NO MAN’S LAND

1. NO MAN’S LAND

2. NO MAN’S LAND La visione del film “NO MAN’S LAND” ha ispirato il nostro esempio di dilemma, che non ricalca precisamente la situazione cinematografica, ma risulta interessante come esempio similare al Dilemma del Prigioniero: • nel caos della guerra bosniaca, per una serie di circostanze, in una trincea abbandonata sulla linea del fuoco, si ritrovano il serbo Nino (giocatore I), ed il bosniaco Ciki (giocatore II), due combattenti armati di fucile ed appartenenti alle parti opposte nel conflitto; i due si trovano uno davanti all’altro, sono agitati e si puntano il fucile contro reciprocamente. La situazione è critica, tutti e due sono indecisi se sparare o abbassare il fucile ed iniziare una contrattazione.

3. NO MAN’S LAND A questo punto, quindi, ognuno di essi ha a disposizione due strategie: • assumere un atteggiamento aggressivo, sparando contro il soldato nemico con il fine di ucciderlo o ferirlo per assumere il controllo della situazione: • assumere un atteggiamento pacifico, abbassando il fucile e permettere all’altro di allontanarsi.

4. NO MAN’S LAND In questo gioco avremo quattro possibili situazioni, a seconda delle coppie di azioni dei due soldati: • se entrambi tengono un atteggiamento aggressivo, l’esito sarà il conflitto armato tra i due (uI/II= WAR); • se il primo soldato si comporta in modo aggressivo ed il secondo in modo pacifico, il primo ucciderà o ferirà il secondo avendo il sopravvento (uI/II= WINI); • se il secondo soldato terrà un comportamento aggressivo ed il secondo pacifico, il secondo ucciderà o ferirà il primo (uI/II= WINII); • se entrambi i combattenti assumeranno un atteggiamento pacifico ed abbasseranno le armi, il risultato sarà una situazione di pace che permetterà loro di accordarsi o allontanarsi entrambi (uI/II= PAX).

5. NO MAN’S LAND La forma strategica del gioco vede quindi: • “A” e “P” che indicano rispettivamente un atteggiamento aggressivo e pacifico da parte del giocatore “I”; • in analogia “a” e “p” che indicano nell’ordine l’atteggiamento aggressivo o e pacifico del giocatore “II”:

6. NO MAN’S LAND Le preferenze dei due individui in questa situazione sono fortemente condizionate dal loro status di combattenti che li legittima all’uso delle armi e li appaga pienamente in caso di uccisione di un nemico.

7. NO MAN’S LAND Gli andamenti delle preferenze possono essere descritti anche attraverso le due funzioni di utilità UI e UII, rispettivamente : • uI (WINI) > uI (PAX) > uI (WAR) > uI (WINII) • uII (WINII) > uII (PAX) > uII (WAR) > uII (WINI)

8. NO MAN’S LAND Si evince chiaramente che per entrambi i giocatori P e p sono strategie strettamente dominate, infatti: • se II si comporta in modo aggressivo (a), I preferisce comportarsi a sua volta in modo aggressivo (A) piuttosto che in modo pacifico (P) in quanto uI (WAR) > uI (WINII) cioè preferisce il conflitto a fuoco piuttosto che soccombere o rimanere ferito; • se II si comporta in modo pacifico (p), I preferisce comportarsi comunque in modo aggressivo (A) cioè preferisce eliminare il nemico piuttosto che lasciare che egli torni nelle file nemiche uI (WINI) > uI (PAX).

9. NO MAN’S LAND Possiamo dunque concludere che i giocatori, se sono intelligenti, razionali e conoscono la struttura del gioco, si comporteranno in modo aggressivo (non cooperativo) benché l’esito associato ad un comportamento pacifico di entrambi (cooperativo) sia migliore per tutti e due, per entrambi infatti: ui (PAX) > ui (WAR) Emerge dunque che l’incentivo individuale a comportarsi in modo non cooperativo conduca ad un esito inefficiente dal punto di vista di Pareto Quest’ultima affermazione è evidenziabile assegnando un valore numerico alle utilità

10. NO MAN’S LAND come abbiamo visto in precedenza: • uI (WINI) > uI (PAX) > uI (WAR) > uI (WINII) • uII (WINII) > uII (PAX) > uII (WAR) > uII (WINI) e quindi per il primo giocatore: • (WINI) = 10 • (PAX) = 8 • (WAR) = 6 • (WINII) = 0 e conseguentemente per il secondo: • (WINII) = 10 • (PAX) = 8 • (WAR) = 6 • (WINI) = 0

11. NO MAN’S LAND

12. NO MAN’S LAND Interessante variante di questo dilemma e porre un’altra condizione alla situazione iniziale. Supponiamo che durante i momenti concitati sorga in entrambi i giocatori la convinzione che senza l’aiuto spontaneo dell’altro non riuscirà ad uscire vivo dalla trincea. In altri termini, all’utilità derivante dal comportamento aggressivo sia affiancata un’utilità negativa derivante dalla perdita della vita (L). La nuova struttura del gioco sarà:

13. NO MAN’S LAND Essendo il valore della vita ovviamente elevatissimo per entrambi si avrà che uI/II (PAX) > uI/II (WINI/II) – (L) = uI/II (WAR) – (L) = uI/II (WINII/I) così che per entrambi i giocatori la strategia aggressiva (A) diviene strettamente dominata dalla strategia pacifica (P): qualunque cosa faccia l’altro, i giocatori vogliono evitare di dover morire dentro la trincea e sceglieranno di collaborare anche se per la loro natura di combattenti tenderebbero a sottomettersi reciprocamente. Prevarrà in questo caso il desiderio di auto-conservazione che indurrà i due giocatori alla collaborazione.