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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture) 고분자 재료 강의 자료

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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture) 고분자 재료 강의 자료 - PowerPoint PPT Presentation


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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture) 고분자 재료 강의 자료. 고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture). Stress vs. Strain curve. Stress ( σ ) : 단위면적당 가해지는 힘 Str ain ( ε ) : ∆l /l ( 늘어난 길이 / 초기시편 길이 ) Elongation : ∆l /l o Yield Point Yield Strength Modulus Strength at termination

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Presentation Transcript
slide1

고분자의 변형과 파괴

(Deformation and Fracture)

고분자 재료 강의 자료

slide2

고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Stress vs. Strain curve

Stress (σ) : 단위면적당 가해지는 힘

Strain(ε) : ∆l /l (늘어난 길이/초기시편 길이)

Elongation : ∆l /lo

Yield Point

Yield Strength

Modulus

Strength at termination

Elastic deformation

-고분자 5-10% vs 금속 0.1%

Necking

Cold drawing

-응력이 커지지 않고 일정 유지

Stress hardening

-시료전체 목이 퍼짐

slide3

고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

  • Elastic deformation
  • -분자내의 원자의 Bending, Straining
  • -분자내의 이동은 없음 (a)
  • -고분자 사슬 개개의 연신 (b)
  • -즉각적 회복은 없음
  • Plastic deformation
  • -항복점 이후의 변형은 회복되지 않음.
  • -일반적으로 세가지 메커니즘의 동시적 발생.
  • -속도 미끌림(sliding) < 사슬풀림(uncoiling) < 결합 굳힘(folding)
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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Maxwell Model

Spring: σ1 = Eε1,ε1

Dashpot: σ2 = η dε2/dt, ε2

  • Elastic deformation
  • -분자내의 원자의 Bending, Straining

(1)

(2)

(3),(4) -> (2)

(3)

(4)

  • Plastic deformation
  • -항복점 이후의 변형은 회복되지 않음.
  • -속도 미끌림(sliding) < 사슬풀림(uncoiling) < 결합 굳힘(folding)
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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Stress vs. Strain curve

ductile and Tough : PE

ductile and weak: PTFE

hard and Brittle :PS

  • Ductility
  • Brittleness
  • Toughness
  • Strength

Strong and Tough : PC

hard and Tough; POM, GF reinforced

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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Dependence on temperature and rate

Temperature dependence

Compression

-ductile failure

Brittle-Ductile transition, Tb

Tensile

-brittle failure

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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Dependence on temperature and rate

Brittle-Ductile transition, Tb

굴곡시험에서 온도가 감소함에 따라 항복강도가 증가하는 속도 >> 인장강도에서 취성 강도의 증가속도 보다 빠르다

-PS, natural rubber – Tg

대부분 Tg 이하

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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Dependence on temperature and rate

인장속도에 따른 신율 변화

-탄성율, 변형, 강도등은 시험속도에 영향

-흠 (flaw) 영향받음

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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Stress vs. Strain curve

  • 인장강도와 수평균 분자량
  • - σ = σo–K/Mn
  • σo: 인장 한계 강도
  • 인장신율과 점도평균 분자량
  • -є = єo – K/Mz
  • -점도, 점도평균 분자량, 사슬 얽힘(entanglement)의 중요성
  • -압력, 가교도, 결정화도, 가소화, 분자배향, 블랜드 종류에 따라 거동이 달라짐
slide10

고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Stress vs. Strain curve

-압력, 가교( crosslinking, vitrification), 가소제 (plasticizer), 분자배향 (orientation),

-결정성 고분자에서의 결정 -> 고분자 사슬의 이동 방해 또는 결정화 과정에서의 공간 (void) 의 존재 -> 응력 집중인자 (stress-concentration factor)

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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Stress vs. Strain curve

  • 진응력, true stress, σ = F/A, σn = F/Ao, Al = AoLo (부피불변)
  • є = (l –lo)/lo
  • 걷보기 응력, nominal stress
  • σn = F/Ao,
  • σn = σ/(1+ є)

For stable Necking

  • Necking due to stress hardening
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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

  • Plastic deformation (소성변형)
  • Yielding (항복)
  • crazing (크레이징)
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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Plastic deformaton

- yielding, crazing

처음에는 짧은 전단대 (shear band), 긴 전단대와 교차

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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Plastic deformation (소성변형)

- yielding

사슬분절 (chain segment) 의 집단 이동

  • Yielding (항복)
  • -Tensile yielding, shear yielding
  • -No volume change, shear yielding에서 잘 관찰
  • -Tensile yielding , σmax = σo at =0
  • -Shear yielding, max = σo/2 at = 45
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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Plastic deformaton - yielding

  • Mechanism of yielding
  • 변형에 의해 발생된 열에 의한 특정 부분 유리 전이 온도 이상 가열, 변형.
  • 변형에 의한 고분자 내부의 자유 부피 증가 -> 분자들의 운동
  • 가해진 응력에 의한 고분자 변형에 필요한 위치 에너지 우물 (potential energy well) 의 비대칭적 형성 -> 한 방향으로의 고분자의 이동
  • Criteria of Yielding
  • -Tensile yielding, 전단응력이 어떤 한계값 σs에 도달하면 항복 시작 (Tresca)
  • 0.5 (σ1 –σ2) = σs whereσ1 >σ2 > σ3
  • 순수한 인장 응력, σ1 = σt, σ2 = σ3 =0,  = σ/2
  • -Shear yielding, 어떤 임계값 이상 항복 시작 (Von Mises)
  • (σ1 –σ2)2 + (σ1 –σ2)2 + (σ1 –σ2)2 = 일정 whereσ1 >σ2 > σ3
  • 순수한 전단 응력, σ1 = -σ2,  = σ/2 1/3
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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Plastic deformation - yielding

  • What does yielding mean?
  • 항복현상은 고분자의 사용한계 결정, 파괴에 필요한 변형이 상당히 높더라도 작은 변형에서 항복현상이 있다면 항복현상이 보이는 점이 기계적 안정성 결정의 점. 실제 사용조건의 한계
  • 파괴과정의 시발인 크랙 (crack)의 조성요인. 작은점 등의 응력 집중인자(stress concentration factor) 작용
  • 전단대의 교체 (shear band), 사슬의 풀림 (disentanglement) or 절단 (scission) 에 의한 Micro-CRACK
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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Plastic deformation – Craze

  • What does craze mean?
  • 부피가 변하며 시편 국부적 발생할수 있는 plastic deformation
  • 인장응력방향에 수직인 면에 미세공동 (void) 발생 -> 공동의 합체 -> crack
  • Fibril 늘어섬에 의한 섬유가 배양된 망상구조 발생 -> craze -> 미세 fibril의 절단 -> crack
  • 부피 증가
  • 두께 0.1 – 1 um
  • Shear yielding 에 필요한 응력 이하에서 발생 -> 취성파괴 (Brittle fracture) 유도
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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Plastic deformation – Craze

  • What does craze mean?
  • Craze 응력과 항복응력 온도증가에 따라 감소
  • 유리 전이 온도근처 -> shear yielding과 craze동시 발생 -> Ductile failure
  • 주로 유리상 고분자의 파괴 메커니즘
  • 온도↓, craze, shear stress 
  • 저온 craze 파괴, 고온 yielding 파괴
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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Plastic deformation – Craze

  • What does craze mean?
  • Craze 선단 2.5nm , 성장에 따른 두께 성장
  • 배향 섬유의 연신에 의한 섬유상 형성
  • 미 배향시 보다 낮은 굴절률, 빛의 반사
  • 40 - 60%의 고분자와 공기로 구성
  • 폴리스티렌의 경우 27% 고분자
  • TEM관찰
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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Plastic deformation – Craze

  • How does craze grow (craze thickening) ?
  • 앞부분에 미세 공동 (micro void) 발생 -> 이들의 뭉침 (repeated nucleation )
  • Mniscus instibility에 의한 성장, 볼록한 공기의 고분자 계면 발현, 이것이 떨어져 나오는 과정에서 발달, 일반적인 유체에서 관찰됨.
  • Donald와 Kramer의 전자 현미경 관찰
  • How does craze grow (craze thickening) ?
  • 동시에 발생, 성장 정지의 상호 작용
  • 인접해 있는 craze의 만남 -> 정지
  • Craze선단의 높은 응력에 의한 shea band 발생 , craze의 정지
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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Plastic deformation – Craze

  • How does craze grow (craze thickening) ?
  • 섬유 fibrril의 다른 전단대와 교체시 늘어남
  • Shear band의 교차 -> crack 형성의 핵
  • Crack들의 연결
  • Inhomogeneous plastic yielding과 고분자의 신장연화 (strain softening)의 혼재
  • 가교결합의 존재 -> CRAZE의 억제
  • CRACK의 시발, 강인성의 증가 요인
  • -> 강인화 방안 (Toughening)
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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Polymer Fracture

  • Crack의 존재 및 성장으로 인한 크랙의 재료 파괴 -> 재료의 파괴 기준 (failure criterion)
  • 에너지 수지 (energy balance approach) : crackt 발생에 따른 연신에너지 감소가 crack 형성시 소요되는 에너지 보다 클경우, 파괴 발생, 강인화도 (fracture toughness) : 임계 연신 에너지 발산 속도 (critical strain release rate) Gc
  • 응력 집중 개념 (Stress intensity approach) : 크랙의 존재로 크랙 주위에 응력 집중, 임계값 이상시 크랙 발생, 강인화도 (fracture toughness) :임계에너지 집중인자 (critical stress intensity factor), Kc
  • How does fracture?
  • crack 성장-> 낮은 응력하에서의 파괴
  • Crack이 낮은 속도로 이루어지다 일정한 온도,환경 내에서 급속 증가 -> 파괴발생
  • Fracure mechanics -> 파괴 강도의 정량화, 파괴기구와 고분자 고유 물성관계, 고부나 크기와 성장 속도가 crack크기와 응력에 어떻게 관여
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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Polymer Fracture

  • 에너지 수지 (energy balance approach) , Griffith:
  • 응력이 가해질 경우 빠른 속도로 성장 -> 파괴가 발생 또는 크랙의 성장 정지
  • 완전한 탄성체 -> 연신에너지 형태 저장 (strain energy)
  • 연신에너지의 발산 -> 표면에너지의 형성
  • -> 에너지 발산
  • Crack발생에 따른 연신에너지 > 표면생성에 따라 소모되는 에너지: 파괴의 계속
  • 판재가 잃게 되는 탄성 연신에너지 (Elastic strain energy), Uel
  • Uel = σ2a2/E* where 평면응력(plane stress) E (Young’s modulus), 평면 연신(plane strain) E/(1-2), :Poission ratio
  • Crack형성시 계면형성에너지, Us = 4as, s: 판재의 표면 에너지
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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Polymer Fracture

  • 에너지 수지 (energy balance approach) :
  • Utotal = Uel + Us
  • =σ2a2 / E* + 4as,
  • Crack이 da 성장시 총에너지 변화가 음이되어야 한다 : dUtotal/da < 0
  • 파괴 강도, σbr  (2 sE*/ a)1/2
  • 파괴강도는 크랙이 성장에 따라 감소
  • σbr vs. a-1/2 에 의해 s 측정시표면에너지 보다 훨씬 큼. PMMA, PS 103-104 J/m2 >> 실제 1000 배
  • Van der Waals결합과 같은 2차 결합의 파괴, 완전한 탄성 연신 가정에 기인 -> 실제 크랙의 진행시 고분자 사슬일부 파괴, 화학적 결합의 파괴 포함, 크랙 전파전 크랙선단의 소성변형, 연신에너지의 흡수, p고려
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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Polymer Fracture

  • 에너지 수지 (energy balance approach) :
  • Van der Waals결합과 같은 2차 결합의 파괴, 완전한 탄성 연신 가정에 기인 -> 실제 크랙의 진행시 고분자 사슬일부 파괴, 화학적 결합의 파괴 포함, 크랙 전파전 크랙선단의 소성변형, 연신에너지의 흡수, p고려
  • σbr  (2 pE*/ a)1/2
  • Irwin, 2 p = Gc, 임계 에너지 방출속도(critical energy release rate), 재료에 따른 고유값
  • σbr  (GcE*/ a)1/2
  • Gc, critical energy release rate, frature energy ?
  • Gc= 표면장력 + 점탄성이나 소성 변형에 의한 에너지 분산, 일반적으로 크랙형성시 요구되는 에너지 (J/m2)
  • 고유결함 (Inherent flaws) 개념: 하중하에서 크레이즈의 성장과 파괴과정중 발생
  • ex. PS 고유결함 > PMMA, PS 더 큰 craze
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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Polymer Fracture

  • 응력 집중 개념 (Stress intensity approach) : 크랙의 존재로 크랙 주위에 응력 집중, 임계값 이상시 크랙 발생, 강인화도 (fracture toughness) :임계에너지 집중인자 (critical stress intensity factor), Kc
  • 크랙선단의 반경이 크랙크기 a 대비 작으면 크랙주의 응력분포는 크랙크기 a에 관계
  • 응력 σ이 존재시 응력 분포, σ12 , 작용면 1, 응력 방향 2, r : crack 선단에서의 거리 , vector r, sms 크랙축과 벡터 간의 각도
  • 응력집중인자 K가 어느 임계값 이상시 Kc 크랙의 전파 시작 , 무한 크기 시료에 대해
  • σbr = Kc / (a)1/2
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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Polymer Fracture

  • 응력 집중 개념 (Stress intensity approach) : 크랙의 존재로 크랙 주위에 응력 집중, 임계값 이상시 크랙 발생, 강인화도 (fracture toughness) :임계에너지 집중인자 (critical stress intensity factor), Kc
  • 크랙선단의 반경이 크랙크기 a 대비 작으면 크랙주의 응력분포는 크랙크기 a에 관계
  • 응력 σ이 존재시 응력 분포, σ12 , 작용면 1, 응력 방향 2, r : crack 선단에서의 거리 , vector r, sms 크랙축과 벡터 간의 각도
  • 응력집중인자 K가 어느 임계값 이상시 Kc 크랙의 전파 시작 , 무한 크기 시료에 대해
  • σbr = Kc / (a)1/2
  • Gc = Kc2 / E*
  • K -> Kc vs. G-> Gc
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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Polymer Fracture

  • 크랙선단에서의 소성 변형
  • r (crack 선단에서의 거리) -> 0 , 크랙 선단의 소성 변형  ,
  • 응력이 무한값을 갖기전 소성변형, 응력 재분배
  • 평면 응력 조건 (plane stress) : 판재가 얇은 경우 판재에 수직 작용 응력 무시 σ33 =0
  • 평면 변형 조건 (plane strain) : 판재가 두꺼운 경우 판재에 수직 작용 응력 무시 є33 =0
  • 평면 응력 조건 (plane stress) > 평면 변형 조건 (plane strain) 보다 소성구간이 크다
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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Polymer Fracture

  • 응력 집중 개념 (Stress intensity approach) : 크랙의 존재로 크랙 주위에 응력 집중, 임계값 이상시 크랙 발생, 강인화도 (fracture toughness) :임계에너지 집중인자 (critical stress intensity factor), Kc
  • 두께의 증가 -> Kc증가 최대값 -> 감소 -> 일정한 조건
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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Polymer Fracture

  • 강인화도의 측정
  • Gc 와 Kc : 물질이 선형탄성적 변형, 항복은 선단에서만 발생, 가정 (linear elastic)
  • 값의 측정을 위해 안정된 속도의 변형 필요, 조절된 crack에 의한 측정필요
  • DT (double torsion) : 크랙의 크기 무관, 크랙의 조절
  • DCB(double canti-lever beam) : 크랙성장시 응력집중인자의 감소
  • SEN (single edge notched) : 크랙 진행 파괴
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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Polymer Toughening

  • 강인성(Toughness) : 크랙의 발생이나 성자에 대한 그물질 고유의 저항성
  • 본재적 (Intrinsic) 강인화, 외부적(extrinsic) 강인화
  • 여러 강인화 기구의 연합효과에 의해 결정
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고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Polymer Toughening

  • 취성 고분자에 고무첨가 -> 고무상이 crazing과 매트릭스의 소성변형 유도 -> Rubber Toughning
  • 매트릭스보다 단단한 재료 (구슬, 알루미늄) 투입 -> 크랙 차폐(crack shielding)에 의한 연신에너지 증가
  • 1차 크랙 비대칭과 절단되지 않고 남아 있는 (crack briding), 강인화제의 주위를 돌아간 웰트(welt)의한 2차 브리징 강인화
  • 강한 열가소성수지를 강인화제 사용시 -> 열가소성 수지의 소성 변형, 크랙 차폐
slide34

고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Polymer Toughening

  • 강인화 정도는 고무양과 크기, 계면강도, 응력조건에 관계
  • ABS, HIPS : 고분자 사슬과 화학적 결합
  • 고무강화 에폭시 : 단순 고무 첨가
  • 취성 고분자에 고무첨가 -> 고무상이 다발 크레이징 (multi-crazing)과 매트릭스의 소성변형 유도 -> Rubber Toughening
  • Stress-strain curve
  • -PS : brittle, HIPS : yielding, ductile behavior
slide35

고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Polymer Toughening

  • RTPMMA (Rubber toughened PMMA)
  • -35% 에서 최대 연신
slide36

고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Polymer Toughening

  • CTBN(carboxyl terminated butadiene rubber) /Epoxy
  • -경화진행시 상분리 (phase separation) -> 카르복실기와 에폭시기의 반응 -> 계면접착력 (interfacial adhesion) 증가
  • 고무의 첨가 -> 강인화도의 증가
  • -> 탄성율 감소
slide37

고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Polymer Toughening

  • Rubber Toughening Mechanism
  • 공동화 (cavitation)
  • 고무상과 매트릭스의 계면 파괴 (Interfacial failure )
  • 고무상이 다발 크레이징 (multi-crazing)과 매트릭스의 소성변형 (Plastic deformation)
  • 불포화 폴리에스테르(unsaturated Polyester)의 경우 자체의 소성 변형 어려움 -> 고무상의 첨가에 의한 crazing이나 소성 변형이 어려움
slide38

고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Polymer Toughening

  • TEM으로 관찰한 HIPS에서의 crazing
  • 매트릭스 물성, 고무상의 밀도, 계면강도 및 분산상태에 영향 큼.
  • Occluded particle
  • 응력 백화(Stress whitening)
slide39

고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Polymer Toughening

TEM으로 관찰한 RTPMMA ( core-shell구조)

Crazing이 없고 shear band에 의한 강인화 -> 전자 현미경으로 관찰되지 않음

slide40

고분자의 변형과 파괴 (Deformation and Fracture)

Polymer Toughening

  • 매트릭스보다 단단한 재료 (구슬, 알루미늄) 투입 -> 크랙 차폐(crack shielding)에 의한 연신에너지 증가
  • 경질입자를 뚫지 못하고 주위 우회 -> 크랙선단 길이 증가
  • 1차 크랙 비대칭과 절단되지 않고 남아 있는 (crack briding), 강인화제의 주위를 돌아간 웰트(welt)의한 2차 브리징 강인화
  • 적정의 혼합비, 계면강도의 중요성