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MÉTODOS QUANTITATIVOS

MÉTODOS QUANTITATIVOS. LOGÍSTICA EMPRESARIAL - MÓDULO 7. MODELO DE TRANSPORTES. O modelo de transportes é uma classe de modelos de programação linear. Existe software disponível para resolver os problemas de transportes .

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  1. MÉTODOS QUANTITATIVOS LOGÍSTICA EMPRESARIAL - MÓDULO 7

  2. MODELO DE TRANSPORTES O modelo de transportes é umaclasse de modelos de programação linear. Existe software disponívelpara resolver osproblemas de transportes. Para utilizarplenamenteessesprogramas, contudo, é precisoconhecerpressupostosinerentesaomodelo.

  3. MODELO DE TRANSPORTES A modelagem de transportesencontra o meio de distribuição de diversasorigens paradiversosdestinosqueminimizemos custostotais. Os pontos de origem ( oufontes )podem ser fábricas, depósitos, agências de aluguel de carrosouquaisqueroutrospontos a partir dos quais as mercadoriaspodem ser expedidas. Os destinossãoquaisquerpontosque recebemmercadorias.

  4. MODELAGEM DE TRANSPORTES • Para utilizar o modelo de transportes, • precisamos saber: • Os pontos de origem e as suas • respectivascapacidadesporperíodo. • 2. Os pontos de destino e as suas • respectivasdemandasporperíodo. • 3. O custo de distribuição de uma • unidade de cadaorigempara • cadadestino.

  5. MODELAGEM DE TRANSPORTES • Primeiropasso do processomodelagem: • Preparar a matriz de transportes. • 2. Reunirtodosos dados relevantes • natabela. • 3. Acompanharoscálculos dos algoritmos. • 4. Utilizando as informaçõescontidasna • tabela, construirumamatriz de • transportes.

  6. MODELAGEM DE TRANSPORTES Demanda do CD Fortaleza Custo de produção e de distribuição de uma unidade da fábrica para o CD Célula que representa uma possível indicação de origem-destino 73.000 Restrição de capacidade

  7. MODELAGEM DE TRANSPORTES • Desenvolvimento de uma solução inicial • (a regra do canto noroeste) • depois que os dados estiverem arrumados • de forma tabular, devemos estabelecer uma • solução viável inicial para o problema. • um procedimento sistemático, conhecido • como a regra do canto noroeste. • exige que comecemos pela célula localizada • no canto superior esquerdo (ou canto noroeste) • da matriz e aloquemos unidades a rotas de • distribuição .

  8. A REGRA DO CANTO NOROESTE • Alocação de unidades a rotas de distribuição • na matriz da seguinte maneira: • Esgote a oferta (capacidade de fabricação) • de cada coluna. • 2. Esgote as (demanda de depósito) de cada • linha,antes de passar para a próxima linha • à direita. • 3. Assegure que todas as ofertas e demandas • estão ajustadas.

  9. Exemplo: Localização de umaempresafabricante de sucos concentrados de frutastropicais. A companhiaproduz um mix de produtosenvasados emgarrafasemduasfábricas, Aracatí ( CE ) e Açu ( RN ) . Atualmente , distribuipara 5 centros de distribuição: Fortaleza ( CE ) , Souza ( PB ) , Bonito ( PE ), Recife (PE) e Petrolina ( PE ) dos quaisosprodutossãovendidos ematacado e varejo.

  10. Exemplo O quintocentroPetrolina (PE) , foiadicionado recentementeparaserviro Centro – Oestee Sudeste, umaáreaonde a empresavem expandido o seuesforço de vendas. Para atender à demandacrescente, a empresa decidiuconstruiruma nova fábrica com uma capacidade de 25.000 caixasde produtosporsemana. Cadacaixacontém24 garrafas. Apósconsideraçõesgeraisreduziram a escolha a de nova fábricatrêslocais, Bonito ( PE ) , Souza ( PB ) , Petrolina ( PE ).

  11. TABELA 1 - ( CUSTO DE DISTRIBUIÇÃO E CAPACIDADE DAS FÁBRICAS )

  12. A capacidade proposta de 25000 caixas por semana reflete a previsão média da demanda em várias áreas do mercado e permite um certo aumento de vendas esperado. Os custos de distribuição incluem frete, manuseio e armazenamento. Os custos de produção se apresentam baixos em Petrolina , mas a distribuição será de custo relativamente mais elevado em comparação com as duas outras localizações. Que localização dará lugar ao menor custo da empresa em combinação com as fábricas e centros de distribuição existente ? Para determinar isso, resolvemos três matrizes de distribuição, uma para cada combinação.

  13. As capacidades de produção das fábricas e previsão de • demandassão as indicadasnatabela à seguir. • Emcadacélula, estãorepresentadososcustos de • produçãomaisdistribuiçãoparacadacombinação • de fábrica e centro de distribuição. • Custos de Produção: • Aracati (CE) - R$ 12,18 • Açu (RN) - R$ 12,08 • Bonito (PE) - R$ 11,95 • Petrolina (PE) – R$ 11,42

  14. Tabela 2 – ( custos de distribuição mais custos de produção )

  15. Custos de Produção : R$ CAIXAS R$ 12,18 x 10.000 = 121.800 12,18 x 10.000 = 121.800 12,18 x 8.000 = 97.400 12,08 x 15.000 = 181.200 12,08 x 5.000 = 60.400 11,95 x 13.000 = 155.350 11,95 x 10.000 = 119.500 11,95 x 2.000 = 23.900 TOTAL = R$ 881.350,00 Aracatí ( CE ) Açu ( RN ) Bonito ( PE )

  16. Custos de Distribuição : R$ CAIXAS R$ 2,76 x 10.000 = 27.600 3,93 x 10.000 = 39.300 5,35 x 8.000 = 42.800 1,46 x 15.000 = 21.900 2,21 x 5.000 = 11.050 1,35 x 13.000 = 17.550 2,05 x 10.000 = 20.500 1,94 x 2.000 = 3.880 Total = R$ 184.580,00 Aracatí ( CE ) Açu ( RN ) Bonito ( PE )

  17. Tabela 3 – ( custo de distribuição mais custos de produção )

  18. Custos de Produção : R$ x CAIXAS = R$ 12,18 x 13.000 158.340 12,18 x 15.000 = 182.700 12,08 x 15.000 = 181.200 12,08 x 5.000 = 60.400 11,95 x 10.000 = 119.500 11,95 x 13.000 = 155.350 11,95 x 2.000 = 23.900 Total = R$ 881.390,00 Aracatí ( CE ) Açu ( RN ) Souza ( PB )

  19. Custos de Distribuição : R$ x CAIXAS = R$ 3,93 x 13.000 = 51.090 5,35 x 15.000 = 80.250 1,46 x 15.000 = 21.900 3,27 x 5.000 = 16.350 5,51 x 10.000 = 5.510 1,35 x 13.000 = 16.965 2,05 x 2.000 = 4.100 Total = R$ 196.165,00 Aracatí (CE) Açu (RN) Souza (PB)

  20. Tabela 4 – ( custos de distribuição mais custos de produção ) (CAIXAS)

  21. Custos de Produção : R$ x CAIXAS = R$ 12,18 x 5.000 = 60.900 12,18 x 3.000 = 36.400 12,18 x 20.000 = 243.600 12,08 x 10.000 = 120.800 12,08 x 10.000 = 120.800 11,42 x 10.000 = 114.200 11,42 x 15.000 = 171.300 Total = R$ 868.140,00 Aracatí (CE) Açu (RN) Petrolina (PE)

  22. Custos de Distribuição: R$ x CAIXAS = RS 1,44 x 5.000 = 7.200 4,58 x 3.000 = 13.740 3,93 x 20.000 = 76.800 1,46 x 10.000 = 14.600 3,12 x 10.000 = 31.200 1,38 x 10.000 = 13.800 1,04 x 15.000 = 15.600 Total = R$ 174.740,00 Aracatí (CE) Açu (RN) Petrolina (PE)

  23. Resultado das alternativas: Tabela 2 : custos de produção: R$ 881.500 custos de distribuição: R$ 184.580 total: R$ 1.065.930 Tabela 3 : custos de produção: R$ 881.390 custos de distribuição: R$ 196.165 total: R$ 1.077.555 Tabela 4 : custos de produção: R$ 868.140 custos de distribuição: R$ 174.740 total: R$ 1.042.880 Bonito (PE) Souza (PB) Petrolina (PE)

  24. Conclusão : • o estudo mostra que a melhor localização para a fábrica é no município de Petrolina (PE), em termos de custos mais baixos. • deverá ser levado em consideração, a possível expansão dos mercados do centro-oeste e sul-sudeste. • a localização em Petrolina leva uma vantagem em relação aos custos atuais e futuros. • outros fatores positivos que a cidade apresenta, deverão ser considerados.

  25. Exercício proposto: Suponhamos que temos três fábricas localizadas em Atlanta,Chicago e Detroit, e que há armazéns de distribuição em Buffalo,Cincinnati,Des Moines, Milwaukee e New York. A figura 1 mostra as ligações geográficas gerais. Buffalo Detroit Milwauke New York Des Moines Chicago Concinnati Atlanta FÁBRICA DEPÓSITO

  26. Admitamos que a capacidade de cada fábrica e a demanda distrital de cada armazém de distribuição sejam as indicadas,respectivamente, na coluna da extrema direita e na última linha da da Tabela 1. Os números nos pequenos retângulos mostram os custos de transporte em dólares entre as diversas fábricas e armazéns. O custo de transporte deve ser diretamente proporcional ao número de unidades transportadas ou, em linguagem matemática,ser expresso por meio de equações lineares. A Tabela 1 é denominada uma matriz de distribuição.

  27. MATRIZ DE DISTRIBUIÇÃO PARA O CASO DE TRÊS FÁBRICAS E CINCO ARMAZÉNS DE DISTRIBUIÇÃO (TABELA 1)

  28. Determinar o melhorarranjo de remessas, de mercadoriassemqueosnúmeros ,colocados dentro dos círculos, indicam as unidadesremetidas. É bomlembrar,que a produção de cadafábrica é limitada e a demandaemcada um dos armazéns de distribuição é determinadapelomercado. O problema é, porconseguinte, o de encontrar a maiseconômicacombinação de transportes. Portanto, calcular o custo total do transporte.

  29. MÉTODO DO CENTRO DE GRAVIDADE O método do centro de gravidade é uma técnica para localização de uma unidade operacional, dadas as localizações existentes de suas principais fontes de insumos e clientes, além dos volumes a serem transportados entre estes locais. Essa técnica é muitas vezes utilizada para localizar Armazéns intermediários ou de distribuição,dadas as localizações, por exemplo, das fábricas e dos clientes.

  30. MÉTODO DO CENTRO DE GRAVIDADE Em sua forma mais simples,assume que os custos de transporte de material para a unidade a ser localizada, vinda das fontes de insumos e da unidade a ser localizada para seus destinos (clientes), são iguais e proporcionais às quantidades transportadas (não considera custos fixos por trecho transportado ou custos adicionais para despachos com cargas parciais). O método começa localizando num grid simplificado as unidades já existentes ( fontes de insumos e clientes). O propósito disso é estabelecer as distâncias entre os locais.

  31. MÉTODO DO CENTRO DE GRAVIDADE Nessemodelo se procuraavaliar o local de menorcustopara a instalaçãoda industria. Considera-se o fornecimento de matérias- primas e osposicionamentos dos mercadosconsumidores. Iremosdeterminarnarede,oslocais de fornecimento de matérias – primas e ospontos de consumo dos produtos acabados.

  32. MÉTODO DO CENTRO DE GRAVIDADE IdentificaremoscomoMP um ponto de fornecimento de matérias – primas e PA um ponto de consumo de produtosacabados. A localização horizontal (LH) e a localização vertical (LV).

  33. REDE DE DISTRIBUIÇÃO Km 750 600 450 300 150 0 150 300 450 600 750 km

  34. ( custo de transporte x distância x quantidade ) LH ou LV = -------------------------------------------------------------------------------------- ( custo de transporte x quantidade ) ( 2,80 x 150 x 250 ) + ( 2,40 x 300 x 400 ) + ( 2,55 x 600 x 450 ) + LH= ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- ( 2,80 x 250 ) + ( 2,40 x 400 ) + ( 2,55 x 450 ) + ( 2,95 x 750 x 225 ) + ( 2,30 x 450 x 300 ) + ( 3,10 x 600 x 175 ) + ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- ( 2,95 x 225 ) + ( 2,30 x 300 ) + ( 3,10 x 175 ) + ( 2,65 x 450 x 125 ) + ( 1,55 x 150 x 325 ) + ( 2,40 x 450 x 75 ) + ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- ( 2,65 x 125 ) + ( 1,55 x 325 ) + ( 2,40 x 75 ) + ( 1,60 x 750 x 245 ) 2.814.937,5 -------------------------------- = ---------------------- = 460,65 km ( 1,60 x245 ) 6.110,75

  35. ( 2,80 x 750 x 250 ) + ( 2,40 x 600 x 400 ) + ( 2,55 x 600 x 450 ) + LV = ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- ( 2,80 x 250 ) + ( 2,40 x 400 ) + ( 2,55 x 450 ) + ( 2,95 x 300 x 225 ) + ( 2,30 x 150 x 300 ) + ( 3,10 x 750 x 175 ) + ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- ( 2,95 x 225 ) + ( 2,30 x 300 ) + ( 3,10 x 175 ) + ( 2,65 x 600 x 125 ) + ( 1,55 x 450 x 325 ) + ( 2,40 x 300 x 75 ) + ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- ( 2,65 x 125 ) + ( 1,55 x 325 ) + ( 2,40 x 75 ) + ( 1,60 x 150 x 245 ) 3.034.237,5 ---------------------------------- = --------------------- = 496,54 km ( 1,60 x245 ) 6.110,75 Temosentão: LH = 460,65 km LV = 496,54 km A melhorlocalizaçãoencontra-se no pontoprojetadoparaPA 2

  36. Exercícioproposto No grid do mapa,há cinco unidades já existentes e que devem ser levadas em consideração de envase e distribuição de água mineral. O problema em questão é : “onde localizar um armazém intermediário entre a fonte e os distribuidores independentes para que os custos e transporte sejam mínimos”.

  37. 565 450 375 300 225 150 75 Fonte Distribuidor 0 75 150 225 300 375 450 565

  38. Informações : • A fonte de água mineral,localizada na cidade de • João Pessoa – Paraíba , na posição aproximada • (H 525, V 337). • Quatro distribuidores, localizados em: • Guarabira – posição aproximada (H 412, V 338) • Monteiro – posição aproximada (H 225, V 188) • Patos – posição aproximada (H 190, V 275) • Uiraúna – posição aproximada (H 75, V 330)

  39. Quantidades de garrafões contendo água mineral despachados da fonte: Resolução : Analisar as coordenadas horizontais e verticais do grid como um ponto de partida para a decisão de macrolocalização do Armazém intermediário.

  40. MÉTODO DOS MOMENTOS Consisteemponderar um determinado centro ( cidade ) contra osdemaiscentros existentesemumadeterminada regiãogeográfica. O momento é calculadoemfunção das demaiscidadessomadaspossuemem relação a um determinadocentro. O centroquetiver a menor soma dos momentos será o escolhidoparainstalaçãodaunidade industrial. O momento é calculadosegundo a fórmula: MOMENTO ( M )= ( distância x custo de transporte x quantidade)

  41. EXEMPLO : umaempresaquerimplantarumaunidade industrial emumadeterminadaregião do Nordeste, conforme dados à seguir : B ( Salgueiro – PE ) A ( Picos – PI ) 312 km 256 km 333 km 244 km 342 km D ( Petrolina – PE ) 184 km 204 km F ( Remanso – BA ) C ( Canudos – BA ) 130 km 366 km 164 km E ( Senhor do Bonfim- BA )

  42. MATRIZ DE ORIGEM DESTINO Distâncias em km

  43. Conclusão : A cidadequeapresenta o menorcusto, correponde aomunicípio de Petrolina – PE. A escolhapela a empresapara a instalaçãoda fábrica, avaliandojuntamente com a pontuação qualitativa, recairásobrePetrolina.

  44. Exercícioproposto Umaindustria de refrigerantesdesejainstalar no interior do Estado Pernambuco, doisCentros de Distribuição. Com os dados databela, emquecidadeselesdevem ser localizados? E C B D F A

  45. MATRIZ DE ORIGEM DESTINO Distâncias em km

  46. EQUIPAMENTOS DE MOVIMENTAÇÃO DE MATERIAIS Os equipamentosutilizadosdevem ser simples, flexíveis e de baixocusto. No caso de empilhadeiras, é conveniente analisar a possibilidadedaterceirização do serviço (equipamento e pessoal). Com a terceirização, paraque a empresa clientenãoarque com problemas de paralizaçãoporfalta de máquinas e manutenção de estoque de peças.

  47. DIMENSIONAMENTO DO NÚMERO DE EQUIPAMENTOS • Exemplo : • Uma empresa deseja avaliar o número de equipamentos de • movimentação necessários no recebimento de mercadorias. • As mercadorias recebidas, são : • bobinas de aço. • fardos de chapas de aço. • Nesse tipo de trabalho, a utilização da ponte rolante é • preferível ao uso da empilhadeira. • A ponte rolante deve preferialmente ser utilizada na • descarga de bobinas em primeiro lugar.

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