สรุป เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

1. สรุปเรื่องความสัมพันธ์และฟังก์ชันสรุปเรื่องความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

2. ความสัมพันธ์ • ผลคูณคาร์ทีเชียน บทนิยาม ผลคูณคาร์ทีเชียนของเซต A และ เซต B คือเซตของคู่อันดับ (a,b) ทั้งหมด โดยที่ a เป็นสมาชิกของเซต A และ b เป็นสมาชิกของเซต B ผลคูณคาร์ทีเชียนของ A และ B เขียนแทนด้วย AxB • ความสัมพันธ์ บทนิยาม r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B ก็ต่อเมื่อ r เป็นสับเซตของ AxB

3. โดเมน และ เรนจ์ ของความสัมพันธ์ บทนิยาม ให้ r เป็นความสัมพันธ์ จาก A ไป B โดเมนของ r คือเซตของสมาชิกชิกตัวหน้าของคู่อันดับใน r เขียนแทนด้วย Dr เรนจ์ของ r คือเซตของสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับใน r เขียนแทนด้วย Rr • ตัวผกผันของความสัมพันธ์ บทนิยาม ตัวผกผันของความสัมพันธ์ r คือความสัมพันธ์ซึ่งเกิดจากการสลับที่ของสมาชิกตัวหน้าและสมาชิกตัวหลักในแต่ละคู่อันดับที่เป็นสมาชิกของ r ตัวผกผันของความสัมพันธ์ r เขียนแทนด้วย r -1

4. ฟังก์ชัน • ความหมายของฟังก์ชัน บทนิยาม ฟังก์ชัน คือความสัมพันธ์ซึ่งสำหรับคู่อันดับสองคู่ใดใด ของความสัมพันธ์นั้น ถ้ามีสมาชิกตัวหน้าเท่ากันแล้ว สมาชิกตัวหลังต้องเท่ากัน • ฟังก์ชันจาก A ไป B บทนิยาม f เป็นฟังก์ชันจาก A ไป B ก็ต่อเมื่อ f เป็นฟังชันที่มีโดเมน คือ A และ มีเรนจ์เป็นสับเซตของ B

5. ฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง B บทนิยาม f เป็นฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง B ก็ต่อเมื่อ f เป็นฟังชันที่มีโดเมน คือ A และ มีเรนจ์คือ B • ฟังก์ชัน หนึ่งต่อหนึ่ง บทนิยาม f เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งจาก A ไป B ก็ต่อเมื่อ f เป็นฟังชันจาก A ไป B ที่สำหรับ x1,x2ใดใดใน A ถ้า f(x1)=f(x2) แล้ว x1=x2

6. ฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด ฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด

8. ฟังก์ชันประกอบ ให้ f และ g เป็นฟังก์ชันที่แสดงในแผนภาพ ฟังก์ชันที่สร้างขึ้นใหม่เป็นฟังก์ชันจากเซต A ไปเซต C เขียนแทนว่า gof และเรียกว่า ฟังก์ชันประกอบของ f และ g

10. ฟังก์ชันผกผัน ทฤษฎีบท ให้ f เป็นฟังก์ชัน f มีฟังก์ชันผกผัน ก็ต่อเมื่อ f เป็นฟังก์ชัน 1-1

12. กราฟฟังก์ชัน

13. The End

14. จัดทำโดย นางสาว กุณฑีรา ธรรมวิชัย ม.5/6 เลขที่ 2