Professor: Leandro Neves Duarte

1. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Aula VIII – Dosagem Experimental Professor: Leandro Neves Duarte Materiais de Construção

2. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET DOSAGEM • Definição é o proporcionamento adequado e mais econômico dos materiais: • Cimento • Água • Areia • Britas • Aditivos

3. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET ABCP A Associação Brasileira de Cimento Portland – ABCP foi fundada em 1936 com o objetivo de promover estudos sobre o cimento e suas aplicações. É uma entidade sem fins lucrativos, mantida voluntariamente pela indústria brasileira do cimento, que compõe seu quadro de Associados. Reconhecida nacional e internacionalmente como centro de referência em tecnologia do cimento, a entidade tem usado sua expertise para o suporte a grandes obras da engenharia brasileira e para a transferência de tecnologia das mais diversas formas, a saber: • Promoção de cursos de aperfeiçoamento e formação, seminários e eventos técnicos. • Parceria com dezenas de universidades, escolas e instituições de pesquisa do país. • Apoio às indústrias de produtos à base de cimento. • Publicação de livros, revistas e documentos técnicos. • Suporte à geração de normas técnicas brasileiras, no âmbito do CB-18.

4. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Dosagem

5. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Dosagem • Materiais constituintes – “ receita do bolo”

6. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET REQUISITOS PARA A DOSAGEM • Trabalhabilidade • Resistência físico-mecânica • Permeabilidade/Porosidade • Condição de exposição • Custo

7. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET RESISTÊNCIA ESPECIFICADA Em todos os projetos • Compressão simples • Tração por compressão • Diamentral • Tração na flexão • Módulo de deformação • Desgaste por abrasão Projetos Especiais

8. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET DE QUE FORMA OS MATERIAIS INFLUENCIAM NO CONCRETO? • Cimento • Maior consumo de cimento acarreta: • MAIOR plasticidade • MAIOR coesão • menor segregação • menor exsudação • MAIOR calor de hidratação • MAIOR variação volumétrica

9. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET DE QUE FORMA OS MATERIAIS INFLUENCIAM NO CONCRETO? • AGREGADO MIÚDO • Aumento do teor de agregado miúdo acarreta: • Aumento do consumo de água • Aumento do consumo de cimento • Maior plasticidade • AGREGADO GRAÚDO • Mais arredondado e liso maior plasticidade e menor aderência • Lamelar maior consumo de cimento, areia e água e menor resistência • Melhores agregados são cúbicos e rugosos

10. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Dosagem experimental do concreto • Técnicas de cálculo estrutural mais desenvolvidas aliadas ao maior conhecimento dos comportamentos mecânicos do concreto e do aço fizeram surgir estruturas mais arrojadas em concreto armado ou protendido. • O concreto é submetido a tensões mais elevadas

11. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Dosagem experimental do concreto • Metodologias de dosagem mais precisas baseadas em: • Leis científicas, e • Ensaios experimentais • Métodos de dosagem comumente utilizados no Brasil: • Método da ABCP • Método do IPT • Método do INT • Método do ITERS • Método do ACI adaptado pela ABCP às condições brasileiras

12. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Fundamentos da dosagem experimental • Definição e considerações gerais • A dosagem visa a garantir ao concreto • No estado fresco: • Trabalhabilidade adequada aos meios disponíveis para que seja transportado, lançado e adensado, sem segregação • No estado endurecido: • Características compatíveis com as solicitações impostas pela utilização e exposição da obra (resistência, durabilidade, permeabilidade) • Ser produzido a baixo custo (competitividade com outros materiais alternativos)

13. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Principais elementos considerados na dosagem de um concreto Resistência característica Processo de adensamento Seção da peça e espaçamento das barras Risco de ataque químico no concreto massa Controle de qualidade Trabalhabilidade requerida Dimensão máxima do agregado Forma do agregado Idade para a resistência exigida Tipo de cimento Resistência de dosagem Durabilidade Relação água/cimento (x) Proporção agregado/cimento (m) Granulometria dos agregados Proporção de cada tipo de agregado Traço Capacidade da betoneira Peso dos componentes por betonada

14. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Concreto fresco • A trabalhabilidade depende de • Fatores relativos aos materiais • Condições de execução da obra

15. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Condições de execução da obra • Dimensão máxima característica do agregado • Dimensões da peça • Menor do que 1/4 da menor distância entre faces da forma • Menor do que 1/3 da altura das lajes • Pelo espaçamento das armaduras • O espaço livre entre duas barras deve ser maior do que 1,2 vezes a dimensão máxima característica do agregado nas camadas horizontais e 0,5 vezes a mesma dimensão máxima característica no plano vertical

16. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Condições de execução da obra • Dimensão máxima característica do agregado • No concreto bombeado a dimensão máxima característica é limitada pelo diâmetro da tubulação • Misturas mais fluidas para peças • Densamente armadas • Grandes dimensões de moldagem em relação ao volume • Processo de adensamento menos enérgico

17. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Método de dosagem ABCP/ACI • Considerações preliminares • Métodos de dosagem: • Europa - 20 métodos • Brasil - 4 métodos • Método ABCP/ACI: • Desenvolvido com base nos métodos do AmericanConcreteInstitute (ACI) e Portland CementInstitute (PCI), adaptando-se às condições brasileiras, ou seja, permitindo a utilização de agregados graúdos britados e a areia de rio que obedecem a NBR 7211 • Fornece uma primeira aproximação da quantidade dos materiais devendo-se realizar uma mistura experimental

18. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Método de dosagem ABCP/ACI

19. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Método de dosagem ABCP/ACI • CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS • Cimento: • Tipo • Massa específica • Resistência do cimento aos 28 dias • Agregados: • Análise granulométrica • - Módulo de finura do agregado miúdo • - Dimensão máxima do agregado graúdo • Massa específica • Massa unitária compactada

20. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Método de dosagem ABCP/ACI • CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS • Concreto • Consistência deseja no estado fresco • Condições de exposição • Resistência de dosagem do concreto • sd – desvio padrão

21. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Método de dosagem ABCP/ACI • Resistência característica do concreto

22. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Concreto com desvio padrão conhecido Método de dosagem ABCP/ACI • Mesmos materiais • Equipamentos similares • Condições equivalentes • Calcular Sd a partir de: • pelo menos 20 resultados consecutivos • obtidos em período imediatamente anterior de 30 dias • sd > 2,0 MPa

23. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Método de dosagem ABCP/ACI • Resistência de cálculo (design) gc= coeficiente de minoração da resistência do concreto. • Desvios desfavoráveis • da resistência do concreto • da geometria das peças. • Em geral • gc= 1,4

24. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Método de dosagem ABCP/ACI • Resistência de dosagem (fcj) • fcj= fcm= fck+ 1,65 xsd • O concreto é dosado em laboratório para a resistência média. • j = idade do concreto (28 dias em geral).

25. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Método de dosagem ABCP/ACI • NBR 12655/96 – Concreto: preparo, controle e recebimento (item 6.4) • Dosagem racional e experimental • Obrigatória para fck> 15 MPa (C 15) • Dosagem empírica • Apenas para fck= 10 MPa (C 10) • C > 300 kg/m³

26. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Método de dosagem ABCP/ACI • DEFINIÇÃO DO fc28 • CONDIÇÃO DE PREPARO (aplicável às classes C 10 até C 80): o cimento e os agregados são medidos em massa, a água de amassamento é medida em massa ou volume com dispositivo dosador e corrigida em função da umidade dos agregados. Condição A Sd = 4,0 MPa (aplicável para às classes C 10 até C 25): o cimento é medido em massa, a água de amassamento é medida em volume mediante dispositivo dosador e os agregados em massa combinada com volume. A umidade do agregado miúdo é determinada pelo menos três vezes ao dia. O volume do agregado miúdo é corrigido através da curva de inchamento estabelecida especificamente para o material utilizado. Condição B Sd = 5,5 MPa

27. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Método de dosagem ABCP/ACI • DEFINIÇÃO DO fc28 • CONDIÇÃO DE PREPARO (aplicável somente para os concretos de classe C 10 e C 15): o cimento é medido em massa, os agregados são medidos em volume, a água de amassamento é medida em volume e a sua quantidade é corrigida em função da estimativa da umidade dos agregados e da determinação da consistência do concreto. Condição C Sd = 7,0 MPa

28. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Método de dosagem ABCP/ACI

29. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Método de dosagem ABCP/ACI • FIXAÇÃO a/c • Critérios • Durabilidade - ACI ou NBR 12655 • - Relação a/c e tipo de cimento • Resistência mecânica • - Escolha do a/c é função da curva de Abrams do cimento

30. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Curva de Abrams Resistência normal do cimento aos 28 dias • 26 • 29 • 32 • 35 • 38 • 41 • 44

31. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Método de dosagem ABCP/ACI • Quando a resistência normal do cimento é conhecida: • A adoção da relação a/c é feita diretamente com a resistência normal conhecida • Quando a resistência normal do cimento é desconhecida mas é conhecida a resistência média e o desvio padrão ou o coeficiente da variação do cimento em questão • Resistência estimada = resistência média - 1,65 x s • s= desvio padrão da fabricação do cimento • Utiliza-se a resistência estimada para a adoção da relação a/c • Quando o desconhecimento é total • Adota-se como estimativa da resistência normal do cimento a resistência mínima especificada pela norma, de acordo com a classe do cimento (que vem impressa no saco de cimento)

32. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Método de dosagem ABCP/ACI

33. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Método de dosagem ABCP/ACI • DETERMINAÇÃO APROXIMADA DO CONSUMO DE ÁGUA (Ca)

34. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Método de dosagem ABCP/ACI • DETERMINAÇÃO APROXIMADA DO CONSUMO DE ÁGUA (Ca) • Para seixo rolado como agregado graúdo, estes valores podem ser reduzidos de 5 a 15% • Areias muito finas (zona 1 da NBR 7211) podem gerar aumentos da ordem de 10% • Determinação experimental do consumo de água - tentativas • Car=consumo de água requerida • Cai=consumo de água inicial • AR=Abatimento requerido • AI=Abatimento inicial

35. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Método de dosagem ABCP/ACI • DETERMINAÇÃO DO CONSUMO DE CIMENTO (C) O consumo de cimento depende diretamente do consumo de água

36. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Método de dosagem ABCP/ACI • DETERMINAÇÃO DO CONSUMO DE AGREGADOS • Consumo de agregados: obtido pela diferença de volume necessária para compor 1 m3 de concreto • Proporcionamento agregado graúdo/miúdo (é a composição granulométrica do agregado total quem vai ditar a trabalhabilidade e o custo final)

37. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Método de dosagem ABCP/ACI • DETERMINAÇÃO DO CONSUMO DE AGREGADO GRAÚDO (Cb) • Pelo método ABCP/ACI o consumo de agregado graúdo é função de: • Dimensão máxima característica do concreto • Módulo de finura da areia • Cb=VC x dC (kg/m3) • VC=Volume do agregado seco por m3 de concreto • dC=Massa unitária compactada do agregado

38. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Método de dosagem ABCP/ACI • DETERMINAÇÃO DO CONSUMO DE AGREGADO GRAÚDO (Cb) Volume compactado seco (VC) de agregado graúdo por m3 de concreto

39. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Método de dosagem ABCP/ACI • DETERMINAÇÃO DO CONSUMO DE AGREGADO GRAÚDO (Cb) • COMPOSIÇÃO COM DOIS AGREGADOS GRAÚDOS • Critério do menor volume de vazios • Proporcionar as britas de maneira a obter a maior massa unitária compactada

40. - UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Método de dosagem ABCP/ACI • DETERMINAÇÃO DO CONSUMO DE AGREGADO MIÚDO (Cm) • Determinação do consumo de agregado miúdo (Cm) • Somatório dos volumes dos materiais=1m3 de concreto • VC+Va+Vm+Vb= 1 m3 • Cm= Vm x gm • g= massa específica dos materiais

41. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET

42. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Método de dosagem ABCP/ACI • Apresentação do traço • Cimento (1) : areia : graúdo : relação a/c

43. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Método de dosagem ABCP/ACI • Cuidados e correções • A colocação da água deve ser gradativa, até a obtenção da consistência desejada • Car=consumo de água requerida • Cai=consumo de água inicial • AR=Abatimento requerido • AI=Abatimento inicial • Novo consumo de cimento

44. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET Exemplo de aplicação • Concreto • • fck = 25,O MPa • • Abat. = 90±10 mm • • sd= 5,5 Mpa • Proporção das britas • B1 = 80% • B2 = 20% • Cimento CP II E-32 • g = 3100 kg/m³ • Areia • MF = 2,60 Inch. 30% c/ 6% de umid. • g = 2650 kg/m³ • d =1470 kg/m3 (solta) • Brita • g= 2700 kg/m³ • dc= 1500 kg/m³ (compac.) • d = 1430 kg/m3 (b1 solta) • d = 1400 kg/m³ (b2 solta) • Dmax = 25 mm

45. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET 1˚ Etapa – Determinação da relação água cimento (a/c) • Res. do cimento = 32,0 MPa • Res. do concreto = 34,0 MPa a/c = 0,475

46. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET • 26 • 29 • 35 • 38 • 41 • 44 • 32

47. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET 2˚ Etapa – Determinar consumo dos materiais • Consumo de água • Abat. = 90 mm • Dmáx = 25 mm Cons.água = 200 l

48. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET 2˚ Etapa – Determinar consumo dos materiais • Consumo de cimento Cons.cimento = 421 kg/m3 • Determinação do consumo de brita • MF = 2,60 • Dmax = 25 mm Vc = 0,715 m3 • Cb = 0,715 x 1500 = 1072 kg/m³ • Cb1 = 1072x0,80 = 858 kg/m³ • Cb2 = 1072x0,20 = 214 kg/m³

49. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET 2˚ Etapa – Determinar consumo dos materiais • Determinação do consumo de areia

50. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO – UFMTCAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET 3˚ Etapa – Apresentação do traço • Cimento (1) : areia : graúdo : relação a/c • 1,0: 1,686 : 2,038 : 0,508 : 0,475