Урок геометрии
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 14

Урок геометрии в 8 классе. PowerPoint PPT Presentation


  • 192 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Урок геометрии в 8 классе. Учитель: Забалканская Е.П гимназия № 406 Пушкинского района Санкт - Петербурга. Пояснительная записка для учителя. Первый урок в теме “Теорема Пифагора”.Всего на эту тему согласно поурочному планированию отводится 3 часа, а именно:

Download Presentation

Урок геометрии в 8 классе.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


8

Урок геометрии

в 8 классе.

Учитель: Забалканская Е.П

гимназия № 406

Пушкинского района

Санкт - Петербурга.


8

Пояснительная запискадля учителя

Первый урок в теме “Теорема Пифагора”.Всего на эту

тему согласно поурочному планированию отводится 3

часа, а именно:

- Доказательство теоремы Пифагора - 1 час;

- Теорема, обратная теореме Пифагора - 1 час;

- Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей - 1 час

В конце последнего урока необходимо провести проверочную самостоятельную работу.

Поэтому цель данного урока состоит в том, что необходимо повторить с

учащимися те вопросы программы, которые будут использованы при доказа-

тельстве теоремы Пифагора.


8

План урока

  • 1.Решение задач (устно по готовым чертежам).

  • 2.Повторение свойств площадей.

  • 3.Доказательство теоремы Пифагора.

  • 4.Закрепление теоремы Пифагора.


8

B

A1

C1

C

A

B1

Рассмотрим

Докажем, что треугольники равны.


8

A

C

B

Дано: ABC, <C=90°,

<B=30°

AB=6 см

Найти: AC

Чему равна сумма острых углов в прямоугольном треугольнике?

<А + <В = 90°


8

A

C

B

Дано: ABC, <C=90°,

<A=45°

Определить вид треугольника по длине сторон

Решение

В прямоугольном треугольнике ABC A = 45° , значит B = 45°,

т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

Тогда AC = BC, в треугольнике против равных углов лежат равные

стороны.

А это и означает, что треугольник ABC равнобедренный.


8

Что изображено?

Как называются стороны АС и ВС?

Чему равна площадь этого треугольника?

A

b

C

a

B

S= ab


8

L

B

Будет ли площадь данной фигуры равна

сумме площадей треугольников АВС и KLM?

A

C

K

M


8

B

Решение

Треугольник ABC прямоугольный,  BAC=30°,значит AC=2BC,т.е.AC=4.

Треугольник ACD прямоугольный,  D=45°,тогда  DAC=45°, а это означает,

что треугольник ACD равнобедренный,следовательно AC=CD=4.

Площадь треугольника ABC равна 2 3,а площадь треугольника ACD =8

значит площадь всей фигуры равна 8+2 3.

С

A

D

Дано: AB=23

BC=2

BAC=30

D=45

Найти площадь фигуры.

2

4


8



Задача

Найти угол


8

a

b

D

N

C

3

2

a

c

b

4

c

M

1

c

P

b

c

SAPK = ab SKMNP = c2

(a + b)2 = 4* ab + c2

a

b

a

A

K

B

Что изображено?

Из чего он состоит?

Докажите, что, например,треугольник

APK равен треугольнику BKM.

Что следует из равенства треугольников?

Доказать: KMNP - квадрат

Доказательство

1

6

Сформулируем, что мы получили:

сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Таким образом

1. ABCD - квадрат, AB = a + b. S ABCD = (a + b)2

3. a2+ 2ab +b2 = 2ab + c2

a2 + b2 = c2

В четырехугольнике KMNP все стороны равны с.

Найдем величину угла PNM.

2 + 3 =90°, так как 1 + 2 = 90° и 1 = 3,

следовательно PNM=90°.

Аналогично можно доказать, что все углы в четырехугольнике KMNP прямые, а это и означает, что KMNP - квадрат.

2. Квадрат ABCD состоит из четырех равных прямоугольных треугольников, одним из которых является треугольник APK, и квадрата KMNP со стороной с, значит SABCD = 4SAPK + SKMNP

Итак. Треугольник APK - прямоугольный, в котором катеты AP = a, AK = b и гипотенуза PK = c.


8

Теорема Пифагора


8

b

c

a

a

b


8

а2 + в2 = с2

с

в

а


  • Login