1 / 30

Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével

Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével. Pohl László Témavezető: Dr. Székely Vladimir. Térszimuláció…. Térszimuláció…. Termikus tér λ : hővezetés, p: disszipációsűrűség Elektrosztatikus tér ε : dielektromos permittivitás, V: potenciál, ρ : töltéssűrűség. Térszimuláció….

lyle-beck
Download Presentation

Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével Pohl László Témavezető: Dr. Székely Vladimir

  2. Térszimuláció… Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével

  3. Térszimuláció… Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével • Termikus tér • λ: hővezetés, p: disszipációsűrűség • Elektrosztatikus tér • ε: dielektromos permittivitás, V: potenciál, ρ: töltéssűrűség

  4. Térszimuláció… Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével Elektrotermikus tér (2D vektortér)

  5. Térszimuláció… Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével • Mechanikai tér (3D vektortér) • F: mechanikai feszültség • σ: húzófeszültség • τ: nyírófeszültség • g: fajlagos térfogati erők (gravitáció) • ρ: sűrűség • e: elmozdulás • ε: nyúlás • γ: szögváltozás • α: hőtágulás • H: Hajlékonysági mátrix

  6. Térszimuláció… Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével Véges differencia módszer (Finite Differences Method – FDM) Finite Boxes Method – FBM Végeselem módszer (Finite Elements Method – FEM) Véges térfogat módszer (Finite Volumes Method – FVM) Peremelemes módszer (Boundary Elements Method – BEM) stb.

  7. Térszimuláció… • Véges differencia módszer (FiniteDifferencesMethod – FDM) • Differenciálegyenletből differenciaegyenlet ux-1,y-1 ux+1 ux y Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével

  8. Térszimuláció… Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével Véges differencia módszer (Finite Differences Method – FDM)

  9. …a szukcesszív hálózatredukció módszerével Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével

  10. SUNRED 2,5D Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével C-ben íródott Egyszerű kód érdekében szimmetrikus, 2n rácsfelbontású modellek számítása (a×a×b) 2D solver kiterjesztve 3D-re => max. 16 réteg TOP/BOTTOM peremfeltételek integrálva, oldalsó integrálatlan

  11. Saját munka – Háromszög alakú cellák • Eredmény: • Előny: sok vékony átlós sáv (felbontás) • Recés vonalakmodellezésénél nincs pontosságnövekedés, mint vártuk. => Ez jó! Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével • Cél: • Pontosabb számítás a számítási idő növelése nélkül • Átlós alakzatok, recés alakzatok egyszerűbb, pontosabb leírása

  12. Saját munka – Terek összekapcsolása Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével Cél: lásd jobbra Probléma: maximum egy tér egyszerre a memóriában Részleges megoldás: külső program segítségével, csak az oldalukon érintkező terekre, macerás használat Valódi megoldás: új SUNRED

  13. Saját munka – Új SUNRED Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével • Célok: • Vektorterek szimulációja (elektrotermikus, mechanikai, termomechanikai, bővíthető) • Szabadon állítható felbontás • Nem csak hasáb alakú terek • Rugalmasabb peremfeltételek • Gyorsabb működés • Modern számítógép-architektúrák támogatása

  14. Kudarc 1 – Elektrotermikus szimuláció Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével Pl. két anyagból álló rúd, két vége földelt, egyik végén 0 fok, másik végén 10 fok Hibás eredmény, nem konvergál az iteráció

  15. Kudarc 2 – Mechanikai szimuláció Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével Pl. egyszerű rúd hajlítása, 40×1×1 mm, északi végét 1 mm-rel lenyomjuk Hibás eredmény, nem konvergál az iteráció

  16. L1 L2 L3 L4 • a) b)c) d) e) Saját munka – Rugalmas peremfeltételek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével Az eredeti SUNRED-ben a TOP/BOTTOM peremfeltételek integrálva voltak, az oldalsó peremfeltételek nem. Itt mind integrálható, de szabadon is hagyható. A számítási idő a csomópontok számától függ => minden peremcsomópont integrálásával jelentősen csökken.

  17. Saját munka – LEGO SUNRED Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével • A cellák C++ objektumok • Több adminisztráció => valamivel lassabb • Nagy rugalmasság => optimálisabb

  18. Saját munka – Az integrált perem hatása Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével

  19. Saját munka – A LEGO hatása Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével

  20. Mátrixműveletek Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével • A SUNRED futási idejének javát a következő három egyenlet számítása teszi ki, minden cellapárra. • YRED=YA–X·YB-1·Xt • JRED=JA–X·YB-1·JB • UB=-YB-1XtUA-YB-1JB • X, Y mátrix, J vektor • Két mátrixszorzás, egy invertálás

  21. Saját munka – Mátrixszorzás • Blokkos szorzás: Intel Core 2 Duo E63004 GB RAM, Windows Vista Ultimate 32 bit Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével Transzponálás szorzás előtt:

  22. Strassen algoritmusok Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével • Normál szorzás • C11 = A11 × B11 + A12 × B21 • C12 = A11 × B12 + A12 × B22 • C21 = A21 × B11 + A22 × B21 • C22 = A21 × B12 + A22 × B22 • Strassen algoritmus: csak 7 szorzás, de 18 +/- • n>500 fölött hatékony • Strassen invertálás: invertálás helyett részben szorzás

  23. Saját munka – Strassen algoritmusok • Szorzás: • Invertálás: Intel Core 2 Duo E63004 GB RAM, Windows Vista Ultimate 32 bit Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével

  24. Saját munka – Algoritmus párhuzamosítása Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével Intel Core 2 Duo E6300, 4 GB RAM, Windows Vista Ultimate 32 bit

  25. Saját munka – Részleges elektrotermikus Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével • Csak a Joule hőt (disszipáció) veszi figyelembe, a Peltier/Seebeck effektusokat nem • Fejlesztés szükséges: • Hőmérsékletfüggő nemlinearitás • Félvezető nemlinearitása • Külön elektromos és termikus szimuláció • Sugárzással eltávozott energia figyelembevétele

  26. Probléma Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével

  27. Tézis vagy antitézis? 1. Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével Beláttam, hogy a ferde alakzatos és egyenes alakzatos modell pontossága között elhanyagolható a különbség. Megmutattam, hogy szukcesszív redukcióval külön számolt terek összekapcsolhatók => demonstrációs szoftver. Kidolgoztam az elemi cellákból felépített tetszőleges alakú modellek szukcesszív hálózatredukciós algoritmussal való megvalósítását => alacsonyabb cellaszám Megmutattam, hogy a külső csomópontokra kapcsolt peremfeltételek integrálásával jelentősen gyorsítható a szimuláció, integrálás nélkül másik szimulációval/kompakt modellel összekapcsolható.

  28. Tézis vagy antitézis? 2. Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével A korszerű mikroprocesszorok működését kihasználó mátrixalgoritmusok alkalmazásával, továbbá egyéb algoritmusokkal jelentősen gyorsabb szoftvert készítettem. Elkészítettem a szukcesszív csomópont-redukciós algoritmus többszálú változatát, ezáltal kihasználhatóvá váltak a modern, többprocesszoros számítógépek. Összekapcsolhatóvá tettem az elektromos és termikus teret, ezáltal a disszipációs helyek és az ebből eredő hőmérséklet-eloszlás és hőármok jól modellezhetővé váltak.

  29. Ennyi volt Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével Most jöhet a prodzsekt míting. :-D Köszönöm a figyelmet!

  30. Térszimuláció… Térszimuláció a szukcesszív hálózatredukció módszerével • FDM vs. FEM • Fő hátrány: • rácssűrűség rugalmatlan • Előnyök: • egyszerű • áram (hőáram, mechanikai feszültség stb.) meghatározása egyszerű, FEM a potenciál (hőmérséklet , elmozdulás stb.) meghatározására alkalmas

More Related