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Ensino Superior. Lógica Matemática e Computacional. 4 – Siligismo Categórico. Amintas Paiva Afonso. Lógica. Ciência dos argumentos ; tem por objeto de estudo os argumentos , procurando elaborar procedimentos que permitam distinguir os argumentos válidos daqueles que não são.

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Presentation Transcript

Ensino Superior

Lógica Matemática e Computacional

4 – Siligismo Categórico

Amintas Paiva Afonso


L gica
Lógica

  • Ciência dos argumentos; tem por objeto de estudo os argumentos, procurando elaborar procedimentos que permitam distinguir os argumentos válidos daqueles que não são.


Vantagens e utilidade da l gica
Vantagens e utilidade da lógica

  • Clarificar e analisar o pensamento e a linguagem;

  • Assegurar a eficácia demonstrativa do pensamento;

  • Garantir a correção formal do raciocínio e a coerência do discurso,

  • Definir conceitos, ordenar as noções, obter conclusões formalmente rigorosas


Verdade validade
Verdade/Validade

  • Matériade um raciocínio é o conteúdo das afirmações, aquilo que elas significam e é a seu respeito que falamos de verdade ou falsidade.

  • Formaé o modo como as afirmações são encadeadas, independentemente da matéria que possamos exprimir, e é a este respeito que falamos de validade.


Racioc nio
Raciocínio

  • Três tipos:

    • Dedutivo

    • Indutivo

    • Analógico


Tipos de racioc nio ou argumenta o
Tipos de raciocínio ou argumentação

  • Dedutivo

    • Toda mulher gosta de chocolate

    • Regina é mulher

    • Logo, Regina gosta de chocolate.

  • Indutivo

    • O cobre é condutor de calor

    • O cobre é um metal

    • Todo metal é condutor de calor

  • Falacioso (falácia, sofisma, paralogismo)

    • Sofisma- intenção de enganar o interlocutor, paralogismo-erro, equívoco.)


Origem
Origem

  • Aristóteles fez um estudo minucioso de certos tipos básicos de argumentos, estabelecendo regras para distinguir os que são válidos daqueles que não o são. Estes últimos são chamados de “falácias” ou “sofismas”. Exemplos:

    • Parar de fumar é uma bobagem, meu avô fumou a vida inteira e morreu com 87 anos.

    • Todas as pessoas que morreram de câncer nos últimos 50 anos bebiam água, logo…

  • Aristóteles procurou eliminar as frases ambíguas, trabalhando apenas com as que não deixassem dúvida quanto ao seu significado. Exemplos:

    • “Pássaros comem insetos”, por “Todos os pássaros comem insetos” ou “Alguns pássaros comem insetos”.

    • “Índios não são carecas”, por “Nenhum índio é careca” ou “Alguns índios não são carecas”


Origem1
Origem

  • Para julgar a validade ou não de um argumento, é necessário que a sentença que os constituem não tenham mais de um sentido. Segundo Aristóteles, isso é possível se enunciarmos as sentenças na forma categórica. Exemplos:

    • Todosos brasileiros são técnicos de futebol.

    • Nenhumgato sabe latir.

    • Algumas pessoas gostam de comer fígado.

    • Existemcaubóis que não sabem andar a cavalo.



Tipos de proposi o

Universal Afirmativa proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de (A)

Universal Negativa (E)

Particular Afirmativa (I)

Particular Negativa (O)

Todos os homens são mortais

Nenhum aluno é inteligente

Algumas alunas são extravagantes

Alguns alunos não gostam de estudar

Tipos de Proposição


  • Tipos de proposições e exemplos: proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

    • A: afirmação universal (todohomem é mortal);

    • E: negação universal (nenhumhomem é mortal);

    • I: afirmação particular (algumhomem é mortal);

    • O: negação particular (algumhomem não é mortal).

  • Relacionamento entre proposições:

    • A eEsão ditoscontrários; se a proposiçãoAé verdadeira então E é falsa;

    • Ae Oe tambémEe Isãocontraditórios: não podem sernemverdadeiros nem falsos conjuntamente;

    • Ie Osão sub-contrários: não podem ser ambos falsos;

    • I é subalternode A, eOé subalterno deE; seAéverdadeira,I também o é, e seEé verdadeira entãoOtambém o é.


Relacionamento entre proposi es
Relacionamento entre proposições proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

  • A existência dequatro tipos de proposiçõesnão é coincidência: representam as quatro relações possíveis entre as extensões dos termos gerais;

  • O matemático Euler representou as quatro relações lógicas na forma de diagramas de conjuntos (diagramas de Venn-Euler).

  • Se Sé otermo sujeitoe sePé umpredicadoentão as proposições correspondem aos diagramas a seguir...


4 rela es l gicas de euler

P proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

S

P

S

P

S

P

S

4 relações lógicas de Euler

  • ProposiçãoA: inclusão total

    (todo S é P)

  • Proposição E: exclusão total

    (nenhum S é P)

  • ProposiçãoI: inclusão parcial de S em P

    (algum S é P)

  • Proposição O: exclusão parcial de S em P

    (algum S não é P)


4 rela es l gicas de euler1

P proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

S

P

S

4 relações lógicas de Euler

1.ProposiçãoA: inclusão total

(todo S é P)

“Todosos atletas são saudáveis”

2.Proposição E: exclusão total

(nenhum S é P)

“Nenhumatleta é saudável”


4 rela es l gicas de euler2

P proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

S

P

S

4 relações lógicas de Euler

3.ProposiçãoI: inclusão parcial de S em P

(algum S é P)

“Algunsatletas são saudáveis”

4.Proposição O: exclusão parcial de S em P

(algum S não é P)

“Algunsatletas não são saudáveis”


Exerc cio 1

R proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

E

Exercício 1

Chamando R o conjunto dos países ricos e de E o conjunto dos países exportadores de petróleo e admitindo válido o diagrama abaixo, procure identificar:

  • a) o conjunto dos países que não são ricos;

  • b) o conjunto dos países que não são exportadores de petróleo;

  • c) o conjunto dos países ricos que são exportadores de petróleo;

  • d) o conjunto dos países que são ricos e que não são exportadores de petróleo;

  • e) o conjunto dos países que são exportadores de petróleo, mas não são ricos.


Respostas

a) proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

e)

d)

c)

R

R

E

E

R

E

R

E

b)

R

E

Respostas


Exerc cio 2
Exercício 2 proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

Construa diagramas de Euler que representam as seguintes proposições:

a) Todos os poetas são pobres.

b) Todos os franceses são europeus.

c) Nenhum europeu é asiático.

d) Existem árvores que são verdes.

e) Há livros que não são caros.


Exercício 3 proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

Sendo N o conjunto de todos os seres que nadam, Construa diagramas de Euler que representam as seguintes proposições:

a) Todos os patos nadam.

b) Alguns gorilas nadam.

c) Nenhum gato nada.

d) Alguns homens não nadam.


Exerc cio 4

A proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

B

a)

b)

c)

R

E

A

B

A

B

Exercício 4

Sendo A o conjunto das pessoas que moram no Brasil e B o conjunto dos brasileiros, temos a seguinte representação para a relação existente entre A e B:

Descreva com suas palavras o que caracteriza cada um dos conjuntos assinalados a seguir:


Exercício 5 proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

Sabe-se que “nenhum amigo meu é amigo seu” e que “alguns amigos dele são seus amigos”, assim, pode-se afirmar, corretamente:

a) Alguns de meus amigos são amigos dele.

b) Alguns amigos dele são meus amigos.

c) Nenhum amigo meu é amigo dele.

d) Alguns amigos dele não são meus amigos.

e) Nenhum amigo dele é meu amigo.


Exercício 6 proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

Considerando “todo livro é instrutivo” como uma proposição verdadeira, é correto inferir que:

a) “Nenhum livro é instrutivo” é uma proposição necessariamente verdadeira.

b) “Algum livro é instrutivo” é uma proposição necessariamente verdadeira.

c) “Algum livro é instrutivo” é uma proposição verdadeira ou falsa.

d) “Algum livro não é instrutivo” é uma proposição proposição necessariamente verdadeira.


Exercício 7 proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

Considerando “todo livro é instrutivo” como uma proposição verdadeira, é correto inferir que:

a) “Nenhum livro é instrutivo” é uma proposição necessariamente verdadeira.

b) “Algum livro é instrutivo” é uma proposição necessariamente verdadeira.

c) “Algum livro é instrutivo” é uma proposição verdadeira ou falsa.

d) “Algum livro não é instrutivo” é uma proposição proposição necessariamente verdadeira.


Nega o
Negação (~) proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

Chama-se negação de uma proposição p a proposição representada por não p cujo valor lógico é a verdade (v) se p é falsa e a falsidade (f) se p é verdadeira. Simbolicamente: ~p.

Dada uma proposiçãop, sua negação será denotada por~p(não p).

Sepé verdadeira então~ pserá falsa e vice versa.

Ex: p= Bia está usando tênis preto.

~p= Bia não está usando tênis preto.

p = Esta frase possui cinco palavras.

~p = Esta frase não possui cinco palavras.


Algumas observa es sobre a nega o
Algumas observações proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de sobre a negação

  • A negação de “sempre” é


Algumas observa es sobre a nega o1
Algumas observações proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de sobre a negação

  • A negação de “sempre” é “existe uma vez que não”


Algumas observa es sobre a nega o2
Algumas observações proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de sobre a negação

  • A negação de “sempre” é “existe uma vez que não”

  • A negação de “nunca” é


Algumas observa es sobre a nega o3
Algumas observações proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de sobre a negação

  • A negação de “sempre” é “existe uma vez que não”

  • A negação de “nunca” é “existe uma vez que”


Algumas observa es sobre a nega o4
Algumas observações proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de sobre a negação

  • A negação de “sempre” é “existe uma vez que não”

  • A negação de “nunca” é “existe uma vez que”

  • A negação de “p e q” é


Algumas observa es sobre a nega o5
Algumas observações proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de sobre a negação

  • A negação de “sempre” é “existe uma vez que não”

  • A negação de “nunca” é “existe uma vez que”

  • A negação de “p e q” é “~p ou ~q”


Algumas observa es sobre a nega o6
Algumas observações proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de sobre a negação

  • A negação de “sempre” é “existe uma vez que não”

  • A negação de “nunca” é “existe uma vez que”

  • A negação de “p e q” é “~p ou ~q”

  • A negação de “p ou q” é


Algumas observa es sobre a nega o7
Algumas observações proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de sobre a negação

  • A negação de “sempre” é “existe uma vez que não”

  • A negação de “nunca” é “existe uma vez que”

  • A negação de “p e q” é “~p ou ~q”

  • A negação de “p ou q” é “~p e ~q”


Quais nega es das proposi es est o corretas
Quais negações das proposições estão corretas? proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

1. A resposta 2 é 2 ou 3.

a) A resposta é nem 2 nem 3.

b) A resposta não é 2 ou não é 3.

c) A resposta não é 2 e não é 3.

1. A resposta 2 é 2 ou 3.

a) A resposta é nem 2 nem 3.

b) A resposta não é 2 ou não é 3.

c) A resposta não é 2 e não é 3.

2. Pepinos são verdes e têm sementes.

a) Pepinos não são verdes e não têm sementes.

b) Pepinos não são verdes ou não têm sementes.

c) Pepinos são verdes e não têm sementes.

2. Pepinos são verdes e têm sementes.

a) Pepinos não são verdes e não têm sementes.

b) Pepinos não são verdes ou não têm sementes.

c) Pepinos são verdes e não têm sementes.


Quais nega es das proposi es est o corretas1
Quais negações das proposições estão corretas? proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

3. 2 < 7 e 3 é ímpar.

a) 2 > 7 e 3 é par.

b) 2  7 e 3 é par.

c) 2  7 ou 3 é ímpar.

d) 2  7 ou 3 é par.

3. 2 < 7 e 3 é ímpar.

a) 2 > 7 e 3 é par.

b) 2  7 e 3 é par.

c) 2  7 ou 3 é ímpar.

d) 2  7 ou 3 é par.


Escreva a nega o das afirma es a seguir
Escreva a negação das afirmações a seguir: proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

4. Se a comida é boa, então o serviço é excelente.

A comida é boa, mas o serviço é ruim.

5. Ou a comida é boa, ou o serviço é excelente.

A comida é ruim e o serviço também.


6. proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de Se correr o bicho pega. Assim sendo:

a) Correr é condição necessária para o bicho pegar.

b) O bicho pegar é condição suficiente para correr.

c) Correr é condição necessária para o bicho pegar.

d) Correr é condição suficiente para o bicho pegar.

e) O bicho pegar é condição necessária e suficiente para correr.


7. proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de “André vai à missa se, e somente se, Ricardo vai ao cinema.

Sabe-se qua André não vai à missa, logo:

I – Ricardo vai ao cinema.

II – Nada se pode afirmar sobre Ricardo.

III – Ricardo não vai ao cinema.

a) Apenas I é verdadeira.

b) Apenas II é verdadeira.

c) Apenas III é verdadeira.

d) I e II são verdadeiras.

e) I e III são verdadeiras.


8. proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de João é atleta ou Maria é estudande, então:

a) Se Maria não é estudante, então João não é atleta.

b) Se João não é atleta, então Maria não é estudante.

c) João é atleta e Maria é estudante.

d) Correr é condição suficiente para o bicho pegar.

e) Se Maria não é estudante, então João é atleta.


9. proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de Todos os aprovados foram alunos do PITÁGORAS, todos os alunos do PITÁGORAS são inteligentes, pessoas intelgentes não ficam desempregadas, logo:

a) Pelo menos uma pessoa que fez o PITÁGORAS está desempregada.

b) Alguns desempregados estudaram no PITÁGORAS.

c) As pessoas empregadas foram aprovadas.

d) Pessoas aprovadas não estão desempregadas.

e) Nem todos inteligentes estão empregados.


10. proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de Considerando que todos os Gringles são Jirnes e que nenhum Jirnes é Trumps, a afirmação de que nenhum Trumps pode ser Gringles é:

a) Necessariamente verdadeira.

b) Verdadeira, mas não necessariamente.

c) Necessariamente falsa.

d) Falsa, mas não necessariamente.

e) Indeterminada.


Lista de exercícios sobre proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

Operações com Conjuntos.


O silogismo categ rico
O silogismo categórico proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

  • É uma forma particular deraciocínio dedutivo, constituída portrês proposições categóricas(que afirmam ou negam algo de forma absoluta e incondicional):

    2 premissas e 1 conclusão.

  • A conclusão deriva das proposições (premissas) que apresentam um nexo lógico explícito.


No silogismo
No silogismo proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

  • A conclusão deriva necessariamente das premissas, pelo que seria contraditório negar a conclusão, aceitando a verdade das premissas de que aquela é consequência necessária.

Três termos:

- Maior (predicado na conclusão)

- Menor (sujeito na conclusão)

- Médio (estabelece o nexo lógico entre as premissas e aparece em ambas as premissas, mas não na conclusão

SILOGISMO

CATEGÓRICO

Duas premissas

Uma conclusão


Regras

Dos termos: proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

Três termos

O termo médio está presente nas premissas e não parece na conclusão

O termo médio está distribuído pelo menos uma vez

Nenhum termo pode ter maior extensão na conclusão que nas premissas

Das proposições:

Não ter duas premissas negativas

Não pode derivar uma conclusão negativa de duas premissas afirmativas

A conclusão segue sempre a parte mais fraca

Não ter duas premissas particulares

Regras


Silogismo
Silogismo proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

  • Aristóteles tentou sistematizar as regras lógicas e dedicou atenção especial a um tipo de argumento, com duas proposições iniciais e uma conclusão. Exemplos:

    • Premissas:

      • Alguns alemães são loiros.

      • Todos os alemães são europeus.

    • Conclusão:

      • Alguns europeus são loiros.

    • Premissas:

      • Alguns médicos são poliglotas.

      • Alguns professores são poliglotas.

    • Conclusão:

      • Alguns médicos são professores.


Silogismo1
Silogismo proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

  • Premissas:

    • Alguns atleticanos não são chatos.

    • Todos os atleticanos são fanáticos.

  • Conclusão:

    • Alguns fanáticos não são chatos.

  • Aristóteles classificou os silogismos entre os que são válidos e os que não são válidos. Exemplo de silogismo que não é válido, portanto, é um sofisma:

    • Premissas:

      • Todos os alemães são europeus.

      • Alguns alemães são loiros.

    • Conclusão:

      • Nenhum europeu é loiro.


Racioc nios inv lidos
Raciocínios Inválidos proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

  • Todos cães são vegetarianos.

  • Dálmatas são cães.

  • Logo, dálmatas são vegetarianos.

  • Todos cães comem carne.

  • Nenhum cão é peixe.

  • Logo, nenhum peixe come carne.


Silogismos e sofismas
Silogismos e Sofismas proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

  • Silogismo: raciocínio formado de três proposições:

    premissa maior – premissa menor – conclusão

    Pedro é homem.O homem é mortal.: Pedro é mortal

  • Sofisma: argumento falso, intencionalmente feito para induzir outrem ao erro.

    O cão late. Cão é uma constelação.: A constelação late


Sofisma 1
Sofisma 1 proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

Deus ajuda quem cedo madrugaQuem cedo madruga, dorme à tarde...Quem dorme à tarde, não dorme à noite...Quem não dorme à noite, sai na balada!!!!!!!Conclusão: Deus ajuda quem sai na balada!!!!!!


Sofisma 2
Sofisma 2 proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

Deus é amor.O amor é cego.Steve Wonder é cego.Logo, Steve Wonder é Deus.


Sofisma 3
Sofisma proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de 3

Disseram-me que eu sou ninguém.Ninguém é perfeito.Logo, eu sou perfeito.Mas só Deus é perfeito.Portanto, eu sou Deus.Se Steve Wonder é Deus, eu sou Steve Wonder!!!!Meu Deus, eu sou cego!!!


Sofisma 4
Sofisma proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de 4

Imagine um pedaço de queijo suíço, daqueles bem cheios de buracos.Quanto mais queijo, mais buracos.Cada buraco ocupa o lugar em que haveria queijo.Assim, quanto mais buracos, menos queijo.Quanto mais queijos mais buracos, e quanto mais buracos, menos queijo.Logo, quanto mais queijo, menos queijo.


Sofisma 5
Sofisma proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de 5

Toda regra tem exceção.Isto é uma regra.Logo, deveria ter exceção.Portanto, nem toda regra tem exceção.


Sofisma 6
Sofisma proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de 6

Existem biscoitos feitos de água e sal.O mar é feito de água e sal.Logo, o mar é um biscoitão.


Sofisma 7
Sofisma proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de 7

Quando bebemos, ficamos bêbados.Quando estamos bêbados, dormimos.Quando dormimos, não cometemos pecados.Quando não cometemos pecados, vamos para o Céu.Então, vamos beber para ir pro Céu!


Sofisma 8
Sofisma proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de 8

Penso, logo existo.Loiras burras não pensam, logo, loiras burras não existem.Meu amigo diz que não é boiola porque namora uma loira inteligente.Se uma loira inteligente namorasse meu amigo ela seria burra.Como loiras burras não existem, meu amigo não namora ninguém.Logo, meu amigo é boiola mesmo.


Sofisma 9
Sofisma proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de 9

Hoje em dia, os trabalhadores não têm tempo pra nada.Já os vagabundos... têm todo o tempo do mundo.Tempo é dinheiro.Logo, os vagabundos têm mais dinheiro do que os trabalhadores.


Silogismo2
Silogismo proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

  • Silogismo Categóricoé uma forma de raciocínio lógico na qual há duas premissas e uma conclusão distinta destas premissas, sendo todas proposições categóricas ou singulares.

  • Termo Médioé o termo que se repete nas duas premissas mas não aparece na conclusão.


Qual o termo m dio da express o
Qual o termo médio da expressão? proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

  • Todo cachorro é um mamífero

  • Todo mamífero é vertebrado

  • Logo, todo cachorro é vertebrado

    Qual é o termo médio?

    Resposta:Mamífero


Silogismo3
Silogismo proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

1) Todo silogismo contém somente três termos: maior, médio e menor;

2) Os termos da conclusão não podem ter extensão maior que os termos das premissas;

3) O termo médio não pode entrar na conclusão;

4) O termo médio deve ser universal ao menos uma vez;

5) De duas premissas negativas, nada se conclui;

6) De duas premissas afirmativas não pode haver conclusão negativa;

7) A conclusão segue sempre a premissa mais fraca;

8) De duas premissas particulares, nada se conclui.


Silogismo4
Silogismo proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

  • Os raciocínios lógicos ocorrem na forma de seqüências de proposições geradas por inferências imediatas obtidas da tábua de oposições.

  • Um silogismo é um discurso no qual, estando dadas certas proposições premissas, uma nova proposição conclusão é obtida necessariamente e unicamente a partir das premissas.

  • Usualmente os silogismos são apresentados da seguinte forma:

    • Premissa maior

    • Premissa menor

    • Conclusão

  • O termo menor (S) é o sujeito da conclusão, o termo maior (P) é o predicado da conclusão, e o termo comum às premissas é o termo médio (M).


  • Silogismo5
    Silogismo proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

    • Exemplos:

      • Todos os mamíferos são vertebrados (premissa maior)

      • Todos os homens são mamíferos (premissa menor)

        portanto

      • Todos os homens são vertebrados (conclusão).

    • Neste caso o termo menor S é “todos os homens”, o termo maior P é “vertebrados”, e o termo médio M é“mamíferos”.

    • Este silogismo tem portanto a forma:

    • Todas as proposições são do tipo A.

    MP

    SM

    SP


    Silogismo6
    Silogismo proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

    • Considerando que há 4 tipos de proposições (A,E,I e O) então há 43 = 64 silogismos por figura (ver abaixo) , ou seja 256 silogismos no total;

    • As figuras do silogismo são:


    Silogismo7

    M proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

    S

    P

    Silogismo

    • Nem todos os silogismos são válidos; o estudo da Lógica por Aristóteles, e posteriormente na idade média, buscou separar os silogismos válidos, ou seja, aqueles em que a conclusão segue necessariamente das premissas;

    • Pode-se deduzir a validade ou não de um silogismo a partir dos diagramas de Venn-Euler correspondentes;

    • Exemplo:

      • Nenhum peixe (M) é mamífero (P) <tipo E>;

      • Todos os robalos (S) são peixes (M) <tipo A>;

        portanto

      • Nenhum robalo (S) é mamífero (P) <tipo E>.

    • Ou, esquematicamente:

    MP<E>

    SM<A>

    SP<E>


    Silogismo8

    M proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

    S

    P

    Silogismo

    • Exemplo:

      • Todos os animais venenosos (M) são perigosos (P) <tipo A>;

      • Algumas serpentes (S) são animais venenosos (M) <tipo I>;

        portanto

      • Algumas serpentes (S) são perigosas (P) <tipo I>.

    • Esquematicamente:

    MP<A>

    SM<I>

    SP<I>


    Silogismo9

    M proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

    S

    P

    M

    S

    P

    P

    M

    S

    Silogismo

    • Em alguns casos os diagramas de Venn-Euler apresentam o inconveniente de admitir, para um mesmo silogismo, várias representações geométricas;

    • Exemplo:

    MP<E>

    SM<I>

    SP<O>


    Silogismo10
    Silogismo proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

    • Verdade e validade (ou correção):

      • Um silogismo é válido (correto) se e somente se (sse) a verdade da conclusão segue necessariamente da verdade das premissas;

      • Os silogismos portanto “transmitem” a verdade das premissas à conclusão;

      • Esta definição exclui a possibilidade de que um silogismo válido possa ter premissas verdadeiras e conclusão falsa;

      • Isto não exclui a possibilidade de que a conclusão de um silogismo válido seja falsa; neste caso alguma das premissas é falsa.

    • Exemplo:

      • Todos os animais marinhos são peixes;

      • Todas as baleias são animais marinhos;

        portanto

      • Todas as baleias são peixes.


    Exerc cios sobre l gica aristot lica
    Exercícios sobre lógica aristotélica proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

    1) Indique a forma do silogismo (termos, figura, diagrama), e indique se mesmo é válido ou não:

    a) Todos os gregos são homens;

    Todos os atenienses são gregos;

    Todos os atenienses são homens.

    b) Todos os socialistas são marxistas;

    Alguns governantes são marxistas;

    Alguns governantes são socialistas.

    c) Todas as ações penais são atos cruéis;

    Todos os processos por homicídio são ações penais;

    Todos os processos por homicídio são atos cruéis.


    Exerc cios sobre l gica aristot lica1
    Exercícios sobre lógica aristotélica proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

    d) Alguns papagaios não são animais nocivos;

    Todos os papagaios são animais de estimação;

    Nenhum animal de estimação é nocivo.

    e) Nenhum ator dramático é um homem feliz;

    Alguns comediantes não são homens felizes;

    Alguns comediantes não são atores dramáticos.

    f) Todos os coelhos são corredores muito velozes;

    Alguns cavalos são corredores muito velozes;

    Alguns cavalos são coelhos.


    Exerc cios sobre l gica aristot lica2
    Exercícios sobre lógica aristotélica proposições categóricas e, segundo Aristóteles, podem ser de

    2) Escreva na forma típica, indique termos, figura, diagrama, e verifique a validade:

    • Nenhum submarino de propulsão nuclear é um navio mercante, assim nenhum vaso de guerra é navio mercante, visto que todos os submarinos de propulsão nuclear são vasos de guerra;

    • Alguns conservadores não são defensores de tarifas elevadas, porque todos os defensores de tarifas elevadas são republicanos, e alguns republicanos não são conservadores;

    • Nenhum indivíduo obstinado que jamais admite um erro é bom professor; portanto, como algumas pessoas bem informadas são indivíduos obstinados que nunca admitem um erro, alguns bons professores não são pessoas bem informadas.


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