Orbis pictus 21. století

1. Tato prezentace byla vytvořena v rámci projektu Orbis pictus 21. století

2. Logické funkce OB21-OP-EL-ELN-JANC-U-3-003

3. Logické funkce Logickou funkcí nazýváme funkci, u které vstupní i výstupní proměnné nabývají pouze dvou hodnot, logické nuly a logické jedné. Logická funkce nepracuje s čísly, ale zpracovává stavy, např. elektrický proud obvodem teče anebo neteče, napětí v obvodu je přítomno anebo není přítomno atd.

4. Logické funkce jedné proměnné • Logickou funkci jedné nezávisle proměnné lze vyjádřit čtyřmi způsoby, které jsou znázorněny v následující tabulce. Vstupní proměnná je zde označena a, logické funkce jsou f0, f1, f2, a f3. Logické funkce jedné proměnné • Význam uvedených funkcí je následující: • f0 – nulová funkce • f1 – identická funkce, její hodnota se shoduje s hodnotou proměnné a • f2 – funkce negace, hodnota funkce se shoduje s hodnotou a, t.j má opačnou hodnotu jako identická funkce. • f3 – jednotková funkce

5. Logické funkce jedné proměnné • Praktický význam mají pouze funkce identická a funkce negace. • Negace logické proměnné a se označuje pruhem nad příslušnou proměnnou, t.j

6. Logické funkce dvou proměnných • Pro dvě vstupní proměnné a, b je možné najít 16 různých logických funkcí. Booleova algebra pracuje se třemi základními logickými funkcemi, těmi jsou: • Logický součindvou proměnných a, b označovaný jako AND. Označíme-li výstup logického obvodu y, pak logický součin zapíšeme jako y= a . b • Logický součetdvou proměnných, označovaný jako OR. Při stejném značení ho můžeme zapsat vztahem y = a + b • Negace , označovaná jako NOT, je dána vztahy y = a nebo y = b.

7. Logické funkce dvou proměnných • Uvedené vztahy se nazývají úplný soubor logických funkcí, protože jejich kombinací můžeme navrhnout jakoukoliv logickou funkci. • Tak například dvě funkce AND a NOT nebo OR a NOT nám stačí pro vyjádření jakékoliv logické funkce.

8. Logické funkce dvou proměnných Dalšími významnými funkcemi jsou: • NAND negovaný logický součin • NOR negovaný logický součet • Rovněž pomocí funkcí NAND a NOR můžeme vyjádřit a realizovat každou logickou funkci.

9. Logické funkce dvou proměnných • Nonekvivalence • Tato funkce nabývá hodnoty 1, jsou-li hodnoty obou proměnných různé. • Tato funkce se nazývá Exclusive OR a značí se XOR.

10. Logické funkce dvou proměnných • Ekvivalence, XNOR • Funkce ekvivalence nabývá hodnoty 1, jsou-li hodnoty obou vstupních proměnných stejné. • Je negací funkce nonekvivalence a značí se XNOR. • Obě funkce XOR a XNOR jsou významné pro realizaci aritmetických obvodů a číslicových komparátorů.

11. Logické funkce dvou proměnných • Logické funkce realizujeme pomocí základních logických členů, jejichž spojováním získáme logický obvod. • Pro kreslení schémat logických obvodů se používají schematické značky těchto členů a jsou uvedeny v následující tabulce.

12. Používané schematické značky základních logických členů

13. Děkuji za pozornost Ing. Ladislav Jančařík

14. Literatura • J. Chlup, L. Keszegh: Elektronika prosilnoproudé obory, SNTL Praha 1989 • M. Bezděk: Elektronika I, KOPP České Budějovice 2002