Frank Kameier
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Frank Kameier 11. Vorlesung Strömungstechnik I und Messdatenverarbeitung PowerPoint PPT Presentation


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Frank Kameier 11. Vorlesung Strömungstechnik I und Messdatenverarbeitung. Wiederholung: Impulsströme – Schub - Schubkraft Navier -Stokes-Gleichungen, 3-D Strömungsberechnung, analytisch und numerisch. Wiederholung:. Schubkraft. Strömungstechnik I – 4. Praktikum : CFD mit ANSYS CFX .

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Frank Kameier 11. Vorlesung Strömungstechnik I und Messdatenverarbeitung

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Presentation Transcript


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

Frank Kameier

11. Vorlesung

Strömungstechnik I und Messdatenverarbeitung

Wiederholung: Impulsströme – Schub - Schubkraft

Navier-Stokes-Gleichungen, 3-D Strömungsberechnung, analytisch und numerisch

Wiederholung:

Schubkraft


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

Strömungstechnik I – 4. Praktikum: CFD mit ANSYS CFX

  • Berechnung des Druckverlustes durch einen 90° Krümmer

  • Vergleich bei laminarer (Re=100) und turbulenter Strömung (Re=100000)

  • Vergleich mit 1-D Stromfadentheorie, analytische Rechnung (Excel)

  • Zur Vorbereitung der Simulation

  • Abschätzung der möglichen Wandschubspannung (Reibung)

  • Abschätzung der notwendigen Netzauflösung

  • Aufbereitung der Simulationsdaten

  • Darstellung der Netzauflösung

  • Darstellung der Rohrströmungsprofile (laminares/turbulentes Profil am Eintritt; außen und innen strömen unterschiedlich schnell und für laminar und turbulent genau entgegengesetzt)

  • Ablösung liegt bei sichtbarer Rückströmung vor


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

laminareStrömung:

… außenschnelleralsinnen …


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

turbulenteStrömung:

… innenschnelleralsaußen + Ablösung…


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

turbulenteStrömung:

… Ablösung…


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

turbulenteStrömung:

… aussenhöhererDruckalsinnen…


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

Begriffe der Grenzschichttheorie

besser: zähe Unterschicht


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

Grenzschichtprofil

Origin: Tobias Schmidt, Quantifizierbarkeit von Unsicherheiten bei der Grenzschichtwiedergabe

mit RANS-Verfahren, Dissertation, TU Berlin, 2011.

http://opus.kobv.de/tuberlin/volltexte/2011/3308/pdf/schmidt_tobias.pdf


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

instationäre Aerodynamik  zeitliche Schwankungsgrößen

Momentanwert= Mittelwert + Schwankungsgröße

[ V ] [VDC] [VAC]


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

  • Reynolds-Gleichungen:

  •  Annährung turbulenter Strömungen möglich

  • einsetzen von Mittel- und Schwankungswert

  • zeitliche Mittelung

  • RANS (Reynolds AveragedNavier Stokes)


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

0

0

0

0

0

Reynoldsgleichung

zeitliche Mittelung der Gleichung

Konti-Gl. und Produktregel rückwärts

„turbulente“ Zähigkeit  Turbulenzmodelle etc.

nicht lineare partielle Differentialgleichung

mit Orts- und Zeitabhängigkeit


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

Turbulenzmodellierung

  • k = turbulente kinetische Energie

  •  = Dissipationsrate (spez. Energie/Zeit)

  •  = Frequenz der Energie dissipierenden Wirbel

  • Blending (Überlagerung von k-  und k- ) (BSL)Blending Sub-Layer Turbulenzmodellierung

  • Shear Stress Transport (SST) Modell

  • Ergebnisse experimenteller Untersuchungen der Grenzschichtströmung


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

Hintergrund - Turbulenzmodellierung

Linearlogarithmisch

LRR=Launder, Reece, Rodi

ASM=Algebraische Spannungsmodell

dimensionslose Darstellungen


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

Wandfunktion und y+

Stützstellenzu nah an der Wand führenu.U. zuFehlern!

Origin: Georgi KalitzinGorazd Medic, Gianluca Iaccarino, Paul Durbin, Near-wall behaviorof RANS turbulencemodelsandimplicationsfor wall functions, Journal of Computational Physics 204 (2005) 265–291.

http://www.os-cfd.ru/cfd_docs/wall_funcs/Near_wall_behaviour_of_RANS_and_implications_for_wall_functions.pdf


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

Vernetzung

- strukturiert- - unstrukturiert - - unstrukturiert

mit Inflation-Layer -

Origin: Tobias Schmidt, Quantifizierbarkeit von Unsicherheiten bei der Grenzschichtwiedergabe

mit RANS-Verfahren, Dissertation, TU Berlin, 2011.

http://opus.kobv.de/tuberlin/volltexte/2011/3308/pdf/schmidt_tobias.pdf


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

Abschätzung der Netzabmessung

- überempirischermittelteGleichungfür die Wandschubspannung -

(sieheauszufüllende Excel-Tabelle)

C_f=(2*LOG10(U*x/nue)-0,65)^-2,3

Tau_w=c_f/2*rho*U^2

oder aus Schade/Kunz Formel (13.6-12)

Tau_w=0,0289*rho*nue^(1/5)*U^(9/5)*x^(-1/5)

… mit y+=1 wird kleinster Wandabstand abgeschätzt.


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

Verfeinerung:

  • (wandnahe) Grenzschichten

  • Hohe Gradienten von p, V

  •  Enge Querschnitte

  • Biegungen

Wand


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

Wie sieht die Lösung der Navier-Stokes-Gleichung analytisch aus?

Kraft=Masse * Beschleunigung

Vektor = Skalar * Vektor

[ N ] [Kg] [m/s^2]

Impulserhaltung

ohne Reibung:

Eulersche Bewegungsgleichung


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

Navier-Stokes-Gleichung und Erweiterung auf turbulente Strömungen

(Reynolds-Averaged-Navier-Stokes Equation für CFD)

CFD= Computational Fluid Dynamics


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

symbolische Schreibweise = gültig für beliebige Koordinatensysteme

aus ImpulserhaltungVektorgleichung!

(Bewegungsgleichung)

aus Massenerhaltung

(Kontinuitätsgleichung)

4 Gleichungen, 4 Unbekannte c=(c1,c2,c3)=(u,v,w) und p

partielles Differentialgleichungssystem, nicht linear, 2. Ordnung


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

Koordinatenschreibweise = gültig nur für ein spezielles (kartesisches) Koordinatensystem

aus ImpulserhaltungVektorgleichung!

(Bewegungsgleichung)

aus Massenerhaltung

(Kontinuitätsgleichung)

4 Gleichungen, 4 Unbekannte c=(c1,c2,c3)=(u,v,w) und p

partielles Differentialgleichungssystem, nicht linear, 2. Ordnung


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

Koordinatenschreibweise = gültig nur für ein spezielles (kartesisches) Koordinatensystem

partielles Differentialgleichungssystem, nicht linear, 2. Ordnung

4 Gleichungen, 4 Unbekannte c=(c1,c2,c3)=(u,v,w) und p


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

Alle Schreibweisen sind gleichwertig!


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

für i=1

für i=2

für i=3


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

für i=1

für i=2

für i=3


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

für i=1

für i=2

für i=3


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

4 Gleichungen und 4 Unbekannte:

u, v, w, p

für i=1

für i=2

für i=3


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

Bitte im Buch lesen!

laminare Strömung

Stromfadentheorie:


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

ReynoldsgleichungMittelwerte und Schwankung in Navier-Stokes einsetzen

Impulssatz für inkompressible newtonsche Fluide

(Navier-Stokes-Gleichung)

Mittelwerte und Schwankungsgrößen


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

Was sind Mittelwert und Schwnkungsgrößen:

Momentanwert=Mittelwert + Schwankungsgröße

[ V ] [VDC] [VAC]

Der zeitliche Mittelwert einer Schwankungsgröße ist null!


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

Quadratischer Mittelwert, Effektivwert


Frank kameier 11 vorlesung str mungstechnik i und messdatenverarbeitung

0

0

0

0

0

zeitliche Mittelung der Gleichung

Konti-Gl. und Produktregel rückwärts

„turbulente“ Zähigkeit  Turbulenzmodelle etc.

nicht lineare partielle Differentialgleichung

mit Orts- und Zeitabhängigkeit


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