1 / 27

PENGUJIAN HIPOTESA-2

PENGUJIAN HIPOTESA-2. FAKHRINA FAHMA LAB. STATISTIKA DAN PENGENDALIAN KUALITAS. Langkah-langkah pengujian hipotesis : Nyatakan hipotesis nol-nya H0 bahwa  =  0 Pilih hipotesis alternatif H1 yang sesuai (    0 ;    0 atau    0 ) Tentukan taraf nyata-nya 

jenn
Download Presentation

PENGUJIAN HIPOTESA-2

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PENGUJIAN HIPOTESA-2 FAKHRINA FAHMA LAB. STATISTIKA DAN PENGENDALIAN KUALITAS

  2. Langkah-langkahpengujianhipotesis : • Nyatakanhipotesisnol-nya H0 bahwa = 0 • Pilihhipotesisalternatif H1 yang sesuai (0 ; 0atau0) • Tentukantarafnyata-nya • Pilihstatistikujidantentukanwilayahkritisnya. (Bilakeputusanakandidasarkanpadasuatunilai P makatidakperlumenentukanwilkritis) • Hitungnilaistatistikujiberdasarkan data sampelnya • Keputusan : tolak H0 bilanilaistatistikujitersebutjatuhdalamwilayahkritisnya, terimabilanilainyajatuhdiluarwilayahkritisnya. (Bilanilai P hitunganlebihkecilatausamadengantarafkeberartian)

  3. 1. Ujimenyangkutsaturataan H0 :  = 0 H1 : <0 ; >0 ; 0 StatistikUji : - SampelBesar : Sampel Kecil : wilayahkritis: SampelBesarSampel Kecil : • <0  z < -z <0  t < - t • >0  z > z >0  t > - t • ≠0  z <-z/2 & z>z/2 ≠0  t <-t/2 & t>t/2

  4. Contoh : • SampelbesarContoh 8.3 dan 8.4 • Sampel Kecil Contoh 8.5

  5. UJI MENGENAI PROPORSI • Ho : p =p0 • H1 : p < p0 ; p > p0 atau p ≠ p0 • P adalah parameter distribusi binom. • Statistik uji adalah peubah acak binom X, nilai X yang jauh dari nilai tengahnya menyebabkan H0 ditolak. • P =

  6. LangkahPengujianProporsiuntuksampelkecil : 1. H0 : p = p0 2. H1 : Alternatifnyaadalah : p < p0 ; p > p0atau p ≠ p0 3. Tentukantarafnyata α 4. Wilayah kritis : (GunakanTabel L 1.) X ≤ k’bila H1 : p < p0 k’adalahbilanganbulatterbesar yang bersifat : P(X≤ k’, p = p0) =  X ≥ kbila H1 : p > p0 kadalahbilanganbulatterkecil yang bersifat P(X ≥ k, p = p0) =  X ≤ k’/2 dan x ≥ k’/2 bila H1 : p ≠ p0

  7. 5. Perhitungan : Hitunglah x yaitubanyaknyasukses. AtauHitungnilai P. P = P(X≤ x , p = po) bila H1 : p < p0 P = P(X≥ x , p = po) bila H1 : p > p0 P = 2 P(X≤ x , p = po) untuk x < np0 atau P = 2 P(X≥ x , p = po) untuk x > np0 bila H1 : p ≠ p0 6. Keputusan : Tolak Ho bila x jatuh pada wilayah kritis. Tolak Ho bila P ≤ .

  8. Contoh : • Suatu perusahaan TV menyatakan bahwa 70% TV di kota B berasal dari perusahaan tersebut. Apakah anda setuju dengan pernyataan itu bila suatu Sigi acak TV di kota B menunjukkan bahwa 8 dari 15 TV berasal dari perusahaan tadi ? Gunakan taraf nyata 0,10. • Jawab : • Ho : p = 0,7 • H1 : p ≠ 0,7 • Tarafnyata,  = 0,10

  9. 4. Wilayah kritis : x ≤ 7 dan x ≥ 14 (dariTabel L1) Untukmencari k’ Ujiduaarahmaka/2 =0,05 X ≤ k’bila H1 : p < p0 k’adalahbilanganbulatterbesar yang bersifat : P(X≤ k’, p = p0) =  Trial  P(x  3) = 0,0001 P(x  4) = 0,0007 P(x  5) = 0,0037 P(x  6) = 0,0152 P(x  7) = 0,0500 terpilih

  10. Untukmencari k X ≥ kbila H1 : p > p0 kadalahbilanganbulatterkecil yang bersifat P(X ≥ k, p = p0) =  Trial P( x  14) = 1– P(x<14)=1- P(x  13) = 1 – 0,8732 = 0,1268  >  P(x  12) = 1 – 0,7031 = 0,2969  > 

  11. 5. Perhitunganx = 8 atau P = 2 P(X ≤ 8 , p = 0,7) = 2 = 0,2622 6. Keputusan: Terima Ho karena (P > )

  12. JikaSampelBesar Jikajumlahsampelbesargunakanhampiran normal . Wilayah kritis : • Z < -Zbila H1: p < p0 • Z > Zbila H1 : p > p0 • Z< -Z/2 dan Z > Z/2 bila H1: p ≠ p0

  13. Contoh: • Suatuobat yang biasadijualuntukmengurangiketegangansyarafdiyakinimanjurhanya 60%. Hasilpercobaandenganobatbaru yang dicobakanpadasampelacak 100 orangdewasa yang menderitaketegangansyarafmenunjukkanbahwa 70 orangmerasatertolong. Apakahkenyataaninicukupuntukmenyimpulkanbahwaobatbarutadilebihungguldari yang biasa ? Gunakantarafnyata 0,05.

  14. Jawab: • Ho : p = 0,6 • H1 : p > 0,6 • Tarafnyata,  = 0,05 • Wilayah Kritis : z > 1,645 • Perhitungan : x=70, n=100, npo=(100)(0,6)=60 = 2,04 P = P(Z > 2,04) = 0,025 6. Keputusan: Tolak Ho (obatbarulebihunggul)

  15. PENGUJIAN SELISIH DUA PROPORSI • Kita ingin membuktikan bahwa proporsi dokter bedah di suatu kota sama dengan proporsi dokter bedah di kota lain. • Seseorang mungkin baru mau berhenti merokok bila dia yakin bahwa proporsi yang mengidap kanker paru-paru melebihi proporsi orang yang tidak merokok yang mengidap kanker paru-paru

  16. Langkahpengujian: 1. Ho : p1 = p2 2. H1 : Alternatifnyaadalahsalahsatudiantaranya : p1 < p2, p1 > p2 atau p1 ≠ p2 3. Tentukantarafnyata,  4. Wilayah Kritik Z < -Zbila H1: p1 < p2 Z > Zbila H1 : p1 > p2 Z< -Z/2 dan Z > Z/2 bila H1: p1 ≠ p2

  17. 5. Perhitungan : Hitunglah p1 = x1/n1 ; p2 = x2/n2 ; p = (x1+ x2)/(n1+n2) AtauHitungnilai P 6. Keputusan: Tolak Ho bilajatuhpadawilayahkritis ( ataubila P < α )

  18. Contoh: • Pemungutansuaradiambildarisuatukotamadyadankabupatendisekitarnyauntukmenentukanapakahsuaturencanapembangunanpabrikkimiabolehditeruskan. Daerah industry tersebutmasihberadadalambataskotadankarenaitubanyakpendudukkabupatenmerasabahwarencanaituakandisetujuikarenaproporsiterbesarpendudukkotamenyetujuipembangunanpabriktersebut. Untukmenentukanapakahadaperbedaan yang berartiantaraproporsipendudukkotadankabupaten yang mendukungrencanatersebut, suatupoldiadakan. Bila 120 dari 200 pendudukkota yang menyetujuirencanatersebutdan 240 dari 500 pendudukkabupaten yang menyetujuinya, apakahandasependapatbahwaproporsipendudukkota yang setujulebihbesardariproporsipendudukkabupaten yang setuju? Gunakantarafnyata 0,025.

  19. Jawab: • Misalkanp1 dan p2 menyatakanproporsisesungguhnyapendudukkotadankabupaten yang menyetujuirencanatersebut. 1. Ho : p1 = p2 2. H1 : p1 > p2 3. Tarafnyata,  = 0,025 4. Wilayah Kritis z > 1,96 • Perhitungan : • ‘p1 = p2 = • ‘p =

  20. Jadi : Z = P= P(Z>2,9) = 0,00019 6. Kesimpulan: Tolak Ho (Pendudukkota yang menyutujuirencanatersebutlebihbesardaripadaproporsipendudukkabupaten.

  21. UJI MENGENAI VARIANSI • Mengujikeseragamansuatupopulasiataumembandingkankeseragamansuatupopulasidenganpopulasi yang kedua. • Contoh : • kitainginmengujibahwakeragamanpersentasepencemaransejenispengawetbuahtidakmelewatisuatunilaitertentu. • Mengujikeragamandayatahansejenis cat exterior milikpereusahaantertentusamadengankeragamandayatahan cat exterior milikpesaingnya.

  22. Ho : 2 = 02 H1 : 2 < 02 ; 2 > 02 ; 2 ≠ 02 Statistik uji  Variabel random chi – kuadrat v = n – 1 Pada taraf nyata  wilayah kritis : Ujiduaarah2 < 21-/2dan2 > 2/2 Satuarah H1 : 2 <  022 < 21- 2 > 022 > 2

  23. Contoh: • Sebuahperusahaanakimobilmengatakanbahwaumuraki yang diproduksinyamempunyaisimpantganbaku 0.9 tahun. Bilasuatusampelacak 10 akimenghasilkansimpanganbaku s = 1.2 tahun. Apakahmenurutanda > 0.9 tahun ? Gunakantarafnyata 0.05.

  24. Jawab: 1. Ho : 2 = 0,81 2. H1 : 2 > 0,81 3. = 0,05 4. Wilayah kritis (Tabel L5) α= 0,05 dan v = 10-1 2 > 16,919 5. Perhitungan: s2 = 1,44 n = 10 P = 0,07 6. Keputusan: Terima Ho (Tidakadaalasanuntukmeragukanbahwasimpanganbakunyaadalah 0,9 tahun).

  25. UJI KESAMAAN DUA VARIANSI POPULASI 1. Ho : 12 = 22 2. H1 : 12 <  22 ; 12 >  22 ; 12 22 3. StatistikUjiNilai f s12, s22 = ragamdari 2 sampel Derajatbebas v1 = n1 – 1 dan v2 = n2 – 1 4. Padatarafnyatawilayahkritis Ujiduaarah f < f1-/2 (v1, v2) dan f > f/2 (v1, v2) Satuarah H1 : 2 <  02 f < f 1-(v1, v2) 2 > 02 f > f(v1, v2)

  26. Contoh: • Sebuahpelajaranmatematikadiberikanpada 12 siswadenganmetodepengajaranbiasa. Kelas lain yang terdiriatas 10 siswadiberipelajaran yang samatetapidenganmetode yang terprogram. Padaakhir semester muridkeduakelastersebutdiberikanujian yang sama. Kelaspertamamencapainilai rata-rata 85 dengansimp. Baku 4, sedangkankelas yang terprogrammemperolehnilai rata-rata 81 dengansimp. Baku 5. Ujilahapakahragamkeduapopulasisama. Gunakantarafnyata 0.10

  27. Jawab: 12 : ragam kelas biasa dan 22 : ragam kelas terprogram 1. H0: 12 = 22 2. H1 : 12 22 3. = 0.10 4. wilayahkritik f0.05(11, 9) = 3,11 dan f0,95(11,9) =  f < 0,34 atau f > 3,11 5. PerhitunganS12 = 16 S22 = 25  f = = 0.64 6. TerimaH0 (cukupberalasanketikakitamengasumsikanbahwakeduaragampopulasiadalahsama)

More Related