UNIDADE II
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UNIDADE II. ARQUITETURA DE COMPUTADORES. UNIDADE II ‑ SISTEMAS DE NUMERAÇÃO 2.1Conversão de um sistema para outro. 2.2Binário, octal, decimal, hexadecimal. 2.3Operações aritméticas nos sistemas binário e hexadecimal. 2.4Códigos utilizados na representação da informação.

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Unidade ii

UNIDADE II


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

  • UNIDADE II ‑ SISTEMAS DE NUMERAÇÃO

  • 2.1Conversão de um sistema para outro.

  • 2.2Binário, octal, decimal, hexadecimal.

  • 2.3Operações aritméticas nos sistemas binário e hexadecimal.

  • 2.4Códigos utilizados na representação da informação.

  • 2.5Noções de BIT, BYTE, CARACTER, PALAVRA.

  • 2.6Noções de Campos, Registros e Arquivos.


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA DE NUMERAÇÃO

CONJUNTO DE REGRAS PARA REPRESENTAÇÃO DOS NÚMEROS.

SISTEMAS:

(1)

SISTEMA DECIMAL: sistema de números em que uma unidade de ordem vale 10 vezes a unidade de ordem imediatamente anterior. Sua base numérica é de 10 algarismos: de 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.

(2)

SISTEMA BINÁRIO: importante sistema de numeração, utilizado na tecnologia dos computadores, cuja base é 2, tendo somente 2 algarismos: 0 e 1.

(3)

SISTEMA OCTAL: sistema de numeração cuja base é 8, também adotado na tecnologia de computadores. Sua base numérica é de 8 algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7.

(4)

SISTEMA HEXADECIMAL: sistema de numeração cuja base é 16, também adotado na tecnologia de computadores. Sua base numérica é de 16 algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A. B, C, D, E e F.


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA DECIMAL ou de base 10

NOTAÇÃO POSICIONAL


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA DECIMAL ou de base 10

NOTAÇÃO POSICIONAL


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA DECIMAL ou de base 10

NOTAÇÃO POSICIONAL


Unidade ii

a)

b)

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA DECIMAL ou de base 10

base 10

Símbolos : { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }

Operações (Aritmética com o sistema decimal)

ADIÇÃO


Unidade ii

a)

b)

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA DECIMAL ou de base 10

SUBTRAÇÃO


Unidade ii

a)

b)

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA DECIMAL ou de base 10

MULTIPLICAÇÃO


Unidade ii

a)

b)

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA DECIMAL ou de base 10

DIVISÃO


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA BINÁRIO ou de base 2

base 2

Símbolos : { 0, 1 }

É baseado em 2 algarismos: 0 representado desligado e 1 ligado.

Toda e qualquer operação executada num computador é feita por meio da transmissão de sinais elétricos.

A forma como a arquitetura de um Processador foi elaborada faz com que ele se comunique apenas através de “chaves” positivas e negativas, assumindo valores 0 (zero) e 1 (um).

Isso significa que para cada ordem que mandamos o Processador executar, ele realiza milhares de operações apenas usando as “chaves” 0 e 1.


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA BINÁRIO ou de base 2

A menor unidade de informação que um computador pode armazenar então, é este binômio 0 (zero) ou 1 (um).

A este tipo de informação chamamos Código Binário ou Bit (do inglês Binary Digit), que é a Linguagem de Máquina usada pelos computadores.

Para cada informação, o computador utiliza diversos 0 e 1 seguidos: 0011010101001011.

Entretanto, utilizar o Bit como padrão para uma medida de tamanho de informação seria um tanto cansativo, pois as informações seriam medidas em milhares de bits.

Por isso, a unidade padrão de medida na informática é o Byte (Bynary Term, ou Termo Binário), que é o conjunto de n Bits (dependendo do código de representação utilizado).


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA BINÁRIO ou de base 2

CÓDIGO DE MÁQUINA

A um caractere, como uma letra, associamos um Byte.

CARACTER OU LETRA

CÓDIGO BINÁRIO OU BIT

G01011101

1 BYTE

Assim, o bit é menor unidade de informação.

Com 1 bit, podemos representar dois estados: 0 e 1.

Com 2 bits, podemos representar 4 estados: 00, 01,10 e11 (respectivamente 0,1,2 e 3)

Com 3 bits, podemos representar 8 estados: 000, 001, 010, 011, 100,101, 110 e111 (respectivamente 0,1,2, 3, 4, 5, 6 e 7)


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA BINÁRIO ou de base 2

CÓDIGO DE MÁQUINA

Com 4 bits, podemos representar 16 estados: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 e 1111 (respectivamente 0,1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12,13, 14 e 15)

A B C D E F

Com 8 bits, podemos representar 256 estados: de 00000000 a 11111111 respectivamente de 0 a 255

n é a quantidade de bits

2n combinações

Às combinações, dá-se o nome de BYTE


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

CÓDIGO DE MÁQUINA

Veja na tabela, uma comparação do SISTEMA BINÁRIO com o SISTEMA DECIMAL (que é o normalmente utilizado pelas pessoas):


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA BINÁRIO ou de base 2

CÓDIGO DE MÁQUINA


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

Bits X Bytes

Bit- é a menor unidade de dado do computador, podendo assumir um dos dois valores 0 ou 1, sendo que, se o nível de energia for baixo assumido é 0 e se o nível de energia for alto o valor assumido é 1. Se desejarmos representar números maiores, deveremos cominar bits em palavras.

Byte - é um conjunto de 8 bits, formando segundo uma seqüência que representa um caracter. Pode-se fazer uma correspondência biunívoca entre cada número decimal (0 a 9), as letras maiúsculas e minúsculas (A até Z), os símbolos matemáticos, a pontuação, etc, com um respectivo byte.

kiloByte ou kByte ou kB - um Kbyte corresponde a 210 bytes ou seja, 1024 bytes. Ex.: um microcomputador antigo tipo PC-XT possuía 640 Kbytes de memória, ou seja, 655.360 bytes de memória, porque: 640 Kb x 1024 bytes = 655.360 bytes. Isto quer dizer que ele poderia ter na sua memória até 655.360 caracteres.

Megabyte ou Mbyte ou Mb - um Mbyte corresponde a 1024 Kbytes, 1.048.576 bytes.

Gigabyte ou Gbyte ou Gb - um Gbyte corresponde a 1024 Mbytes.

Terabyte ou Tbyte ou Tb - um Tbyte corresponde a 1024 Gbytes.


Unidade ii

MEDIDA

SIGNIFICADO

bit

0 ou 1 - menor unidade de informação

Byte

conjunto de n bits ou 1 caractere

kilobyte (kB)

210 ou 1024 Bytes

Megabyte (MB)

210 ou 1024 kBytes

GigaBytes (GB)

210 ou 1024 Mytes

Terabyte (TB)

210 ou 1024 GBytes

1k

103

1m

10-3

1 M

106

1 

10-6

1G

109

1n

10-9

1T

1012

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

Bits X Bytes


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA BINÁRIO ou de base 2

base 2

Símbolos : { 0, 1 }

Operações (Aritmética com o sistema binário)

ADIÇÃO

a)


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA BINÁRIO ou de base 2

base 2

Símbolos : { 0, 1 }

Operações (Aritmética com o sistema binário)

ADIÇÃO

b)


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA BINÁRIO ou de base 2

SUBTRAÇÃO

a)


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA BINÁRIO ou de base 2

SUBTRAÇÃO

b)


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA BINÁRIO ou de base 2

MULTIPLICAÇÃO

a)


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA BINÁRIO ou de base 2

b)


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA BINÁRIO ou de base 2

DIVISÃO

a)


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA BINÁRIO ou de base 2

DIVISÃO

b)


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

EXERCÍCIOS

SISTEMA BINÁRIO ou de base 2


Unidade ii

a)

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16

base 16

Símbolos : { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E e F}

Operações (Aritmética com o sistema hexadecimal)

ADIÇÃO


Unidade ii

b)

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16

ADIÇÃO


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16

SUBTRAÇÃO

a)


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16

SUBTRAÇÃO

b)


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16

MULTIPLICAÇÃO Tabuada


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16

MULTIPLICAÇÃO Tabuada


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16

MULTIPLICAÇÃO

a)


Unidade ii

b)

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16

MULTIPLICAÇÃO


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16

DIVISÃO

a)


Unidade ii

DIVISÃO

b)

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

EXERCÍCIOS

SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

MUDANÇA DE BASE – CONVERSÃO DE SISTEMAS NUMÉRICOS

Todo e qualquer número pode ser convertido de uma base numérica para outra.

Antes, é preciso entender que os números possuem outros valores que não aqueles que aprendemos na escola, ou seja, dentro de um sistema de numeração, os algarismos possuem mais dois valores:

valor absoluto : é o prório algarismo;

valor posicional : o valor que o algarismo representa dentro de

uma determinada posição

Exemplo: No número 2.345, 2 representa MILHAR, 3 ... CENTENAS,

4 ... DEZENAS e 5 ... UNIDADES

Assim: 2.000 + 300 + 40 + 5 =

2 x 1000 + 3 x 100 + 4 x 10 + 5 x 1 =

2 x 103 + 2 x 102 + 4 x 101 + 5 x 100 = 2.345


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA DECIMAL PARA O BINÁRIO


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA DECIMAL PARA O BINÁRIO


Unidade ii

  • Converter os seguintes números decimais em binários:

  • 44510 =

  • 82910 =

  • 18510 =

  • 12810 =

  • 19110 =

  • 22310 =

  • 22410 =

  • 1110 =

  • 610 =

  • 25510 =

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

EXERCÍCIOS

MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA DECIMAL PARA O BINÁRIO


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA BINÁRIOPARA O DECIMAL

256

28

128

27

64

26

32

25

16

24

8

23

4

22

2

21

1

20

1 x 256 + 0 x 128 + 1 x 64 + 1 + 32 + 1 x 16 + 0 x 8 + 0 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1 = 371


Unidade ii

  • Converter os seguintes números binários em decimais:

  • 10000002 =

  • 010101012 =

  • 101010102 =

  • 111111112 =

  • 101111112 =

  • 110111112 =

  • 000011112 =

  • 111100002 =

  • 111000002 =

  • 111011112 =

  • 110000002 =

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

EXERCÍCIOS

MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA BINÁRIOPARA O DECIMAL


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA DECIMAL PARA O HEXADECIMAL


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA DECIMAL PARA O HEXADECIMAL


Unidade ii

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA DECIMAL PARA O HEXADECIMAL


Unidade ii

  • Converter os seguintes números decimais em hexadecimais:

  • 44510 =

  • 82910 =

  • 18510 =

  • 12810 =

  • 19110 =

  • 22310 =

  • 22410 =

  • 1110 =

  • 610 =

  • 25510 =

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

EXERCÍCIOS

MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA DECIMAL PARA O HEXADECIMAL


Unidade ii

  • Converter os seguintes números hexadecimais em decimais:

  • 1BD16 =

  • 33D16 =

  • B916 =

  • 8016 =

  • B516 =

  • DF16 =

  • E016 =

  • C16 =

  • 616 =

  • FF16 =

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

EXERCÍCIOS

MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA DECIMAL PARA O HEXADECIMAL


Unidade ii

  • Converter os seguintes números binários em hexadecimais:

  • 100000002 =

  • 010101012 =

  • 101010102 =

  • 111111112 =

  • 101111112 =

  • 110111112 =

  • 000011112 =

  • 111100002 =

  • 111000002 =

  • 111011112 =

  • 110000002 =

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

EXERCÍCIOS

MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA BINÁRIO PARA O HEXADECIMAL


Unidade ii

  • Converter os seguintes números hexadecimais em binários:

  • 1BD16 =

  • 33D16 =

  • B916 =

  • 8016 =

  • B516 =

  • DF16 =

  • E016 =

  • C16 =

  • 616 =

  • FF16 =

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

EXERCÍCIOS

MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA HEXADECIMALPARA O BINÁRIO


Unidade ii

F I M

Boa Sorte !


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