Fungsi
Download
1 / 13

PERTEMUAN 5 - PowerPoint PPT Presentation


  • 90 Views
  • Uploaded on

FUNGSI. PERTEMUAN 5. PENGERTIAN FUNGSI. Fungsi adalah suatu hubungan dimana setiap elemen dari wilayah (domain) saling berhubungan dengan satu dan hanya satu elemen dari jangkauan (range)

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' PERTEMUAN 5' - arlais


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Fungsi

FUNGSI

PERTEMUAN 5


Pengertian fungsi
PENGERTIAN FUNGSI

  • Fungsiadalahsuatuhubungandimanasetiapelemendariwilayah (domain) salingberhubungandengansatudanhanyasatuelemendarijangkauan (range)

  • Jadi, daridefinisifungsiinidapatdisimpulkanbahwasuatufungsiadalahsuatuhubungan (relasi), tetapisuatuhubunganbelumtentufungsi

  • Notasifungsi : Y = f(X), nilai X disebutwilayah (domain) darifungsi, nilai Y disebutjangkauan/kisaran/rentang (range) fungsi.

  • Variabelbebas (independent variable) adalahvariabel yang mewakilinilai-nilai domain.

  • Variabelterikat (dependent variable) adalahvariabe; yang mewakilinilai-nilai range.


Jenis jenis fungsi

Secaragarisbesarfungsidapatdikelompokkanmenjadiduabagianutama, yaitufungsirildanfungsikompleks.

Menurutjumlahpeubahbebas

a. Fungsipeubahbebastunggal

Fungsipeubahbebastunggaladalahfungsi yang hanyamempunyaisatupeubahbebas.

Contoh: a) y = 2x + 3 b) y = x2

c) y = sin x d) x2 + y2 =r2

b. Fungsipeubahbebasbanyak

Fungsipeubahbebasbanyakadalahfungsi yang mempunyailebihdarisatupeubahbebas.

Contoh: a) w = xy b) u = sin (x+y)

c) v = cosxy d) t = xy+ z

JENIS-JENIS FUNGSI


Jenis jenis fungsi1

Menurutcarapenyajiannya

a. Fungsieksplisit

Fungsieksplisitadalahfungsidimanapeubahbebasnyaditulisataudisajikanpadaruastersendiri; terpisahdaripeubahtakbebasnya.

Contoh : a) y = sin x b) y = (x-1)2

Secaraumumfungsiekplisitditulisdalambentuk y = f(x)

b. Fungsiimplisit

Fungsiimplisitadalahfungsidimanapeubahbebasdantakbebasnyaditulispadaruas yang sama.

Contoh: a) x + y = 0

b) x2 + y2 = r2

Secaraumumfungsiimplisitditulisdalambentuk F(x,y) = 0

c. Fungsiparameter

Bentukumumdarifungsi parameter adalah:

x = f(t) ; y = g(t) ; t adalah parameter.

Contoh :

JENIS-JENIS FUNGSI


Jenis jenis fungsi2

Fungsialjabar

Fungsialjabaradalahfungsi yang mengandungsejumlahoperasialjabaryaituoperasipenjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagiandanoperasipangkarrasional. Fungsialjabardapatdibagimenjadifungsirasionaldanirrasional. Selanjutnyafungsirasionaldapatdibagimenjadifungsibulatdanfungsipecah.

JENIS-JENIS FUNGSI


Jenis jenis fungsi3

Fungsirasional

Fungsirasionaladalahfungsi yang mempunyaibentuk P(x)/Q(x) dengan P(x) dan Q(x) adalahpolinomial-polinomialdan Q(x)  0. Selanjutnyajika Q(x) konstanmakafungsirasionaldisebutjugafungsipecah. Sedangkanjika Q(x) = konstanmakafungsirasionaldisebutfungsibulat.

A. Fungsibulat

Fungsibulatadalahsuatufungsirasionaldengan Q(x) = konstan. Sehinggafungsibulatdapatdisebutfungsipolinomialkarenabentuknyasamasepertibentukpolinomial. Suatufungsi yang mempunyaibentuk:

JENIS-JENIS FUNGSI


Jenis jenis fungsi4

disebutfungsipolinomialderajad n. Koefisien-koefisien an, an-1, an-2,…,a1, a0adalahbilangan-bilanganril, sedangkanmasing-masingsukunyadisebut monomial. Pangkat n padafungsipolinomialadalahbilanganbulattaknegatif.

Fungsipolinomialdapatdikelompokkanmenurutjumlahsukudanmenurutderajatnya. Berikutdiberikanbeberapacontohfungsi-fungsipolinomial.

JENIS-JENIS FUNGSI


Jenis jenis fungsi5

a. Penjumlahandanpenguranganfungsipolinomial

Untukmelakukanoperasipenjumlahandanpengurangandarifungsipolinomiallangkah-langkah yang haruskitalakukanadalahmengelompokkansuku-suku yang mempunyaifaktor/faktor-faktorpeubah yang sama. Sebagaicontohsuku-suku 3xy dan -2xy adalahduafaktor yang samasehinggapadakeduasukutersebutdapatdilakukanoperasipenjumlahandan / ataupengurangan. Contoh lain dapatdilihatpadatabelberikut :

JENIS-JENIS FUNGSI


Jenis jenis fungsi6

b. Perkalianmonomial

Untukmelakukanoperasiperkalianfungsi monomial berikutdiberikanbeberapahukum yang berlakuyaitu:

c. Perkalianfungsipolinomial

Prosesperkalianduafungsipolinomialdapatdilakukandenganmengalikanmasing-masingmonomialnyadenganbantuanhukumdistributif.

JENIS-JENIS FUNGSI


Jenis jenis fungsi7

d. Perkalianistimewapolinomial

Duabuahpolinomialdisebut binomial-binomial konjugatjikasalahsatudari binomial tersebutmerupakanpenjumlahan, sedangkan yang lainnyamerupakanpengurangandariduabuah monomial. Sebagaicontoh (axm+byn) dan

(axm–byn) adalah binomial-binomial konjugat.

Hasilperkaliannyaadalah :

(axm+byn)(axm– byn) = (axm)2 – (by)2

JENIS-JENIS FUNGSI


Jenis jenis fungsi8

e. Pemfaktoranpolinomial

Memaktorkanpolinomialberartimenulispolinomialmenjadibentukperkalianantaraduapolinomialataulebih. Langkah-langkah yang harusdilakukanadalahsebagaiberikuttentukanfaktor yang samadarimasing-masing monomial danselanjutnyakeluarkandarikelompoknya. Sebagaicontohdapatdilihatpadatabelberikut.

JENIS-JENIS FUNGSI


Jenis jenis fungsi9

f. Pembagianpolinomial

Pembagianduabuah monomial dapatdilakukandenganmengikutihukum-hukumberikutini.

JENIS-JENIS FUNGSI



ad