Nhắc lại định nghĩa đường tròn?

M R Đường tròn C(I; R) là tập hợp các điểm cách I một khoảng không đổi bằng R. Nhắc lại định nghĩa đường tròn? Tìm điều kiện của x, y để M(x; y)(C)? M(x; y)(C)  IM = R M(x; y)(C) khi nào? Phương trình đường tròn tâm I(x0; y0) bán kính R  (x-x0)2 + (y-y0)2 = R2 (x-x0)2 + (y-y0)2 = R2

§4. ĐƯỜNG TRÒN (tiết 1) 1. Phương trình đường tròn. Đường tròn tâm I(x0; y0) bán kính R có phương trình: (x-x0)2 + (y-y0)2 = R2 (x-x0)2 + (y-y0)2 = R2 Để viết pt đường tròn cần biết tọa độ tâm I và bán kính R. Để viết pt đường tròn cần biết điều kiện gì?

A B §4. ĐƯỜNG TRÒN 1. Phương trình đường tròn. Đường tròn tâm I(x0; y0) bán kính R có phương trình: (x-x0)2 + (y-y0)2 = R2 Ví dụ: Cho hai điểm A(3; - 4) và B(- 3; 4). a) Viết pt đường tròn tâm A và đi qua B b) Viết pt đường tròn đường kínhAB Bài giải: a) Đường tròn tâm A và đi qua B có bán kính R = AB Nên pt của đường tròn là: (x - 3)2+(y + 4)2 = 100

B I A b) Đường tròn đường kính AB có tâm là trung điểm của AB bán kính §4. ĐƯỜNG TRÒN 1. Phương trình đường tròn. Đường tròn tâm I(x0; y0) bán kính R có phương trình: (x-x0)2 + (y-y0)2 = R2 Ví dụ: Cho hai điểm A(3; - 4) và B(- 3; 4). a) Viết pt đường tròn tâm A và đi qua B b) Viết pt đường tròn đường kính AB Bài giải: Ta có:R = 5 ; trung điểm của AB là O(0;0) Nên phương trình đường tròn là: x2+y2 = 25

§4. ĐƯỜNG TRÒN 1. Phương trình đường tròn. Đường tròn tâm I(x0; y0) bán kính R có phương trình: (x-x0)2 + (y-y0)2 = R2 Đặc biệt: Đường tròn (O; R) có pt là: x2 + y2 = R2 Phương trình đường thẳng có nhiều dạng. Phương trình của đường tròn có những dạng nào ?

Khai triển phương trình (x - x0)2 + (y - y0)2 = R2 Chuyển phương trình x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0 về dạng (x - x0)2+(y - y0)2= R2 . Các nhóm thực hiện yêu cầu sau:  x2+y2-2x0x-2y0y+x02+y02-R2 = 0  (x + a)2+(y + b)2= a2+b2-c (*) Có dạng: x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0 Với I (-a; -b) Phương trình (*) là phương trình đường tròn thì a, b,c thoả mãn điều kiện gì? IM2

2. Nhận dạng phương trình đường tròn §4. ĐƯỜNG TRÒN (tiết 1) 1. Phương trình đường tròn. Phương trình x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0, với a2+b2 - c >0, là phương trình của đường tròn tâm I ( -a; -b), bán kính Đường tròn tâm I(x0; y0) bán kính R có phương trình: (x-x0)2 + (y-y0)2 = R2

Phương trình x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0, với a2+b2 - c >0, là phương trình của đường tròn tâm I ( -a; -b), bán kính Chọn đáp án đúng cho các câu sau 1)Tâm của đường tròn x2 + y2 + 2x +2y -2 = 0 là: A. (1; 1) B. (-1; 1) C.(-1; -1) D. (1; -1) 2)Tâm của đường tròn x2 + y2 - 2x +2y -2 = 0 là: A. (1; 1) B. (-1; 1) C.(-1; -1) D. (1; -1) 3)Tâm của đường tròn 2x2 + 2y2 - 4x - 8y -2 = 0 là: A. (2; 4) B. (1; 2) C.(-1; -1) D. (-2; -1) Trong mỗi trường hợp hãy xác định bán kính của đường tròn đó. R = 2 R = 2

Phương trình x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0, với a2+b2 - c >0, là phương trình của đường tròn tâm I ( -a; -b), bán kính Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của đường tròn? Đ S Đ S S Chú ý: Phương trình đường tròn dạng x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0 thì hệ số của x2 và y2 phải bằng nhau.

(x-x0)2 + (y-y0)2 = R2 Phương trình x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0, với a2+b2 - c >0, là phương trình của đường tròn tâm I ( -a; -b), bán kính Ví dụ: Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A (-2; -1), B (-1; 4), C (4; 3). - Xác định toạ độ tâm I và bán kính R. Nêu cách giải cách giải của bài toán. IA = IB = IC Cách khác: Xác định các hệ số a, b, c. Vì đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C nên toạ độ của chúng thoả mãn pt đường tròn.

Ví dụ: Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A (-2; -1), B (-1; 4), C (4; 3). Bài giải: Gọi I (a; b) và R là tâm và bán kính của đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C. Từ điều kiện IA = IB = IC ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình ta có a = 1; b= 1. Khi đó R2 = IM2 = 13. Phương trình đường tròn cần tìm là: (x - 1)2 + (y - 1)2 = 13

Ví dụ:Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A (-2; -1), B (-1; 4), C (4; 3). Bài giải: Gọi I (a; b) và R là tâm và bán kính của đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C. Từ điều kiện IA = IB = IC ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình ta có a = 1; b= 1. Khi đó R2 = IM2 = 13. Phương trình đường tròn cần tìm là: (x - 1)2 + (y - 1)2 = 13 Cách khác: Giả sử pt đường tròn có dạng x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0 . Do A, B, C thuộc đường tròn nên ta có hệ pt: Thay a = -1, b= -1, c= -11 vào pt trên ta có: phương trình đường tròn cần tìm là: x2 + y2 -2x -2y -11 = 0

Củng cố 1. Phương trình đường tròn. Đường tròn tâm I(x0; y0) bán kính R có phương trình: Phương trình x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0, với a2+b2 - c >0, là phương trình của đường tròn tâm I ( -a; -b), bán kính (x-x0)2 + (y-y0)2 = R2 2. Bài tập: -Xác định được tâm và bán kính của đường tròn. - Viết được pt đường tròn - Bài tập về nhà: 21, 23, 24, 25-SGK trang 95

BÀI HỌC KẾT THÚCCẢM ƠN CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI

Nhắc lại định nghĩa đường tròn?