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Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine

Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine. Inhalt. Der optimale Wirkungsgrad für Wärmekraftmaschinen. 0. 10. Der Carnot Motor. [J]. 7,5. 2,5. 5,0. 1000. 500. 0,030. 0,025. 0,020. 0. 0,6. 0,015. 0,5. 0,4. 0,010. 0,3. 0,2. 0,005. 0,1. Zustandsänderungen im Carnot-Cyklus. S 2.

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Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine

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Presentation Transcript

  1. Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine

  2. Inhalt • Der optimale Wirkungsgrad für Wärmekraftmaschinen

  3. 0 10 Der Carnot Motor [J] 7,5 2,5 5,0

  4. 1000 500 0,030 0,025 0,020 0 0,6 0,015 0,5 0,4 0,010 0,3 0,2 0,005 0,1 Zustandsänderungen im Carnot-Cyklus S2 S1 p2 ,V2 ,T1 Temperatur [K] p1 ,V1 ,T1 p3 ,V3 ,T2 p4 ,V4 ,T2 Volumen [m3] Druck [MPa]

  5. Definition des Wirkungsgrads im Carnot-Zyklus • Nach einem Zyklus der Carnot Maschine gilt: • Wärme wurde zugeführt • Arbeit wurde verrichtet, z. B. eine Nutzlast angehoben • Der (negative) Quotient mit der Nutz-Arbeit im Zähler und der zugeführten Wärme im Nenner nennt man den Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine • Ohne Beitrag zum Wirkungsgrad sind • Die während der adiabatischen Vorgänge (z. B. mit Hilfe eines Gegengewichts) gespeicherten und wieder abgerufenen Energien, sie sind gleich, aber von entgegengesetzten Vorzeichen und heben sich daher auf • die bei der isothermen Kompression abgeführte Wärme

  6. ΔQ1 ΔQ2 ΔQ1 ΔQ2 Die Zyklen der Carnot Maschine

  7. Berechnung des Wirkungsgrads Maximal erreichbarer Wirkungsgrad für Wärmekraftmaschinen, die Betriebsmittel mit Temperaturdifferenz von T1 -T2als Energiequelle verwenden

  8. Idealisierung im Carnot Motor Ein Zyklus des Carnot Motors enthält • zwei isotherme und • zwei adiabatischeZustandsänderungen Die rein adiabatischen Zustandsänderungen sind in der Realität nicht erreichbar • Bei jeder realen Zustandsänderung fließt Wärme

  9. Beispiel: adiabatische Expansion, d.h.ohne Wärmefluss Abgeschlossenes System Alles ist so, wie es vor dem Betrieb der Maschine war – im nie erreichbaren Idealfall

  10. Beispiel: Reale, nicht vollständig adiabatische Expansion, alsomit Wärmefluss Abgeschlossenes System Bei der Kompression erreicht das Gas seine Ausgangstemperatur nicht mehr, weil Wärme „verloren“ ging, d. h. an „die Umwelt“ nach außen abgegeben wurde

  11. Zusammenfassung • Der Wirkungsgrad für Wärmekraftmaschinen ist definiert als Quotient: „Gewonnene mechanische Arbeit dividiert durch zugeführte Wärme“ • Wirkungsgrad im Carnot Prozess • η=1-Ttief / Thoch • Ttief[K] TiefsteTemperatur des Gases während des Zyklus • Thoch[K] HöchsteTemperatur des Gases während des Zyklus • Dieser Wirkungsgrad kann von keiner Wärmekraftmaschineerreicht oder gar übertroffen werden

  12. Finis

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