FAZI LOGIKA

1. Univerzitet u Istočnom Sarajevu Filozofski fakultet - Pale Studijski program: Matematika i računarstvo FAZI LOGIKA Tema nastavne jedinice: Student: Jelena Arnaut Mentor: prof. dr Milorad Banjanin

2. Škola:Srednjoškolski centar„Pale“ Pale šk.2013/2014. god. 1. ENTITETIPLANIRANJA I ORGANIZACIJA NASTAVE Nastavnik: Jelena Arnaut OSNOVI INFORMATIKE NASTAVNI PREDMET: četvrti RAZRED: DATUM Odjeljenje/ broj učenika 27.02.2013. 2 17 Fazi logika Naziv nastavne jedinice:

3. IDENTIFIKACIJA CILJEVA I NASTAVE UČENJA OBJEKTNI NAMJENSKI KONAČNI PERFORMANSNI Fizički entiteti: Knjige, radne sveske, olovke;projektor, projekciono platno; Perceptivno-informacioni procesor: Razumijevanje pojmova fazi logika, fazi skup, fazi broj, fazi interval; spoznaja osnovnih karakteristika fazi skupova. Regeneracija i integracija prethodnih znanja o logici i skupovima Kognitivna produkcija: Spoznaja fazi logike kao proširenja klasične logike, spoznaja fazi skupova kao elemente za obradu nejasnoća i neodređenosti u fazi logici, razumijevanje „min-max“ teorije fazi skupova, Razumijevanje osnovnog sistema za zaključivanje u fazi logici. Simbolički entiteti: Formula karakterističnog funkcije klasičnog skupa, formula funkcije pripadnosti fazi skupa, formula standardnog komplementa fazi skupa, formula standardnog presjeka fazi skupa, formula standardne unije fazi skupa, Efikasna saradnja nastavnik - učenik, kao i efikasna saradnja medju učenicima. Memorijska produkcija: Pamćenje podataka, informacija i definicija, mogućnost pamćenja osnovnih oblika fazi funkcije pripadnosti. Konvergentna produkcija: Spoznaja načina određivanja standardne unije fazi skupa, spoznaja načina određivanja standardnog presjeka fazi skupa, spoznaja načina zaključivanja u fazi logici. Semantički entiteti: Definicijafazi logike, definicija fazi skupa, definicija AKO i ONDA pravila. Kogntivno – informacioni procesor: Razumijevanje načina rezonovanja u fazi logici, spoznaja razlike između klasničnog i fazi skupa, spoznaja razlike između klasičnih i fazi brojeva i intervala. Bihevioralni entiteti: objektivnost, proaktivnost, asnost, interaktivnost, ekspresija, racionalnost

4. DIZAJN DISPLEJA ZA INTERPRETACIJU KLJUČNIH POJMOVA I TERMINA Visina fazi skupa Fazi logika Fazi skupovi Supremum fazi skupa Jezgro fazi skupa Fazi brojevi Konveksnost fazi skupa Fazi intervali

5. FAZI LOGIKA Fazi logika predstavlja proširenje klasične logike u kojoj promjenljive mogu da imaju samo dvije vrijednosti: tačno i netačno, tj. vrijednosti 0 i 1. U svijetu nauke i tehnologije, riječ fazi prvi put je upotrijebio u svom radu profesor Lotfi A. Zadeh sa univerziteta u Berkliju, SAD, 1965. godine. „Što se bliže posmatra realan problem, njegovo rješenje postaje sve više fazi.“

6. FAZI SKUPOVI . Klasičan skup Fazi skup predstavlja kolekciju različitih objekata sa istim svojstvima predstavlja kolekciju elemenata sa sličnim svojstvima Fazi skupovi su osnovni elementi za obradu nejasnoća i neodređenostiu fazi logici. dijeli sve elemente univerzalnog skupa u dvije kategorije: one koji pripadaju skupu i one koji ne pripadaju istom. granice nisu jasne i precizne može definisati putem karakteristične funkcije. može predstaviti svojom funkcijom pripadnosti. μ μ Fazi skup Klasičan skup 1 1 x 0 70 80 90 x 0 80 90 70

7. FAZI SKUPOVI Osnovne karakteristike fazi skupa su: α-nivo skup (α-presjek) μ visina skupa (heigt) 1 Visina α supremum (suport) A jezgro (kernel) X Jezgro αA konveksnost Supremum

8. Min-max teorija fazi skupova standardni komplement (fazi NE operacija) standardna unija (fazi ILI operacija) standardni presjek (fazi I operacija) Matematički, može se izraziti na sljedeći način: Fazi presjek se može izraziti i kao algebarski proizvod dva fazi skupa: Standardna unija se može zapisati i na algebarski način: Komplement funkcije pripadnosti Funkcija pripadnosti fazi skupa Presjek dva fazi skupa Unija dva fazi skupa

9. Min-max teorija fazi skupova Pored navedenih pravila, u fazi teoriji ne važe dva zakona koja važe u klasičnoj teoriji skupova: zakon kontradikcije zakon isključenja trećeg μ μ X X

10. Osnovni oblici fazi funkcije pripadnosti Zvonasta fazi funkcija pripadnosti Trougaona fazi funkcija pripadnosti Trapezoidna fazi funkcija pripadnosti Pravolinijska fazi funkcija pripadnosti μ (x) μ (x) μ (x) μ (x) 1 1 1 1 0 , μ (x) = 1, μ (x) = μ (x) = μ (x) = 0 , 1, 0 , a – c a X a a + c b b X X a a – b a + b X a – b a a + b

11. Fazi brojevi i fazi intervali Fazi brojevi i fazi intervalimoraju da budu: konveksni normalizovani da imaju funkciju pripadnosti neprekidnu po dijelovima. Fazi broj Fazi interval 1 0 X

12. Sistem zaključivanja u fazi logici Da bi se došlo do zaključaka, u sistemu moraju da budu definisane: funkcije pripadnosti pojedinih lingvističkih varijabli pravila zaključivanja AKO dio pravila se naziva još i hipoteza (premisa) pravila i sadrži uslov za primjenu istog. Fazi pravila povezuju ulazne promjenljive sa zaključkom i nazivaju se AKO-ONDA pravila. Na osnovu tvrdnje, donosi se zaključak koji je definisan ONDA dijelom pravila.

13. Sistem zaključivanja u fazi logici Zaključivanje u fazi logici je blisko ljudskom načinu donošenja zaključaka jer postoji određena mjera neizvjesnosti. fazifikacija Proces zaključivanja u fazi logici se sastoji od četiri koraka: zaključivanje kompozicija defazifikacija

14. Kontrolni entiteti – pitanja i zadaci( samostalni rad ) Fazi logika predstavlja proširenje klasične logike u kojoj promjenljive mogu da imaju samo dvije vrijednosti: tačno i netačno, tj. vrijednosti 0 i 1. 1. Definisati pojam fazi logike. Fazi skupovi su osnovni elementi za obradu nejasnoća i neodređenosti u fazi logici. 2. Definisati pojam fazi skupova. 3. • α-nivo skup (α-presjek) 2. Visina skupa (heigt) • 3. Supremum (suport) 4. Jezgro 5. Konveksnost Navesti osnovne karakteristike fazi skupa. 4. Navesti elemente „Min-max“ teorije fazi skupova. 1. Standardni komplement 2. Standardni presjek 3. Standardna unija Nabrojati korake u procesu zaključivanja u fazi logici. • Fazifikacija 2. Zaključivanje 3. Kompozicija • 4. Defazifikacija 5.

15. HVALA NA PAŽNJI!