STATISZTIKA
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 21

STATISZTIKA Sztochasztikus kapcsolatok II. Előadó: Prof. Dr. Besenyei Lajos PowerPoint PPT Presentation


  • 108 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

STATISZTIKA Sztochasztikus kapcsolatok II. Előadó: Prof. Dr. Besenyei Lajos. Vegyes kapcsolat Minőségi és mennyiségi ismérvek közötti sztochasztikus kapcsolat. A kapcsolat szorosságának mérési módszere: A szórásnégyzet összetevőkre bontása. Tekintsük az alábbi két esetet:

Download Presentation

STATISZTIKA Sztochasztikus kapcsolatok II. Előadó: Prof. Dr. Besenyei Lajos

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Statisztika sztochasztikus kapcsolatok ii eload prof dr besenyei lajos

STATISZTIKA

Sztochasztikus kapcsolatok II.

Előadó: Prof. Dr. Besenyei Lajos


Statisztika sztochasztikus kapcsolatok ii eload prof dr besenyei lajos

Vegyes kapcsolat

Minőségi és mennyiségi ismérvek közötti sztochasztikus kapcsolat.

A kapcsolat szorosságának mérési módszere:

A szórásnégyzet összetevőkre bontása


Statisztika sztochasztikus kapcsolatok ii eload prof dr besenyei lajos

  • Tekintsük az alábbi két esetet:

  • homogén sokaság B. heterogén sokaság

A külső szórás nullánál

nagyobb. (részátlagok és

a főátlag különbözik)

A külső szórás nulla

(részátlagok és a főátlag

megegyezik.)


Statisztika sztochasztikus kapcsolatok ii eload prof dr besenyei lajos

Példa:

Egy településen megfigyelt 250 családban az 1 főre jutó jövedelem adatai

(2007. február 1.)


Statisztika sztochasztikus kapcsolatok ii eload prof dr besenyei lajos

A szórás számításának lehetőségei:

: az egyes értékek eltérése az együttes

(fő) átlagtól

: az egyes értékek eltérése saját

csoportjuk átlagától (részátlagtól)

: az egyes csoportok átlagainak

(részátlagainak) az eltérése az

együttes átlagtól (főátlagtól)


Statisztika sztochasztikus kapcsolatok ii eload prof dr besenyei lajos

Összefüggés:

Az együttes szórásnégyzet felbontható a belső és a külső szórásnégyzetek összegére.

Megoszlás:


Statisztika sztochasztikus kapcsolatok ii eload prof dr besenyei lajos

A kapcsolatra (annak erősségére) a külső szórásnégyzet utal:

H: szóráshányados, a kapcsolat szorosságát 0-1 közötti értékkel méri. A H2 arra ad választ, hogy a csoportosító ismérv milyen hányadban, hány százalékban magyarázza a vizsgált mennyiségi ismérv szórását.


Statisztika sztochasztikus kapcsolatok ii eload prof dr besenyei lajos

0

1

0,91

A bérek szóródását közel 83%-ban magyarázza a beosztás.

A bérek nagysága és a beosztás között igen szoros sztochasztikus kapcsolat van.


Statisztika sztochasztikus kapcsolatok ii eload prof dr besenyei lajos

Korrelációs kapcsolat:

Mennyiségi ismérvek közötti sztochasztikus kapcsolat

Korreláció számítás:

A vizsgált mennyiségi tényezők közötti kapcsolat erőssége, szorossága

Regresszió számítás:

A korrelációs kapcsolat természetét, tendenciáját írja le valamilyen függvénnyel.


Statisztika sztochasztikus kapcsolatok ii eload prof dr besenyei lajos

Sorsz.

C°x

hly

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

10

10

16

16

16

18

19

28

20

36

40

36

49

50

-5

-5

+1

+1

+1

+3

+4

-9

-17

-1

+3

-1

+12

+13

45

85

-1

3

-1

36

52

25

25

1

1

1

9

16

81

289

1

9

1

144

256

Σ

105

259

0

0

+219

78

781

Kétváltozós, lineáris korreláció

Egy hét sörfogyasztásnak (hl) és napi középhőmérsékletének (C°) alakulása


Statisztika sztochasztikus kapcsolatok ii eload prof dr besenyei lajos

69,8 %


Statisztika sztochasztikus kapcsolatok ii eload prof dr besenyei lajos

y (hl)

50

40

30

20

10

x (C°)

10

15

20

A regressziós egyenes

A ponthalmaz alakulását legjobban kifejező egyenes: amelyiknél a legkisebb a pontoktól való eltérés.


Statisztika sztochasztikus kapcsolatok ii eload prof dr besenyei lajos

legyen min.

min.

Legkisebb négyzetek módszere


Statisztika sztochasztikus kapcsolatok ii eload prof dr besenyei lajos

dy

y

37

dx

x

15

Normálegyenletek:

Transzformált egyenletek:


Statisztika sztochasztikus kapcsolatok ii eload prof dr besenyei lajos

1 C°-kal magasabb hőmérsékletű napokon átlagosan 2,81 hl-el több sör fogy.


Statisztika sztochasztikus kapcsolatok ii eload prof dr besenyei lajos

Hatványkitevős regressziós függvény


Statisztika sztochasztikus kapcsolatok ii eload prof dr besenyei lajos

Az x 1%-os változása átlagosan hány százalékos változást okoz az y-ban.

A jövedelem (x) és 1 főre jutó élelmiszerfogyasztás (y) kapcsolatát vizsgálva:

b1=0,42

Az 1 főre jutó jövedelem 1%-os növekedése az élelmiszerfogyasztás 0,42%-os növekedését vonja maga után átlagosan.

Jövedelem és árrugalmasság

(Elaszticitás)


Statisztika sztochasztikus kapcsolatok ii eload prof dr besenyei lajos

Ssz.

x

y

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

83

88

117

120

177

164

186

192

191

233

211

24,8

34,0

40,6

40,8

45,8

47,6

50,2

52,1

56,3

74,9

80,3

-77,2

-72,2

-43,2

-40,2

16,8

3,8

25,8

31,8

30,8

72,8

50,8

-25

-15,8

-9,2

-9,0

-4,0

-2,2

0,4

2,3

6,5

25,1

30,5

1930

1140,8

397,4

361,8

-67,2

-8,4

10,3

73,1

200,2

1827,3

1549,4

5959,8

5212,8

1866,2

1616,0

282,2

14,4

665,6

1011,2

948,6

5299,8

2560,6

625

249,6

84,6

81,0

16,0

4,8

0,2

5,3

42,3

630,0

930,3

Σ

547,4

1762

0

0

+7414,7

25457,2

2669,1

Példa

11 lakás alapterülete, nm2 (x) és ára, ezer Ft (y)


  • Login