C + I 2. รูปแบบผลคูณ Y = T . S.C .I เมื่อ Y แทนข้อมูลอนุกรมเวลา T แทนส่วนประกอบแนวโน้ม S แทนการเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาล C แทนการเปลี่ยนแปลงตามวัฏจักร I แทนการเปลี่ยนแปลงจากเหตุการณ์ผิดปกติ

13. การหาค่าแนวโน้ม การประมาณค่าแนวโน้มของอนุกรมเวลาจะประมาณได้หลายวิธีด้วยกัน ในที่นี้จะกล่าวถึงเฉพาะ 2 วิธี ดังนี้ 1. วิธีกำลังสองน้อยที่สุด (Least Square Method) 2. วิธีถัวเฉลี่ยเคลื่อนที่ (Moving Average Method)

14. การหาสมการแนวโน้ม ด้วยวิธีกำลังสองน้อยที่สุด ถ้าวาดกราฟแล้วพบว่ามีความสัมพันธ์กันในรูปแบบเชิงเส้น ให้ใช้หลักการคำนวณเหมือนการหาสมการ Regression เพื่อหาสมการแนวโน้ม เมื่อ เป็นค่าอนุกรมเวลาที่ต้องการประมาณขึ้น a แทน ระยะตัดแกน y b แทนความชันของเส้นตรง

15. x แทนเวลาที่เก็บ(ส่วนใหญ่จะเป็นปี พ.ศ. เดือน วัน หรือไตรมาส) ในการคำนวณค่า เราจะกำหนดตัวเลขเพื่อเป็นค่า x โดยมีข้อแม้ว่า โดยพิจารณาดังนี้ 1. ถ้าจำนวนข้อมูลเป็นเลขคี่ ให้ใช้ปีที่อยู่กึ่งกลาง ของข้อมูล มีค่า x = 0 สำหรับปีที่อยู่ก่อนปีกึ่งกลางให้มีค่า x เป็น -1, -2 , -3,…ส่วนปีที่อยู่หลังปีกึ่งกลางให้มีค่า x เป็น 1 , 2 , 3,… แล้ว x จะมีหน่วยเป็น 1 ปี

16. 2. ถ้าจำนวนข้อมูลเป็นเลขคู่ ให้กำหนด 2 ปีที่อยู่กึ่งกลางมีค่า x = 1 และ x = -1 ปีที่อยู่ก่อนจุดเริ่มต้น ให้มีค่า x เป็น -3 , -5 ,-7,… ส่วนปีที่อยู่หลังจุดเริ่มต้น ให้มีค่า x เป็น 3 , 5 , 7 , … แล้ว x จะมีหน่วยเป็น ปี ี

17. หลังจากทำการกำหนดค่า x เรียบร้อยแล้ว ก็คำนวณค่า a และ b จากสูตร สูตร a = เมื่อ b = หรือ

18. ตัวอย่างที่1.ถ้ากำไรสุทธิของบริษัทไทยก่อสร้างจำกัดระหว่างปี 2537 -2542 เป็นดังตารางดังนี้ 2537 2538 2539 2540 2541 2542 ปีพ.ศ. 8.3 10.6 7.9 7.4 9.0 8.7 กำไรสุทธิ(ล.บ.) จงหาสมการแนวโน้ม พร้อมทั้งประมาณ กำไรสุทธิปี 2544

19. เนื่องจากจำนวนข้อมูลเป็นเลขคู่จึงกำหนดให้จุดกึ่งกลางอยู่ระหว่างปี 2539 กับ 2540 วิธีทำ กำไรสุทธิ ล้านบาท xy x2 x ปีพ.ศ. 7.4 8.3 10.6 9.0 8.7 7.9 2537 2538 2539 2540 2541 2542 รวม -37 -24.9 -10.6 9 26.1 39.5 25 9 1 1 9 25 -5 -3 -1 1 3 5

20. จากสมการแนวโน้ม y = a = จะได้ = n = ดังนั้นสมการแนวโน้มคือ โดยที่ คือกำไรสุทธิรายปี x มีหน่วยเป็น ปี จุดเริ่มต้นอยู่ที่ 1 มกราคม 2540

21. ต้องการประมาณกำไรสุทธิปี 2544 โดยแทน x = 9 ในสมการ ล้านบาท นั่นคือ ในปี 2544 บริษัทจะมีกำไรสุทธิ เท่ากับ 8.92 ล้านบาท

22. จากข้อมูลยอดขายของห้างสรรพสินค้าแห่งหนึ่งจากข้อมูลยอดขายของห้างสรรพสินค้าแห่งหนึ่ง มีหน่วยเป็นล้านบาท จงหาสมการแนวโน้มด้วยวิธี กำลังสองน้อยที่สุด พร้อมทั้งประมาณยอดขาย สินค้าปี 2545 EX2. ปี 2538 2539 2540 2541 2542 ยอดขายรายปี 8 10 9 11 12 (ล้านบาท)

23. เนื่องจากจำนวนข้อมูลเป็นเลขคี่(5ปี) จึงกำหนด ให้ปี 2540 มีค่า x = 0 ดังนี้ วิธีทำ ปี ยอกขายรายปี x xy (ล้านบาท) -16 -10 0 11 24 -2 -1 0 1 2 4 1 0 1 4 8 10 9 11 12 2538 2539 2540 2541 2542

24. จากสมการแนวโน้ม จะได้ และ ดังนั้นสมการแนวโน้มคือ เมื่อ แทนยอดขายสินค้ามีหน่วยเป็นล้านบาท x มีหน่วยเป็น 1 ปี จุดเริ่มต้น อยู่ที่วันที่ 1 กรกฎาคม 2540

25. ต้องการประมาณยอดขายสินค้าปี 2545 โดยแทนค่า x = 5 ในสมการ = 14.5 ล้านบาท นั่นคือ ในปี 2545 ห้างสรรพสินค้าจะมียอดขายประมาณ 14.5 ล้านบาท

26. 8.4 การเปลี่ยนแปลงสมการแนวโน้ม(Modified Trend Eq.) ในสมการแนวโน้มมีรายการที่กำกับอยู่ 3 รายการ คือ หน่วยของ x หน่วยของ yและจุดเริ่มต้น การเปลี่ยนจุดเริ่มต้นของสมการแนวโน้ม ก. ทำการเปลี่ยนจุดเริ่มต้น โดยเปลี่ยนค่า x ในสมการ แนวโน้มเดิมเป็น x บวก ด้วยค่าของ x ณ จุด เริ่มต้นใหม่ ซึ่งพบว่าสมการแนวโน้มใหม่นี้ จะเปลี่ยนเฉพาะค่า a เท่านั้น ส่วนค่า b ยังคงเท่าเดิม

27. Ex.3 กำหนดสมการแนวโน้ม เมื่อ แทนค่าจ้างรายปี(ล้านบาท) x มีหน่วยเป็น 1 ปี จุดเริ่มต้นอยู่ที่ 1 กรกฎาคม 2540 จงเปลี่ยนจุดเริ่มต้นของสมการแนวโน้มให้อยู่ที่ ก. 1 กรกฎาคม 2542 ข. 1 มกราคม 2543

28. เปลี่ยนจุดเริ่มต้นจาก 1 กรกฎาคม 2540 เป็น 1 กรกฎาคม 2542 ซึ่งอยู่ห่างกัน 2 ปีนั่นคือx=2 วิธีทำ ดังนั้นสมการแนวโน้มใหม่คือ เปลี่ยนจุดเริ่มต้นจาก 1 กรกฎาคม 2540 เป็น 1 มกราคม 2543 ซึ่งอยู่ห่างกัน 2.5 ปีนั่นคือ x=2.5 ดังนั้นสมการแนวโน้มใหม่คือ

29. การเปลี่ยนหน่วยของ x ข. ทำได้โดยการคูณ x ในสมการแนวโน้มเดิมด้วย อัตราส่วนระหว่างหน่วยของ x ใหม่กับหน่วยของ x เดิม เช่น เดิม x มีหน่วยเป็นปี ต้องการเปลี่ยนเป็น รายเดือนให้คูณ x ด้วย เดิม x มีหน่วยเป็นปี ต้องการเปลี่ยนเป็นรายไตรมาส ให้คูณ x ด้วย เดิม x มีหน่วยเป็นครึ่งปี ต้องการเปลี่ยนเป็นรายเดือน ให้คูณ x ด้วย

30. ในการเปลี่ยนหน่วยของ x จะทำให้ค่า b ในสมการ แนวโน้มเดิมเปลี่ยนไป แต่ค่า a ในสมการยังคงเดิม กำหนดสมการแนวโน้ม EX.4 เมื่อ แทนยอดขายรายปี(ล้านบาท) x มีหน่วยเป็น 1 ปี จุดเริ่มต้นอยู่ที่ 1 กรกฏาคม 2540 จงเปลี่ยนหน่วยของ x จาก 1 ปีให้มีหน่วยเป็นไตรมาส

31. การเปลี่ยนหน่วยของ x จากปีเป็นไตรมาส ต้องคูณด้วย วิธีทำ ดังนั้นสมการแนวโน้มใหม่คือ เมื่อ แทนยอดขายรายปี x มีหน่วยเป็น 1 ไตรมาส จุดเริ่มต้นอยู่ที่ 1 กรกฎาคม 2540

32. การเปลี่ยนหน่วยของ y ค. ทำได้โดยคูณสมการแนวโน้มด้วยอัตราส่วนหน่วย ของ y ใหม่กับหน่วยของ y เดิม คล้ายกับการเปลี่ยนหน่วยของ x แต่การเปลี่ยนหน่วยของ y นี้จะทำให้ ค่า a และค่า b ในสมการแนวโน้มใหม่เปลี่ยนไปจากเดิม EX.5 กำหนดสมการแนวโน้ม เมื่อ แทนยอดขายรายปี(ล้านบาท) x มีหน่วยเป็น 1 ปี จุดเริ่มต้นอยู่ที่ 1 กรกฎาคม 2540 จงเปลี่ยนหน่วยของ y จากยอดขายรายปีเป็นรายไตรมาส

33. การเปลี่ยนหน่วยของ y จาก 1ปีเป็นรายไตรมาส ต้องคูณสมการแนวโน้มเดิมด้วยอัตราส่วน วิธีทำ ดังนั้นสมการแนวโน้มใหม่คือ เมื่อ แทนยอดขายรายไตรมาส x มีหน่วยเป็น 1 ปี จุดเริ่มต้นอยู่ที่ 1 กรกฎาคม 2540

34. ในการเปลี่ยนแปลงสมการแนวโน้มต้องเปลี่ยน รายละเอียดของทั้ง 3 รายการให้สอดคล้องกันเพื่อ ประโยชน์ที่จะนำไปใช้ในการพยากรณ์ ซึ่งทำได้ดังนี้ กำหนดสมการแนวโน้ม EX.6 เมื่อ แทนปริมาณการผลิตต่อปี(พันหน่วย) x มีหน่วยเป็น 1 ปี จุดเริ่มต้นอยู่ที่ 1 กรกฎาคม 2542 จงเปลี่ยนสมการแนวโน้มรายปีให้เป็น ก. สมการแนวโน้มรายเดือน ข.สมการแนวโน้มรายไตรมาส

35. ก. การเปลี่ยนสมการแนวโน้มรายปีเป็นรายเดือน วิธีทำ ทำดังนี้ เปลี่ยนหน่วยของ x โดยคูณ x เดิมด้วย 1 ดังนั้นสมการแนวโน้มใหม่ คือ เปลี่ยนหน่วยของ y โดยคูณสมการแนวโน้มด้วย 2 ดังนั้นสมการแนวโน้มใหม่ คือ

36. เปลี่ยนจุดเริ่มต้นจาก 1 กรกฎาคม 2542 เป็น 15 กรกฎาคม 2542 ซึ่งห่างกัน 0.5 3. ดังนั้นสมการแนวโน้มใหม่คือ แทนปริมาณการผลิตต่อเดือน เมื่อ x มีหน่วยเป็น 1 เดือน จุดเริ่มต้นอยู่ที่ 15 กรกฎาคม 2542

37. ข. เปลี่ยนสมการแนวโน้มรายปีเป็นรายไตรมาสทำดังนี้ เปลี่ยนหน่วยของ x โดยคูณ x เดิมด้วย 1 ดังนั้นสมการแนวโน้มใหม่ คือ เปลี่ยนหน่วยของ y โดยคูณ สมการ เแนวโน้มด้วย 2 ดังนั้นสมการแนวโน้มใหม่ คือ

38. เปลี่ยนจุดเริ่มต้นจาก 1 กรกฎาคม 2542 เป็น 15 สิงหาคม 2542 ซึ่งห่างกัน 0.5หน่วยของ x 3. ดังนั้นสมการแนวโน้มใหม่คือ เมื่อ แทนปริมาณการผลิตต่อไตรมาส x มีหน่วยเป็น 1 ไตรมาส จุดเริ่มต้นอยู่ที่ ไตรมาสที่ 3 (15 สิงหาคม 2542)

39. หมายเหตุ จุดเริ่มต้นไตรมาสที่ 1 จะตรงกับ 15 กุมภาพันธ์ จุดเริ่มต้นไตรมาสที่ 2 จะตรงกับ 15 พฤษภาคม จุดเริ่มต้นไตรมาสที่ 3 จะตรงกับ 15 สิงหาคม จุดเริ่มต้นไตรมาสที่ 4 จะตรงกับ 15พฤศจิกายน

40. 8.5 การหาดัชนีฤดูกาล (Estimation of Seasonal Variation) ในปัจจุบันนิยมใช้อยู่ 3 วิธีคือ 1. Simple Average Method 2. Ratio-Moving Average Method 3. Ratio-to -Trend Method ในที่นี้จะกล่าวถึงเฉพาะวิธี Ratio-Moving Average Methodเท่านั้น ซึ่งเป็นวิธีที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่า ใช้วัดความผันแปรตามฤดูกาลได้ดี และเป็นวิธีที่ง่าย

41. ถ้าข้อมูลอนุกรมเวลานั้นเก็บมาเป็นรายเดือน ให้หา ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ครั้งละ 12 เดือน แต่ถ้าเก็บข้อมูลมาเป็นรายไตรมาสก็ให้หาค่าเฉลี่ยครั้งละ 4 ไตรมาส ซึ่งพอสรุปเป็นขั้นตอนได้ดังนี้ ขั้นที่ 1หาค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของข้อมูล ผลที่ได้จะเป็น ค่าของ T.C ขั้นที่ 2นำค่าที่ได้จากขั้นที่ 1 หารข้อมูลเดิม ผลที่ได้ จะเป็นค่าของ S.I เช่น

42. ขั้นที่ 3 ขจัด I ออกจากขั้นที่ 2 โดยการหาค่าเฉลี่ย แต่ละไตรมาส จะเหลือ S EX.7 บริษัทผลิตของเด็กเล่น ทำการเก็บรวบรวม ข้อมูลรายไตรมาสของมูลค่าสินค้าคงคลัง (หน่วยเป็นล้านบาท) ดังตารางต่อไปนี้

43. ตารางที่ 1 แสดงข้อมูลอนุกรมเวลารายไตรมาส ปี ไตรมาส 1 2 3 4 6.7 6.5 6.9 7.0 7.1 8.0 2536 2537 2538 2539 2540 2541 4.9 4.8 4.3 5.5 4.4 4.2 10.0 9.8 10.4 10.8 11.1 11.4 12.7 13.6 13.1 15.0 14.5 14.9

44. จากข้อมูลในตาราง จงแสดงวิธีการคำนวณหาดัชนี ฤดูกาลรายไตรมาส โดยวิธี Ratio-Moving-Average Method วิธีทำ ตารางที่ 2 แสดงการหาค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ครั้งละ 4 ค่า ตารางที่ 3 แสดงการหาค่าเฉลี่ยเพื่อกำจัดอิทธิพลของ I ดูตารางในเอกสาร

45. 8.6 การพยากรณ์ทางธุรกิจ (Business Forecasting) จุดมุ่งหมายในการศึกษาเรื่องการวิเคราะห์อนุกรมเวลา ก็เพื่อนำข้อมูลในอดีตที่เก็บรวบรวมมาได้ไปใช้พยากรณ์ ค่าที่จะเกิดขึ้นในอนาคต ภายใต้ข้อสมมุติที่ว่า ความผันแปร ของข้อมูลในอดีตจนถึงปัจจุบันจะส่งผลให้เห็นภาพ ของความผันแปรของข้อมูลในอนาคต ซึ่งในความเป็นจริง อาจจะไม่เป็นตามข้อสมมุตินี้ก็ได้ ดังนั้นในการพยากรณ์ ทางธุรกิจจะไม่อาจคาดหวังความถูกต้องได้มากนัก โดยเฉพาะการพยากรณ์อนาคตที่ไกลออกไปมากเท่าใด

46. ยิ่งมีความเสี่ยงเพิ่มมากขึ้นยิ่งมีความเสี่ยงเพิ่มมากขึ้น การพยากรณ์ทางธุรกิจ แบ่งเป็น 2 ลักษณะดังนี้ 1. การพยากรณ์ระยะยาว ข้อมูลที่นำมาใช้พยากรณ์ระยะยาวเป็นข้อมูลรายปี จึงไม่มีอิทธิพลของฤดูกาล (S) และความผันแปรเนื่องจากเหตุการณ์ผิดปกติ(I) เข้ามาเกี่ยวข้อง ถ้าไม่มีการกำหนดรูปแบบของความแปรผันตามวัฏจักร(C)มาให้ จะใช้ค่าแนวโน้ม (T)เป็นค่าพยากรณ์ในระยะยาว

47. ดังนั้น ค่าพยากรณ์ คือ T หรือ ถ้ามีการกำหนดรูปแบบความผันแปรตามวัฏจักร(C) มาให้ ค่าพยากรณ์ คือ T.C EX9. จากข้อมูลยอดขายของร้านอาหารแห่งหนึ่งในปี 2539-2543

48. ปี 2539 2540 2541 2542 2543 ยอดขาย(หมื่นบาท) 14 20 18 22 26 ก. จงพยากรณ์ยอดขายของร้านอาหารแห่งนี้ในปี 2544 ข. จากการวิเคราะห์สภาพเศรษฐกิจพบว่าในปี 2544 มีวัฏจักรธุรกิจสูงกว่าสภาพปกติอยู่ 5% จงพยากรณ์ ยอดขายของร้านอาหารแห่งนี้ในปี 2544

49. วิธีทำ ก. พยากรณ์ยอดขายของร้านอาหารแห่งนี้ในปี 2544 โดยใช้ค่าแนวโน้ม ปี y x xy -2 -1 0 1 2 2539 2540 2541 2542 2543 14 20 18 22 26 -28 -20 0 22 52 4 1 0 1 4

50. จาก และ ดังนั้น สมการแนวโน้มคือ เมื่อ เป็นยอดขายรายปี(หมื่นบาท) x มีหน่วยเป็น 1 ปี จุดเริ่มต้นอยู่ที่ 1 กรกฎาคม 2541