1 / 15

Tálesova kružnica

Tálesova kružnica. Matematika 8. ročník. Obsah:. Úvod Vysvetlenie Táles z Milétu Úlohy na upevnenie učiva Zopakovanie Domáca úloha. Úvodná úloha:.

yagil
Download Presentation

Tálesova kružnica

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Tálesova kružnica Matematika 8. ročník

  2. Obsah: Úvod Vysvetlenie Táles z Milétu Úlohy na upevnenie učiva Zopakovanie Domáca úloha

  3. Úvodná úloha: • Cez jazero, ktoré má tvar kruhu, prechádza most presne cez stred jazera. Na troch rôznych miestach na brehu jazera sa nachádzajú traja kamaráti Janko, Jurko a Jožko. Ktorý z chlapcov vidí úplne celý most pod najväčším uhlom?

  4. Riešenie: Všetci chlapci vidia most pod rovnakým uhlom 90˚.

  5. Prečo je to tak? • Kružnicu s priemerom AC tvoria vrcholy pravých uhlov, ktorých ramená prechádzajú bodmi A, C. • Platí to pre všetky body kružnice okrem bodov A a C. • Pravdepodobným objaviteľom tejto vlastnosti kružnice bol Táles z Milétu.

  6. Táles z Milétu (* okolo 624 pred Kr. – † okolo 546 pred Kr.), bol starogrécky filozof, matematik, astronóm, štátnik a inžinier, prvý predstaviteľ milétskej školy. Formuloval Tálesovu vetu: Množina vrcholov pravých uhlov všetkých pravouhlých trojuholníkov s preponou AB je kružnica s priemerom | AB | , okrem bodov A a B.

  7. Vynikajúci matematik a astronóm predpovedal zatmenie Slnka 28. mája 585 pred Kr. vypočítal výšku pyramíd pomocou tieňa tvrdil, že zem je plochý disk, ktorý pláva na vode. prvý navštívil Egypt, priniesol do Grécka geometriu. prvý dokázal, že priemer rozdeľuje kruh na dve rovnaké časti. prvý zistil a povedal, že v každom rovnoramennom trojuholníku sú uhly pri základni vždy rovnaké, ale rovnaké uhly nazval po starom podobnými.

  8. Tálesov citát Život sa podobá knihe. Blázon v nej listuje letmo, zatiaľ čo múdry pri čítaní premýšľa, pretože vie, že čítať môže iba raz.

  9. Úlohy na upevnenie učiva: Úloha č. 1: Daná je úsečka MN. Zostrojte Tálesovú kružnicu, ktorej priemer je úsečka MN. • Postup konštrukcie: 1) MN 2) S, S je stred MN 3) kT , kT( S; r = IMNI/2 )

  10. Úloha č. 2: Narysujte kružnicu k ( S, 2 cm) a vyznačte bod M, ktorý je od bodu S vzdialený 5,5 cm. Zostrojte dotyčnice z bodu M ku kružnici k. Riešenie

  11. Dotyčnice z bodu M ku kružnici k • Postup konštrukcie: • k; k ( S; 2 cm) • M; | MS | = 5,5 cm • S1 ; S1 je stred MS • kT ; kT ( S1 ; r = IMSI/2 ) • T1, T2 ; k ∩ kT = {T1 , T2 } • t1 , t2 ; t1 = ↔ MT1 , t2 = ↔ MT2

  12. Úloha č. 3: • Daná je kružnica k (S; 3 cm) a bod T, ktorý leží na kružnici. Zostrojte dotyčnicu ku kružnici k, ktorá prechádza bodom T. Zvoľte bod A tak, aby ležal na dotyčnici. • Riešenie: • Dotyčnica je kolmá na polomer v mieste dotyku, preto trojuholník STA je pravouhlý.

  13. Zopakovanie

  14. Domáca úloha • Zostroj pravouhlý trojuholník ABC s pravým uhlom pri vrchole C, ak b=3,5cm; c=6cm

  15. Ďakujem za pozornosť

More Related