1 / 22

Презентация по геометрии по теме: Фигуры вращения

Презентация по геометрии по теме: Фигуры вращения. Выполнила Лебедева Лидия 2 «А» группа. Содержание моей презентации:. Цилиндр Конус и усечённый конус Шар и сфера. Цилиндр. Определение.

garrison-baxter
Download Presentation

Презентация по геометрии по теме: Фигуры вращения

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Презентация по геометрии по теме:Фигуры вращения Выполнила Лебедева Лидия 2 «А» группа

  2. Содержание моей презентации: Цилиндр Конус и усечённый конус Шар и сфера

  3. Цилиндр • Определение. Тело, которое образуется при вращении прямоугольника вокруг прямой, содержащей его сторону, называется цилиндром.

  4. Круговой прямой цилиндр

  5. Наклонныйцилиндр Наклонный цилиндр – цилиндр, образующие которого не перпендикулярны плоскостям его оснований.

  6. Основные формулы Пусть R – радиус основания; H – высота цилиндра, тогда Sбок=2πRH Sполн=Sбок+2Sосн=2πRH + +2πR2 =2πR(R+H) V=πR2H

  7. Конус Определение. Тело, которое образуется при вращении прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащий его катет, называется прямым круговым конусом.

  8. Прямой круговой конус

  9. Основные формулы Если R – радиус основания, H - высота, L– обра- зующая конуса, то V=1/3πR²H Sбок=πRL Sполн=Sбок+Sосн=πRL+ +πR²=πR(L+R)

  10. Усеченный конус Часть конуса, ограниченная его основанием и сечением, параллельным плоскости основания, называется усеченным конусом.

  11. Усеченный прямой конус • Формулы: Здесь h – высота усеченного конуса; R и R1– радиусы его верхнего и нижнего оснований; l – его образующая

  12. Шар и сфера • Определение. Фигура, полученная в результате вращения полукруга вокруг диаметра, называется шаром. Поверхность, образуемая при этом полуокружностью, называется сферой.

  13. Шар – тело вращения OS, ON, OC, OD– радиусы; NS, CD – диаметры шара; C и D, N и S – диаметрально противоположные точки

  14. Объем шара Архимед считал, что объем шара в 1,5 раза меньше объема описанного около него цилиндра: Vш=4/3πR³.

  15. Как Архимед находил объем шара • Площади сечений: Sц, Sш, Sк. Sц=4πR²; Sш=π[CE]², где[CE]²=[EO]²-[OC]²=R²- -(x-R)²=2Rx-x²; Sк=π[CD]²= πx²

  16. Основные формулы R – радиус шара Vшара=4/3πR³ Sсферы=4πR²

  17. Уравнение сферы Пусть A – центр(a; b; c) MA – радиус, тогда MA²=(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²; (x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R²

  18. Тор – фигура вращения • Тор образуется при вращении окружности вокруг не пересекающей её прямой, лежащей в плоскости окружности. • Если «заполнить» тор, то получится тело вращения, называемое полноторием.

  19. Объем и площадь поверхности тора Если r – радиус окружности, R – расстояние от её центра до оси, то • V=2πR πr²=2π²Rr²; • Sповерх=4π²Rr.

  20. Определение объема произвольного тела вращения Интегральное исчисление, созданное Ньютоном и Лейбницем:

  21. Вот в общих чертах то, что я хотела сообщить по теме:Фигуры вращения Конец

More Related