1 / 26

Rata-Rata untuk Grouped Data Nilai merupakan pendekatan

Rata-Rata untuk Grouped Data Nilai merupakan pendekatan Biasanya berhubungan dengan rata-rata hitung sampel. Sehingga. ‘fi = frek kelas ke i , xi = titik tengah kelas ke i. =. 1697/50 = 33,58. Selain dengan rumus tersebut dapat dicari dengan suatu nilai dugaan M. Catt:

zizi
Download Presentation

Rata-Rata untuk Grouped Data Nilai merupakan pendekatan

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Rata-Rata untuk Grouped Data Nilai merupakan pendekatan Biasanya berhubungan dengan rata-rata hitung sampel Sehingga ‘fi = frek kelas ke i , xi = titik tengah kelas ke i

  2. = 1697/50 = 33,58 Selain dengan rumus tersebut dapat dicari dengan suatu nilai dugaan M

  3. Catt: • Bagaimana menentukan M? Tidak ada cara khusus! M dapat ditentukan sembarang. Atau • M dapat ditentukan dengan titik tengah Kelas (xi) pada kelas tepat di tengah TDF • Jika banyak kelas (k) ganjil maka ambil xi pada kelas ke ( k + 1) / 2 …. Kelas yang di tengah-tengah • Jika banyak kelas (k) genap maka gunakan xi pada kelas ke k /2 dan kelas ke (k/2)+1, selanjutnya kedua nilai xi tersebut dibagi 2

  4. Jawab:

  5. 2. Modus untuk Grouped Data Kelas Modus : Kelas dimana modus berada Kelas dgn Frek. Tertinggi Tepi Batas Bawah kelas ke i = ( bbk ke i + bak ke i-1) / 2 Tepi Bata Atas kelas ke i = ( bak ke i + bbk ke i + 1)/2 Modus = TBB kelas Modus + i

  6. dimana; TBB = Tepi Batas Bawah d1 = Beda frek kelas Modus dengan frek kelas sebelumnya d2 = Beda frek. Kelas Modus denga Frek. sesudahnya

  7. - Kelas Modus= 24-31 • TBB kelas Modus = 23,5 • Frek kelas Modus = 17 • Frek Kelas sebelum kelas Modus = 10 • Frek kelas sesudah kelas Modus = 7 • d1= 17 – 10 = 7 • D2 = 17 – 7 = 10 • i = 8 • Modus = 23,5 + 8( 7/17) = 26,7941 = 27

  8. Median, Kuartil, Desil, Persentil untuk Grouped Data • Nilai merupakan Pendekatan • Median Untuk Grouped data • Kelas Median ; kelas dimana median berada. • Letak median didapatkan dengan membandingkan Letak Median dengan Frekuensi Kumulatif • Median = TBB kelas Median + i( s/fM) Atau • Median = TBA kelas Median – i(s’/fM)

  9. Dimana: TBB/A = Tepi Batas Bawah/Atas s = selisih antara letak median dengan Frekuensi Kumulatifsebelum kelas Median s’ = selisih antara Letak Median dengan Frekuensi Kumulatif sampai kelas Median i=interval Kelas fM = Frekuensi Kelas median

  10. Cantoh. Letak Median = n/2 =50/2 =25 Median = data ke 25 terletak di kelas 24 - 31 TTB Kelas Median = 23,5 TBA kelas Median = 31,5 fM = 17 Kelas Median Frek. Kum sblm kelas Median = 10 s = 25 – 10 = 15 Frek Kum sampai kls Median = 27 s’ = 27 – 25 = 2 Interval i=8

  11. Median = TBB kelas Median + i(s/fM) = 23,5 + 8 ( 15/17) = 23,5 + 7,0588 = 30,5588 = 30,6 • Medin = TBA kelasa Median – i(s’/fM) = 31,5 – 8 (2/17) = 31,5 – 0,9411 = 30,558 = 30,6

  12. Kuartil Untukl Grouped Data • Letak Kuartil ke q = ( q x n ):4 • Dimana q = 1,2,3 n = banyak data • Kelas Kuartil ke-q: kelasa dimana Kuartil ke-q berada. Kelas Kuartil ke-q didapat dengan membandingkan Letak Kuartil ke-q dengan Frekuensi Kumulatif • Kuartil ke-q = TBB kelas Kuartil ke-q + i(s/fq) Atau Kuartil Ke-q = TBA Kelas Kuartil ke-q – i(s’/fq)

  13. Dimana: • s=selisih antara letak Kuartil ke-q dengan FRekuensi Kumulatif sebelum kelas Kuartil ke-q • s’=Selisih antara Letak Kuartil ke-q dengan Frekuensi Kumulatif sampai kelas Kuartil ke-q • fq=Frekuensi Kelas Kuartil ke-q

  14. Contoh: Tentukan Kuartil Ke-3 • Kelas Kuartil ke-3 kelas 40-47 - Letak Kuartil Ke-3 3n/4 = (3x50):4 = 37,5 • Kuartil ke-3 = Data ke 37,5 Terletak di kelas 40 -47. TBB kelas Kuartil = 39,5 TBA kelas Kuartil = 47,5 s= 37,5 - 34 = 3,5 s’ =44 - 37,5 = 6,5 i=8 fq= 10

  15. Kuartil ke-3 =TBB Kelas Kuartil ke-3+i(s/fq) • = 39,5 +8(35/10) • = 39,5 +2,8 • = 42,3 Kuartil ke-3 =TBA kelas Kuartil ke-3– i(s’/fq ) = 47,5 – 8(65/10) = 47,5 – 5,2 = 42,3

  16. Desil untuk Grouped Data • Letak Desil ke-d = (d x n)/10 • Kelas desil ke-d:Desil dimana kelas Desil ke-d berada. • Kelas Desil ke-d didapatkan dengan membandingkan Letak desil ke-d dengan Frekuensi Kumulatif • Desil ke-d = TBB kls Desil ke-d + i(s/fd) • atau : • Desil ke-d = TBA kls Desil ke-d – i(s’/fd)

  17. Dimana: • s=selisih antara letak Desil ke-d dengan Frekuensi Kumulatif sebelum kelas Desil ke-d • s’=Selisih antara Letak Desil ke-d dengan Frekuensi Kumulatif sampai kelas Desil ke-d • fq=Frekuensi Kelas Desil ke-d

  18. Contoh: Tentukan Desil ke-9 • Desil ke-9 kelas 48-55 - Letak Desil ke-9 9n/10 = (9x50):10 = 45 • Desil ke-9 = Data ke 45 Terletak di kelas 48 - 55. TBB kelas Desil = 47,5 TBA kelas Kuartil = 55,5 s= 45 - 44 = 1 s’ =47 - 45 = 2 i=8 fq= 3

  19. Desil ke-9 =TBB kelas Desil ke-9+i(s/fd) • = 47,5 +8(1/3) • = 47,5 +2,666.. • = 50,166 Desil ke-9 =TBA kelas Desil ke-9– i(s’/fd ) = 55,5 – 8(2/3) = 55,5 – 5,333.. = 50,166..

  20. Persentil untuk Grouped Data • Letak Persentil ke-p = (p x n)/100 • Kelas Persentil ke-p:Persentil dimana kelas Persentil ke-p berada. • Kelas Persentil ke-p didapatkan dengan membandingkan Letak Persentil ke-p dengan Frekuensi Kumulatif • Persentil ke-p =TBB kls Persentil ke-p + i(s/fp) • atau : • Persentil ke-p = TBA kls Persentil ke-p – i(s’/fp)

  21. Dimana: • s=selisih antara letak Persentil ke-p dengan Frekuensi Kumulatif sebelum kelas Persentil ke-p • s’=Selisih antara Letak Persentil ke-p dengan Frekuensi Kumulatif sampai kelas Persentil ke-p • fq=Frekuensi Kelas Persentil ke-p

  22. Contoh: Tentukan Persentil ke-56 • Persentil ke-56 kelas 32-39 - Letak Persentil ke-56 56n/100 = (56x50):100 = 28 • Persentil ke-56 = Data ke 28 terletak di kls 32 - 39. TBB kelas Persentil = 31,5 TBA kelas Persentil= 39,5 s= 28 - 27 = 1 s’ =34 - 28 = 6 i=8 fq= 7

  23. Persentil ke-56 =TBB kls Persentil ke-56 +i(s/fp) • = 31,5 +8(1/7) • = 31,5 +1,142.. • = 32,642.. Persentil ke-56 =TBA kls Persentil ke-56 – i(s’/fp ) = 39,5 – 8(6/7) = 39,5 – 6,857.. = 32, 642…

  24. Ukuran Kemencengan & Keruncingan Kurva Distribusi Frekuensidi ketahui dari posisi Modus, Rata-rata dan Median • Jika Rata-Rata = Median = Modus maka Kurva simetris • Jika Rata-rata < Median < Modus, maka Kurva menceng ke kiri • Jika Rata-rata> Median > Modus maka Kurva Menceng ke kanan • Berdasarkan tingkat keruncingan (Kurtosis), Kurva distribusi dibagi menjadi tia : • 1.Leptokurtis ; Sangat runcing • 2.Mesokurtis : Tingkat keruncingan sedang • 3.Platykurtis : Kurva Datar

  25. soal

  26. I. Buat TDF,TDFR,TDFK (<), TDFK(>) • Gunakan Kriteria Sturgess untuk mementukan bayak kelas dan intercal kelas II. Tentukan (Grpuped Data) 1. Rata-Rata 2. Median, 3.Modus 4.Kuartil ke-2 5. Desil ke - 8 5. Persentil ke- 69

More Related