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Sistemi di Supporto alle Decisioni I Lezione 1

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Sistemi di Supporto alle Decisioni I Lezione 1. Chiara Mocenni Corso di laurea L1 in Ingegneria Gestionale e L2 in Ingegneria Informatica III ciclo. Programma del corso. Sistemi di Supporto alle Decisioni: Introduzione e definizioni Analisi delle Decisioni Preferenze, utilità, decisioni

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sistemi di supporto alle decisioni i lezione 1

Sistemi di Supporto alle Decisioni ILezione 1

Chiara Mocenni

Corso di laurea L1 in Ingegneria Gestionale e L2 in Ingegneria Informatica

III ciclo

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

programma del corso
Programma del corso

Sistemi di Supporto alle Decisioni:

Introduzione e definizioni

Analisi delle Decisioni

Preferenze, utilità, decisioni

Decisioni in condizioni di rischio

Assessment dell’informazione

Sistemi esperti basati sulla teoria della decisione

Reti di decisione (I diagrammi di influenza)

Processi decisionali sequenziali

Decision tree (alberi di decisione)

Il valore dell’informazione (perfetta e imperfetta)

Le decisioni multiattributo

Risoluzione di problemi e casi di studio

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

testi consigliati e riferimenti
Testi consigliati e riferimenti
  • S. French: “Decision theory: an introduction to the mathematics of rationality” Ellis-Horwood (1986)
  • T. Mitchell: “Decision tree learning” McGraw Hill (1997)
  • D. Skinner: “Decision analysis” Probabilistic Publishing (Second edition, 1999)
  • E. Turban, J. E. Aronson: “ Decision Support Systems and Intelligent Systems” Prentice Hall (Sixth edition, 2000)
  • D. J. Power, “Decision Support Systems: Concepts and Resources for Managers”. (CT: Quorum Books, 2002).
  • D. Bertsekas, “Dynamic Programming and Optimal Control”, Vols. I and II, Athena Scientific, 1995, o “Dynamic Programming: Deterministic and Stochastic Models”, Prentice-Hall, 1987.
  • Altre letture:
  • A. Bertoz, “La scienza della decisione”, Codice Ed. 2004.
  • A.R. Damasio, “L’errore di Cartesio”, Adelphi, VIII ed. 2005.

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

definizione
Definizione
  • Un Sistema di Supporto alle Decisioni (DSS) è un approccio o una metodologia atta a supportare un processo decisionale.
  • Un DSS è un sistema informativo computer-based, sviluppato allo scopo di individuare una soluzione per un problema gestionale non completamente strutturato.
  • Utilizza dati misurati e conoscenze proprie del decisore. Inoltre utilizza modelli e viene costruito attraverso un processo iterativo e interattivo che coinvolge l’end user.
  • Il DSS supporta tutte le fasi decisionali.

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fasi realizzative del dss
Fasi realizzative del DSS

Il processo di costruzione del DSS consiste di quattro fasi principali:

  • Intelligence phase: esame della situazione reale e identificazione e definizione del problema (raccolta dati e classificazione)
  • Design phase: costruzione del modello che rappresenta il sistema. Validazione del modello e definizione di scenari
  • Choice phase: selezione della decisione ottima rispetto al modello e testing
  • Implementation: realizzazione del DSS per applicazione al problema reale

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

problemi i
Problemi (I)
  • Un problema si dice strutturato se le procedure per ottenere la soluzione migliore sono note (tipicamente sono problemi ripetitivi di cui si conoscono metodi di risoluzione)
  • Un problema si dice non strutturatose è molto complesso e non se ne conoscono metodi di risoluzione (il problema decisionale si basa prevalentemente sull’intuizione umana)

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

problemi ii
Problemi (II)
  • Un problema si dice semistrutturato se le procedure per ottenere la soluzione migliore sono parzialmente note: si collocano a metà tra i problemi strutturati e quelli non strutturati. Per la loro soluzione è necessario ricorrere sia a procedure standard che a valutazioni euristiche.
  • La realizzazione di un DSS si applica particolarmente a questo tipo di problemi.

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problemi e modelli
Problemi e modelli
  • La scienza delle decisioni è una disciplina che studia i modelli concettuali che possono fornire un aiuto nell’identificare la decisione migliore
  • E’ una materia interdisciplinare in quanto problemi decisionali nascono in diversi campi (ingegneria, economia, ambiente, matematica…)

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cosa significa modellare
Cosa significa modellare?
  • Un modello è la specificazione di un problema per mezzo di un qualsiasi linguaggio (naturale, formale, di programmazione, matematico,…) che rimanda la realizzazione di un compito complesso a quella di compiti elementari

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problemi decisionali esempio ambito aziendale
Problemi decisionali (esempio: ambito aziendale)

Strategico

Tattico

Prod Ctrl

Scheduling

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

problemi decisionali in ambito manifatturiero
Problemi decisionali (in ambito manifatturiero)

Plant location,

inserimento nuovi prodotti,

dimensionamento capacità

produttiva...

anni

Strategico

Programmazione aggregata

della produzione,

allocazione stagionale della

capacità produttiva...

Tattico

mesi

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

problemi decisionali in ambito manifatturiero1
Problemi decisionali (in ambito manifatturiero)

Quantità e tempistica della

produzione, lot sizing,

politiche di

approvvigionamento…..

Prod. Ctrl.

settimane

Scheduling

Gestione dei flussi fisici e

informativi

giorni, ore

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problemi decisionali in ambito manifatturiero2
Problemi decisionali (in ambito manifatturiero)

Plant location,

inserimento nuovi prodotti,

dimens. cap. produttiva...

anni

Strategico

Programmazione aggregata

della produzione,

allocazione stagionale della

capacità...

Tattico

mesi

Prod Ctrl

Quantità e tempistica della

produzione

…..

settimane

Gestione dei flussi fisici e

informativi

Scheduling

giorni, ore

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

problemi decisionali
Problemi decisionali
  • La “struttura matematica” di un problema decisionale diventa via via più labile al crescere di:
    • Livello di aggregazione del sistema
    • Incertezza sugli elementi da cui dipende la decisione “migliore”

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

problemi decisionali1
Problemi decisionali
  • La “struttura matematica” di un problema decisionale diventa via via più labile al crescere di:
    • Livello di giudizio soggettivo sulla situazione stessa
    • Orizzonte temporale

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

informazione completa
Informazione completa
  • Determinare il cammino più breve da una città ad un’altra, avendo la cartina geografica
  • Decidere quando e quanto produrre di un determinato bene, conoscendo la domanda nei prossimi mesi e i costi di produzione e di immagazzinamento

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informazione incompleta
Informazione incompleta
  • Decidere relativamente all’introduzione di un nuovo prodotto…
  • Dati da
    • Marketing
    • Produzione
    • Progettazione…
  • Problema di integrare ed elaborare l’informazione

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decisione
Decisione
  • Una decisione è un atto conscio e irrevocabile di allocazione di risorse, finalizzato al raggiungimento di determinati obiettivi

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aleatoriet stato di natura
Aleatorietà / Stato di natura
  • Lo stato di natura descrive lo scenario in cui la decisione si trova a impattare
  • Non è (del tutto) noto a priori
  • Deve essere possibile enumerare gli stati di natura che si potranno verificare

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risultati conseguenze
Risultati / Conseguenze
  • Un risultato è l’effetto congiunto di una decisione e del verificarsi di uno stato di natura
  • L’analisi delle decisioni può aiutare a prendere la decisione migliore, ma non può garantire il miglior risultato

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

risultati ii
Risultati (II)
  • Deve essere possibile enumerare tutte le possibili conseguenze
  • Deve essere sempre possibile confrontare tra loro due conseguenze

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confronto di situazioni
Confronto di situazioni
  • Date due diverse situazioni a e b, il decisore deve essere sempre in grado di dire se:
    • a è meglio di b (a b)
    • b è meglio di a (b a)
    • a e b sono indifferenti (a ~ b)

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possibili scenari
Possibili scenari
  • Incertezza completa
    • Il decisore non ha alcuna informazione su quale stato di natura si verificherà
  • Rischio
    • Il decisore stima con quale probabilità si potranno verificare i diversi stati di natura
  • Gioco
    • Gli stati di natura sono determinati da altri decisori

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probabilit
Probabilità
  • La probabilità oggettiva misura il livello di verosimiglianza relativo al verificarsi di un certo evento
  • La probabilità soggettiva misura il giudizio di un decisore sulla verosimiglianza che un certo evento ha di verificarsi

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analisi delle decisioni
Analisi delle decisioni
  • L’analisi delle decisioni è una metodologia e un insieme di strumenti formali per:
    • Fornire un supporto alla comunicazione tra decisore e analista
    • Arrivare a formulare decisioni coerenti con gli obiettivi del decisore e che incorporino correttamente l’informazione disponibile
    • Condurre ad azioni implementative chiare e vincolanti
  • Un metodo più che un algoritmo (NB. nella risoluzione degli alberi e delle reti di decisione avremo bisogno anche algoritmi)

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analisi delle decisioni ii
Analisi delle decisioni (II)
  • Analisi descrittiva

Teoria che descrive e spiega il comportamento dei decisori (e.g. consumatori)

  • Analisi normativa

Teoria che fornisce strumenti per prendere decisioni “razionali”

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lotteria
Lotteria
  • Si consideri una situazione A

Vinci € 1

Testa0.5

A

Perdi € 0,60

Croce0.5

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

lotterie
Lotterie
  • Spesso conviene rappresentare le conseguenze in termini monetari
  • Una lotteria può portare sia a un risultato positivo, sia a uno negativo
  • >>> PROBLEMA: come confrontare tra loro diverse lotterie?

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slide29

Vinci € 1

Testa0.5

A

Perdi € 0.60

Croce0.5

Vinci € 101

Testa0.5

B

Perdi € 100

Croce0.5

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

valore atteso della lotteria a

€ 1

Testa0.5

A

€ -0.60

Croce0.5

Valore atteso della lotteria A

E[A] = 0.5 * 1-0.5 * 0.60 = 0.20

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007

valore atteso della lotteria b

€ 101

Testa0.5

B

€ -100

Croce0.5

Valore atteso della lotteria B

E[A] = 0.5 * 101-0.5 * 100 = 0.50

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confronto tra lotterie
Confronto tra lotterie
  • Dunque, E[B] > E[A]
  • Ma quanti preferirebbero partecipare a B piuttosto che ad A?

il valore atteso di una lotteria non può essere preso a criterio universale (valido per tutti i decisori)

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slide33
Scelte in condizioni di certezza

le conseguenze delle scelte del decisore definiscono in maniera completa le sue preferenze (in termini di decisioni: esiste un solo stato di natura).

  • Scelte in condizioni di incertezza

il decisore dispone di una informazione parziale circa lo stato di natura che potrebbe presentarsi. Se l’incertezza è completa, il decisore non ha idea su quale stato di natura potrebbe verificarsi.

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teoria delle decisioni in condizioni di incertezza
Teoria delle decisioni in condizioni di incertezza

Supponiamo che il decisore abbia accettato una certa definizione di razionalità che gli ha permesso di misurare i valori vij,dove i=1,…,m rappresenta l’indice della sceltaai e j=1,…,n rappresenta l’indice dello stato di naturaj.

vijrappresenta la conseguenza della scelta ai dato il verificarsi dello stato j.

P(j) è la probabilità che si verifichi lo stato j.

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regola dell utilit attesa
Regola dell’utilità attesa
  • DEF. L’utilità attesa di ak è
  • DEF. Regola dell’utilità attesa: scegli ak tale che

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