Los angulos
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Los angulos. Los ángulos.

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Los angulos

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Presentation Transcript


Los angulos

Los angulos


Los ngulos

Los ángulos

  • Si tienes un compás abierto sobre la mesa, ¿qué ángulo forman sus dos brazos? ¿Sabes lo que es un ángulo? Llamamos ángulo a la región comprendida entre dos semirrectas que tienen el punto de origen en común. A ese punto se le llama vértice y a cada semirrecta se le llama lado.

    ¿CÓMO SE NOMBRAN LOS ÁNGULOS?

    Podemos nombrar un ángulo de dos maneras:

    a) con la letra mayúscula que representa su vértice y el símbolo encima, o

    b) con tres letras mayúsculas y el símbolo encima: las dos letras de los extremos representan a los lados y la de en medio al vértice.

    Se representa como   o .


C mo se miden los ngulos

¿CÓMO SE MIDEN LOS ÁNGULOS?

  • Para expresar lo que mide un ángulo, es decir, su amplitud, usamos las unidades: grado (°), minuto (′) y segundo (′′), cuyas equivalencias son 1° = 60′ = 60 × 60′′ = 3.600′′

  • Para medir físicamente o dibujar un ángulo usamos el transportador, que es una plantilla semicircular graduada de 0° a 180°, generalmente de material plástico.


C mo se miden los ngulos1

¿CÓMO SE MIDEN LOS ÁNGULOS?

  • Para medir un ángulo con el transportador, se siguen los pasos siguientes:

  • 1. Se coloca el transportador de forma que coincida el punto de su base, su centro, con el vértice del ángulo, y que uno de los lados del ángulo pase por 0°, es decir, por la base del transportador.

  • 2. Se lee sobre la semicircunferencia del transportador la medida por la que pasa el otro lado del ángulo.


Dibujar ngulos

Dibujar ángulos

  • Si en vez de medir queremos dibujar un ángulo, se procede al revés. Por ejemplo, para dibujar un ángulo de 70º se siguen estos pasos:

  • 1. Con una regla se traza un lado del ángulo.


Dibujar ngulos1

Dibujar ángulos

  • 2. Se coloca la base del transportador sobre ese lado, y con su centro sobre el que será el vértice del ángulo.


Dibujar ngulos2

Dibujar ángulos

  • 3. Se marca con ayuda de la escala graduada el punto correspondiente a los grados del ángulo que queremos representar, en nuestro caso 70°.


Dibujar ngulos3

Dibujar ángulos

4. Con ayuda de la 

regla, se une el vértice con dicho punto


Clasificaci n de los ngulos

CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS

  • Según su amplitud, un ángulo puede ser:

  • Agudo: si es menor de 90°.

  • Recto: si es igual a 90°.

  • Obtuso: si es mayor de 90°.


Los angulos

  • Vamos a definir ahora ángulo nulo, ángulo recto, ángulo llano y ángulo completo, y para representarlos nos valemos de un paipay o abanico chino, que se puede abrir por completo, y formar todos los ángulos posibles entre 0° y 360°.

  • Un ángulo nulo (amplitud 0°) es aquel en el que sus dos lados coinciden.


Los angulos

  • Un ángulo recto (90° de amplitud) tiene sus dos lados perpendiculares.


Los angulos

  • Un ángulo llano (180° de amplitud) es el que tiene sus lados opuestos.


Los angulos

  • Un ángulo completo (amplitud 360°) tiene sus lados coincidentes; es, por tanto, equivalente al nulo.


Posiciones relativas de dos ngulos

POSICIONES RELATIVAS DE DOS ÁNGULOS

  • Según las posiciones que presenten dos ángulos entre sí, éstos pueden ser:

  • 1. Ángulos externos: si no tienen nada en común.

  • â y b^  son ángulos externos.  y   son ángulos ealternos.


Los angulos

  • 2. Ángulos consecutivos: si tienen en común un lado y el vértice

  •  y   son ángulos consecutivos.

  • 3. Ángulos adyacentes: si además de ser consecutivos, tienen el lado no común sobre la misma recta.


Los angulos

  • 4. Ángulos opuestos por el vértice: si tienen el vértice común, y los lados de uno son prolongación de los lados del otro. Los ángulos opuestos por el vértice tienen la misma amplitud, son iguales.


Ngulos complementarios y suplementarios

ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Y SUPLEMENTARIOS

  • Dos ángulos son complementarios si su suma es igual a 90°:

  •  y   son complementarios: + = 90°.


Los angulos

  • Dos ángulos son suplementarios si su suma es igual a 180°


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