1 / 104

Realizacija analognih filtara

Realizacija analognih filtara. Novi Sad, Maj 2008. Sadržaj. Generalne napomene Realizacija analognih NF filtara Realizacija analognih VF filtara Realizacija analognih PO filtara Realizacija analognih NO filtara. Generalne napomene. Projektovanje filtara

xaria
Download Presentation

Realizacija analognih filtara

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Realizacija analognih filtara Novi Sad, Maj 2008.

  2. Sadržaj • Generalne napomene • Realizacija analognih NF filtara • Realizacija analognih VF filtara • Realizacija analognih PO filtara • Realizacija analognih NO filtara

  3. Generalne napomene • Projektovanje filtara • Na osnovu željenih karakteristika projektujemo filtar korišćenjem odgovarajuće metode -> dobijamo koeficijente prenosne funkcije • Da bi smo fizički realizovali filtar potrebno je projektovati električno kolo

  4. Načini realizacije analognih filtara • Pomoću R, L, C komponenti -> pasivni filtri • Pomoću R, L, C komponenti i aktivnih elemenata (operacioni pojačavač) -> aktivni filtri

  5. Analogni filtar

  6. Primer pasivnog filtra PO filtar 5-tog reda projektovan pomoću Batervortove aproksimacije

  7. Primer aktivnog filtra NF filtar 4-tog reda projektovan korišćenjem Batervortove aproksimacije

  8. Prednosti i mane pasivnih filtara • Omogućavaju protok direktnih struja veće jačine (iznad 1 mA) • Praktično nemaju potrošnju • Imaju veliki dinamički opseg • Mogu se koristiti za obradu visokofrekventnih signala • Uglavnom su velikih dimenzija, pogotovo ako u sebi sadrže induktivne elemente, odnosno ako se zahteva da kroz njih protiče velika struja

  9. Prednosti i mane aktivnih filtara • Manjih su dimenzija od pasivnih filtara • Obično se ne mogu koristiti za obradu signala na učestanostima većim od 100 kHz • Operacioni pojačavači unose šum, harmonijska izobličenja i ograničavaju dinamički opseg

  10. Tipičan postupak realizacije analognog filtra • Projektuje se normalizovani NF filtar sa graničnom učestanošću ωc=1 rad/s • Na osnovu koeficijenata projektovanog normalizovanog filtra odrede se vrednosti R, L, C komponenti za slučaj kada je impedansa potrošača jednaka RL=1 Ω • Normalizacija omogućava formiranje tablica sa unapred određenim vrednostima komponenti što značajno olakšava proces projektovanja • Korišćenjem odgovarajućih transformacija vrši se prevođenje normalizovanog NF filtra u filtra željenih karakteristika

  11. Beselova aproksimacija Strukture pasivni filtara u slučaju realizacije normalizovanog NF filtra 5-tog reda projektovanog pomoću Beselove aproksiamcije Rs≥1 Rs≤ 1

  12. Beselova aproksimacija Strukture pasivni filtara u slučaju realizacije normalizovanog NF filtra 6-tog reda projektovanog pomoću Beselove aproksiamcije Rs≥1 Rs≤ 1

  13. Vrednosti komponenata RS=0 ili RS=∞

  14. Vrednosti komponenata RS=RL

  15. Batervortova aproksimacija • Realizuje se pomoću istih struktura kao i u slučaju Beselove aproksimacije, naravno sa drugim vrednostima komponenata

  16. Vrednosti komponenata RS=0 ili RS=∞

  17. Vrednosti komponenata RS=RL

  18. Kako su dobijene vrednosti u prethodnim tabelama? • Za svaku vrstu aproksimacije mogu se izvesti veze između vrednosti koeficijenata a i b iz prenosne karakteristike sistema i vrednosti komponenata u električnoj mreži. • Ove veze zavise i od izbora topologije električne mreže pomoću koje želimo da realizujemo analogni filtar

  19. Veze između koeficijenata i vrednosti komponenata u slučaju Batervortove aproksimacije RL<< RS ili RL >> RS RL≈RS

  20. Čebiševljeva aproksimacija prve vrste • Realizuje se pomoću istih struktura kao i u slučaju Beselove odnosno Batervortove aproksimacije, naravno sa drugim vrednostima komponenata • Na vrednosti komponenata ovaj put pored reda filtra utiče i maksimalno slabljenje amplitude u propusnom opsegu

  21. Vrednosti komponenata RS=RL Rp = 0.01 dB Rp = 0.1 dB

  22. Vrednosti komponenata RS=0 ili RS=∞ Rp = 0.01 dB

  23. Vrednosti komponenata RS=0 ili RS=∞ Rp = 0.1 dB

  24. Čebiševljeva aproksimacija druge vrste Filtar 3-eg reda Filtar 4-og reda Filtar 5-og reda

  25. Vrednosti komponenata Rs = 20 dB Rs = 30 dB

  26. Eliptička aproksimacija • Realizuje se pomoću istih struktura kao i u slučaju Čebiševljeve aproksimacije druge vrste • Vrednosti komponenata ovog puta zavise od čitavog niza parametara: maksimalnog slabljenja u propusnom opsegu, minimalnog slabljenja u nepropusnom opsegu i granične učestanosti nepropusnog opsega

  27. Vrednosti komponenata

  28. Realizacija analognih NF filtara

  29. Realizacija analognih NF filtara • U ovom slučaju potrebno je samo izvršiti denormalizaciju vrednosti komponenata prototipskog filtra koristeći sledeće formule

  30. Primer 1 • Projektovati pasivni NF filtar sa sledećim karakteristikama: • Koristiti Batervortovu aproksimaciju • Filtar treba da bude 5-tog reda • Ulazna i izlazna impedansa treba da budu jednake i imaju vrednost 50 Ω • Granična učestanost propusnog opsega treba da bude 4 MHz

  31. Korak 1: Normalizovani filtar • Pošto je u našem slučaju RS=RL, vrednosti komponenti biramo iz sledeće tabele

  32. Korak 1: Normalizovani filtar

  33. Korak 2: Skaliranje impedanse

  34. Korak 3: Denormalizacija granične učestanosti

  35. Napomena • U prethodnom primeru skaliranje impedanse i denormalizacija granične učestanosti izvedeni su odvojeno (koraci 2 i 3) • Međutim oni se u praksi izvode istovremeno korišćenjem prethodno uvedenih formula

  36. Primer 2 • Projektovati pasivni NF filtar sa sledećim karakteristikama: • Koristiti Čebiševljevu aproksimaciju prve vrste • Filtar treba da bude 4-tog reda • Ulazna impedansa jednaka je nuli a izlazna impedansa treba ima vrednost od 600 Ω • Granična učestanost propusnog opsega treba da bude 3.4 kHz • Maksimalno slabljenje u propusnom opsegu iznosi RP = 0.1 dB

  37. Korak 1: Normalizovani filtar

  38. Korak 2: Denormalizacija • Korišćenjem formula • Uz vrednosti R=600 i 2πFc=21.363 rad/s, dobijamo denormalizovane vrednosti komponenti L1=42.57 mH, L2=41 mH, C1=138.4 nF, C2=52.64 nF

  39. Korak 2: Denormalizacija

  40. Primer 3 • Projektovati pasivni NF filtar sa sledećim karakteristikama: • Koristiti eliptičku aproksimaciju • Filtar treba da bude 5-tog reda • Ulazna impedansa i izlazna impedansa treba imaju vrednost od 600 Ω • Granična učestanost propusnog opsega treba da bude 10 kHz • Maksimalno slabljenje u propusnom opsegu iznosi RP = 0.1 dB

  41. Korak 1: Normalizovani filtar

  42. Korak 2: Denormalizacija

  43. Realizacija analognih VF filtara

  44. Realizacija analognih VF filtara • Prvi korak jeste da se NF struktura prevede u odgovarajuću VF strukturu. Konverzija je jednostavna i svodi se na zamenu svakog kondenzatora u NF strukturi sa kalemom i obrnuto. • Drugi korak jeste da se izvrši denormalizacija vrednosti komponenata prema sledećim formulama

  45. Primer 1 • Projektovati pasivni VF filtar sa sledećim karakteristikama: • Koristiti Batervortovu aproksimaciju • Filtar treba da bude 5-tog reda • Ulazna i izlazna impedansa treba imaju vrednost od 600 Ω • Granična učestanost propusnog opsega treba da bude 100 kHz

  46. Korak 1: Normalizovani filtar • Pošto je u našem slučaju RS=RL, vrednosti komponenti biramo iz sledeće tabele

  47. Korak 1: Normalizovani filtar

  48. Korak 2: NF-VF konverzija

  49. Korak 3: Skaliranje impedanse

  50. Korak 4: Denormalizacija granične učestanosti

More Related