กรณีการทดสอบกลุ่มตัวอย่างมากกว่าสองกลุ่มที่อิสระต่อกัน (Tests for Several Independent samples)

กรณีการทดสอบกลุ่มตัวอย่างมากกว่าสองกลุ่มที่อิสระต่อกัน(Tests for Several Independent samples) เป็นการทดสอบเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยของข้อมูลตั้งแต่ 2 กลุ่มขึ้นไป โดยข้อมูลแต่ละกลุ่มสุ่มอย่างเป็นอิสระต่อกัน เช่น ต้องการทดสอบระดับความพึงพอใจของสินค้าจำแนกตามอาชีพ ผู้บริโภค คะแนนสอบวิชาภาษาเยอรมันของนักเรียน 3 กลุ่ม ที่มาจากวิธีการสอน 3 วิธี

ในการทดสอบกรณีกลุ่มตัวอย่างมากกว่าสองกลุ่มที่อิสระต่อกันนี้ มีสถิติที่เกี่ยวข้องอยู่ 3 ตัวคือ 1. The Kruskal-Wallis One-Way Analysis of Variance Test เป็นวิธีการทดสอบกลุ่มตัวอย่าง K กลุ่ม ที่ได้จากประชากร K กลุ่ม ว่ามีค่าเฉลี่ยแตกต่างกันหรือไม่ 2. The Median Test for More Than Two Independent Sample เป็นการทดสอบความแตกต่างทั้งค่าเฉลี่ยและการกระจายของข้อมูล K ชุด

3. Jonckheere-Terpstra เป็นการทดสอบสมมติฐานเพื่อหาข้อสรุปว่าค่าเฉลี่ยของประชากรที่ศึกษาตั้งแต่สามกลุ่มขึ้นไปนั้นแตกต่างกันหรือไม่ ในสมมติฐานจะเรียงลำดับความมากน้อยของค่าเฉลี่ยได้ ในที่นี้จะยกตัวอย่างกรณีที่ใช้สถิติทดสอบ แบบ The Kruskal-Wallis One-Way Analysis of Variance Test

ตัวอย่าง สมมติว่าผู้วิจัยต้องการทดสอบราคาของสินค้าชนิดหนึ่งที่ผลิตจากผู้ผลิตที่ใช้ยี่ห้อแตกต่างกันจำนวน 4 ยี่ห้อว่ามีราคาจำหน่ายตามร้านค้าต่างๆ แตกต่างกันหรือไม่ ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 จึงทำการเก็บข้อมูลของราคาสินค้า 4 ยี่ห้อตามร้านค้าต่างๆ ได้ข้อมูลดังนี้

จากตัวอย่างมีการจำแนกสินค้าเป็นกลุ่มๆ ด้วยยี่ห้อถือว่าเป็นการแบ่งกลุ่มด้วยหลักเกณฑ์หรือปัจจัยเดียวจึงใช้วิธีการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวโดยมีสมมติฐานทางสถิติคือ ต่อไปเป็นการทดสอบค่าเฉลี่ยสำหรับหลายกลุ่มตัวอย่างที่อิสระต่อกัน ด้วยโปรแกรม SPSS

ความหมายของผลลัพธ์ที่ได้จากโปรแกรม SPSS เป็นส่วนที่แสดงค่าสถิติ สำหรับทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยของอันดับในแต่ละกลุ่มโดยค่าสถิติของ Kruskal – Wallis ซึ่งแปลงมาอยู่ในรูปของ Chi- Square และค่าความน่าจะเป็น Asymp.Sig ภายใต้สมมติฐานทางสถิติดังนี้

ความหมายของผลลัพธ์ที่ได้จากโปรแกรม SPSS จะปฏิเสธสมมติฐาน เมื่อค่า Asymp.Sig ที่โปรแกรมคำนวณได้มีค่า น้อยกว่า ค่า ที่ผู้วิจัยกำหนด ถ้ากำหนดระดับนัยสำคัญ เป็น 0.05 จากผลลัพธ์ที่ได้พบว่าค่าความน่าจะเป็น Asymp.Sig คือ 0.01 มีค่าน้อยกว่า ค่า ที่กำหนดไว้ ดังนั้นจึงตัดสินใจ ปฏิเสธสมมติฐาน และสรุปผลได้ว่า มีสินค้าอย่างน้อย 2 ยี่ห้อที่มีราคาเฉลี่ยแตกต่างกันที่ ระดับนัยสำคัญ 0.05

กรณีการทดสอบกลุ่มตัวอย่างมากกว่าสองกลุ่มที่สัมพันธ์กัน (Tests for several Related samples) เป็นการทดสอบเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยของข้อมูลตั้งแต่ 2 กลุ่มขึ้นไป โดยข้อมูลแต่ละกลุ่มสัมพันธ์กัน ได้จากหน่วยตัวอย่างหน่วยเดียวกัน เช่น - ต้องการทดสอบว่าผลการวัดปริมาณของซัลเฟอร์มอน็อกไซด์ใน บรรยากาศด้วยเครื่องมือทั้ง 3 แบบในแต่ละวัน ให้ผลแตกต่างกัน หรือไม่

ในการทดสอบกรณีกลุ่มตัวอย่างมากกว่าสองกลุ่มที่สัมพันธ์กันนี้ มีสถิติที่เกี่ยวข้องอยู่ 3 ตัวคือ 1. Friedman test เป็นวิธีการทดสอบว่ากลุ่มตัวอย่างได้รับการสุ่มมาจากประชากรเดียวกันหรือไม่ หรือมาจากกลุ่มประชากรที่มีการแจกแจงเหมือนกันหรือไม่ ข้อมูลต้องอยู่ในมาตรา Ordinal ขึ้นไป เช่น - กำหนดวิธีการสอนที่ต่างกัน 4 วิธี แก่นักเรียนที่สุ่มมา 15 คน ปรากฏคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเสร็จสิ้นการสอน เพื่อ ทดสอบว่านักเรียนชอบวิธีการสอนทั้ง 4 วิธีต่างกันหรือไม่

2. Kendall’s W การทดสอบนี้ใช้ในการทดสอบความสอดคล้องของการให้คะแนนข้อมูลต้องอยู่ในมาตรา Ordinal ขึ้นไป เช่น - การทดสอบความสอดคล้องของการให้คะแนนของ คณะกรรมการในการประกวดต่าง ๆ

3. Cochran’s Q มีหลักการเหมือนของ Friedman test แต่จะใช้กับข้อมูลชนิด dichotomous(มีค่าเพียง 2 ค่า) เช่น - ในการทดลองให้นักเรียนหาคำตอบของโจทย์ปัญหาหนึ่งด้วยวิธีที่ แตกต่างกัน 3 วิธี โดยตรวจให้คะแนนดังนี้ โดยสุ่มนักเรียนมา 12 คน - ให้ 1 คะแนน ถ้าแก้โจทย์ปัญหาได้ - ให้ 0 คะแนน ถ้าแก้โจทย์ปัญหาไม่ได้ ในที่นี้จะยกตัวอย่างกรณีที่ใช้สถิติทดสอบแบบ Friedman test

ตัวอย่าง สมมติว่าผู้วิจัยต้องการทดสอบความพึงพอใจของผู้ชมโทรทัศน์ยี่ห้อต่างๆ 4 ยี่ห้อ โดยทำการคัดเลือกผู้บริโภคจำนวน 5 คนให้ชมโทรทัศน์ทั้ง 4 ยี่ห้อ และให้คะแนนในรูปของความพึงพอใจที่มีระดับคะแนน 1 ถึง 5 ในแต่ละด้าน คือ ด้าน เสียง ภาพ รูปทรง ราคา การบริการ รวมคะแนนทั้งหมด 10 คะแนน ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 ได้คะแนนรวมดังนี้

โดยมีสมมติฐานทางสถิติคือโดยมีสมมติฐานทางสถิติคือ ต่อไปเป็นการทดสอบค่าเฉลี่ยสำหรับหลายกลุ่มตัวอย่างที่สัมพันธ์กัน ด้วยโปรแกรม SPSS

ความหมายของผลลัพธ์ที่ได้จากโปรแกรม SPSS เป็นส่วนที่แสดงค่าสถิติ สำหรับทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยของอันดับในแต่ละกลุ่มโดยค่าสถิติของ Friedman ภายใต้สมมติฐานทางสถิติดังนี้

ความหมายของผลลัพธ์ที่ได้จากโปรแกรม SPSS การทดสอบจะพิจารณาจากค่าของ Friedman ที่อยู่ในรูปของค่าสถิติ Chi- Square หรือค่าความน่าจะเป็นในการยอมรับสมมติฐาน Asymp.Sig จะปฏิเสธสมมติฐาน เมื่อค่า Asymp.Sig ที่โปรแกรมคำนวณได้มีค่า น้อยกว่า ค่า ที่ผู้วิจัยกำหนด ถ้ากำหนดระดับนัยสำคัญ เป็น 0.05

ความหมายของผลลัพธ์ที่ได้จากโปรแกรม SPSS จากผลลัพธ์ที่ได้พบว่าค่าความน่าจะเป็น Asymp.Sig คือ 0.046 มีค่าน้อยกว่า ค่า ที่กำหนดไว้ ดังนั้นจึงตัดสินใจ ปฏิเสธสมมติฐาน และสรุปผลได้ว่า ค่าเฉลี่ยระดับความพึงพอใจมีอย่างน้อย 2 ยี่ห้อ แตกต่างกันที่ระดับนัยสำคัญ 0.05

กรณีการทดสอบกลุ่มตัวอย่างมากกว่าสองกลุ่มที่อิสระต่อกัน (Tests for Several Independent samples)