Gravitáció, csillagászat

1. Gravitáció, csillagászat W. Anderst, az Apollo-8 egyik asztronautáját megkérdezte a kisfia, hogy ki csinálta az űrhajót? -Sir Isaac Newton – válaszolta Anders. – Azt hiszem, minden ma működő gépet ő épített. (Az Apollo-8 útja során kerültek először emberek a Hold közelébe.)

2. Newton, Isaac (1643-1727) • A dinamika alaptörvényeinek megfogalmazásával és az általános tömegvonzás felfedezésével lehetővé tette a földi és égi mechanika egységes magyarázatát. • Megmagyarázta a prizma színszórását. • Elkészítette az első tükrös teleszkópot.

3. Az általános tömegvonzás törvénye • Bármely két test között kölcsönös vonzóerő lép fel, amely pontszerű testek esetén a két test tömegével egyenesen, a közöttük lévő távolság négyzetével fordítottan arányos: F = f•m1 • m2 /r2 • Ez a tömegvonzási, vagy más néven gravitációs kölcsönhatás az anyagi testek egyik alapvető kölcsönhatási formája. • Az f arányossági tényezőt gravitációs állandónak nevezzük.

4. Cavendish kísérlete (1798) • Már Newton életében is voltak próbálkozások a gravitációsállandó mérésére, de ezek nem vezettek eredményre. • Ezt a feladatot Cavendish (1731-1810) oldotta meg 1798-ban, 71 évvel Newton halála után. • Méréseihez úgynevezett torziós mérleget használt

5. A gravitációs gyorsulás térerősség-jellege 1. Homogén térben: F = Q •E F = m •g

6. A gravitációs gyorsulás térerősség-jellege 2. Pontszerű, illetve gömbszerű test terében: F = f• M• m /r2 E = f• M/r2 F = k• Q• q /r2 E = k• Q/r2

7. Súly és súlytalanság

8. Eötvös Loránd (1848-1919) • Az általa szerkesztett ingával 9 tizedesjegy pontossággal igazolta a súlyos és a tehetetlen tömeg arányosságát. • Az Eötvös-ingának nagy jelentősége van az ásványkutatásban. • Jelentős eredményeket ért el a kapillaritás és a mágnesesség terén is.

9. Az Eötvös-inga • A nehézségi gyorsulás a tér minden pontjában kissé különböző irányú és nagyságú. • Az inga rúdjára forgatónyomaték hat.

10. A súlyos és a tehetetlen tömeg • Tehetetlen tömeg (tehetetlenség): azt jelenti, hogy a test sebességének a megváltoztatásához erőhatás szükséges. F = mt• a • Súlyos tömeg (gravitáló képesség): azt jelenti, hogy két test kölcsönösen vonzza egymást. F = f• Ms• ms /r2 Eötvös Loránd igen nagy pontossággal igazolta a kétféle tömeg egyenlőségét.

11. Kepler törvényei • A bolygók ellipszispályán keringenek, amelyeknek egyik gyújtópontjában a Nap áll. • A Naptól a bolygóhoz húzott vezérsugár egyenlő idők alatt egyenlő területeket súrol. • A bolygók keringési időinek négyzetei úgy aránylanak egymáshoz, mint az ellipszispályák fél-nagytengelyeinek köbei. T12 : T22 = a13 : a23

12. Ábra Kepler törvényeihez

13. Kopernikusz, Nikolaus(1473-1543) • 1510 körül rájött arra, hogy a bolygómozgásokat egyszerűbben lehet értelmezni, ha felteszi, hogy a bolygók a Nap körül keringenek. • Mivel a bolygók pályáját körnek tekintette, heliocentrikus elméletét nem tudta bizonyítani.

14. Kepler, Johannes (1571-1630) • Prágában Tycho Brache asszisztense volt s tőle hatalmas bolygóészlelési anyagot kapott. • A Mars térbeli helyzetét vizsgálva rájött, hogy ellipszispályán mozog. • Később ezt más bolygókra is kimutatta s még két alapvető fontosságú tételre bukkant rá. • Munkássága a koperniku-szi heliocentrikus világ-rendszer győzelmének beteljesülését jelentette.

15. Távolságegységek • Csillagászati egység (Cs. E.): a Föld nap körüli elipszispályája fél nagytengelyének hossza. 1 Cs.E.= 149 600 000 km • Fényév: az a távolság, amit a fény 1 év alatt befut. 1 fényév = 9,46∙1012 km = 63240,64 Cs. E. • Parsec: 1 ps távolságból a földpálya fél nagytengelye merőleges rálátás esetén 1’’ szögben látszik. 1 ps = 206265 cs.e. = 3,26 fényév

16. A Naprendszer • Naprendszer: az a tartomány, melyben a Nap gravitációs tere dominál. (kb. 2 fényév sugarú gömb) • A Nap • Nagybolygók és holdjaik • Kisbolygók (kb. 100 000) • Üstökösök és meteorok • Bolygóközi anyag

17. A Naprendszer keletkezése A Nap és a bolygók egy időben, ugyanazon folyamat eredményeképpen, a csillagközi anyag ugyanazon felhőjéből , egyszerre alakultak ki.

18. A Nap • A Nap átlagcsillag, csak sokkal közelebb van hozzánk, mint a többi csillag. • Átmérője: 1,4•106 km • Tömege: 1,98•1030 kg • Sűrűsége 1410 kg/m3 • Gravitációs gyorsulás a felszínén.: 274 m/s2. • Átlagos felszíni hőmérséklete: 6000 K. • Közepes távolsága a Földtől: 149 597 900 km

19. A Nap energiatermelése • XIX. század eleje: közönséges égés (néhány ezer év) • XIX. század közepe: gravitációs összehúzódás (néhány százezer év) • XX. század eleje: radioaktív bomlás • Magfúzió • A Nap kb. 4,5 milliárd év óta változatlanul termeli az energiát. (és még 10 milliárd évig)

20. Fúzió a csillagokban (p-p ciklus)

21. Fúzió a csillagokban (C-N ciklus) • 12C + 1H = 13N + g + 1,95 MeV • 13N = 13C + b+ + 2,22 MeV • 13C + 1H = 14N + g + 7,54 MeV • 14N + 1H = 15O + g + 7,53 MeV • 15O = 15N + b+ + 7,21 MeV • 15N + 1H = 12C + 4He + 4,96 MeV

22. A Nap szerkezete

23. A Nap belseje • Centrális mag (r < 0,1R): itt játszódnak le a magfolyamatok. • Röntgensugárzási zóna: a magban keletkezett energia sugárzás formájában terjed a külső, hidegebb tér felé. • Konvektiv zóna: az energia nem csak sugárzás, hanem anyagáramlás útján is vándorol kifelé.

24. A Nap „légköre” • Fotoszféra: (a Nap „felszíne”, mindössze 400 km vastag) Innen érkezik a napsugárzás 90 %-a. • Kromoszféra: • protuberanciák (gázhidak) • itt játszódnak le a napkitörések (flerek), vagyis a kifényesedések és elhalványulások. • Korona: folyamatosan megy át a bolygóközi anyagba.

25. Föld-típusú bolygók • Merkúr, Vénusz, Föld, Mars • Lassúbb tengely körüli forgás • Kisebb tömeg • Nagyobb átlagsűrűség

26. Föld • Közepes távolsága a Naptól: 149,6 millió km. • Keringési periódusa: 365,26 nap. • Átmérője: 12756 km • Tömege: 6•1024 kg • Sűrűsége 5,52 kg/dm3 • Gravitációs gyors.: g = 9,8 m/s2 • Átlagos felszíni hőmérséklete: 288 K

27. A Hold fontosabb adatai • Átlagos távolsága a Földtől: 384 400 km • Átmérője: 3 476 km • Tömege: 0,012 földtömeg • Felületi gravitációs gyorsulása: g/6 • Keringési és forgási periódusa: 27,3 nap. • Légköre nincsen • Kora: kb. 5 milliárd év.

28. A Hold felszíne • Medencék (kör alakú lapos síkságok) • Kontinensek: a medencéknél magasabban fekvő területek, melyek fényvisszaverő képessége nagyobb a medencéknél. • Hegységek: a hold méreteihez képest magasak, gyakran 7-8000 méteresek. • Kráterek: a holdba csapódott égitestek nyomai. • Szakadékok: feltehetően holdrengések alkalmával keletkeztek.

29. A Hold anyaga • A holdkőzetek vizsgálata alapján a Hold kb. 5 milliárd éve keletkezett, a Földdel egy időben és ugyanazon a helyen. • Sötét, vasban dús bazalt: a medencék felszínén. • Si, Al és Ca-oxidok: elsősorban a kontinenseket fedik.

30. Árapály • A Hold árapálykeltő hatása 2,2-szer nagyobb, mint a Napé. • Újholdkor és teleholdkor: szökőár. • Első és utolsó negyedkor: vakár.

31. Jupiter-típusú bolygók • Jupiter, Szaturnusz, Uránusz, Neptunusz • Gyorsabb tengely körüli forgás • Nagyobb tömeg • Kisebb átlagsűrűség

32. Kisbolygók • Az 1 km-nél nagyobb átmérőjű kisbolygók számát kb. 100 000-re becsülik. • A legnagyobb kisbolygó (Ceres) átmérője 770 km. • Főleg a Mars és a Jupiter között „helyezkednek el”.

33. Üstökösök • 10 évente 2-3 üstökös figyelhető meg. • A Halley-üstökös periódusideje 76 év. (1986-ban volt megfigyelhető.)

34. Az üstökös részei • Fej = mag + kóma • Csóva Mag: (1-100 km) Kóma: a magból napközelben kiszabaduló gáz és porfelhő. Csóva: a kómát a Napból kiáramló anyag (napszél) a Nappal ellentétes irányba taszítja. A csóva hossza százmillió km is lehet.

35. Meteoritok • Más szóval: hullócsillag • Általában porszem vagy kavics nagyságú. • Már 1 mg nagyságú meteor is látható nyomot hagy az égen. (kb. 100 km magasságban.) • A Perseida meteorraj pályáján a Föld augusztus 12. körül halad át.

36. Fény és árnyék • Éjszakák és nappalok • A Hold fázisai • Napfogyatkozás • Holdfogyatkozás

37. Tellurium 1. • Az évszakok változását a Föld nap körüli keringése és tengelyének dőlése okozza. • A Tellurium olyan modell, amely a Napot, a Földet, a Holdat és ezek kapcsolatait mutatja (nem méretarányosan)

38. Tellurium 2. • A Föld Nappal átellenes oldalára szerelt félgömb az éjszakát reprezentálja. • A kép a december 22-i állapotot mutatja. • A napsugarak a déli féltekére koncentrálódnak. Ott nyár van, északon pedig tél. • Az északi féltekén rövidebbek a nappalok.

39. Tellurium 3. • A kép a június 21-i állapotot mutatja. • A napsugarak az északi féltekére kon-centrálódnak. Ott nyár van, délen pedig tél. • Az északi féltekén hosszabbak a nappalok. • Az északi sarkon 24 órás nappal van, a déli sarkon 24 órás éjszaka.

40. A Hold fázisai

41. Tellurium 4. • Napfogyatkozásról beszélünk, amikor a Hold takarja el a Napot. • A holdfogyatkozáshoz hasonlóan (és ugyanazon ok miatt) ez is ritka jelenség. • Teljes napfogyatkozást akkor lehet megfigyelni, amikor napfogyatkozáskor a Hold az átlagosnál köze-lebb van a Földhöz s a Hold árnyékkúpja metszi a Földet.

42. Teljes Napfogyatkozás

43. Napfogyatkozás

44. Részleges Napfogyatkozás

45. Gyűrűs Napfogyatkozás

46. Tellurium 5. • Holdfogyatkozásról beszélünk, amikor a Föld árnyéka vetül a Holdra. • Mivel a Föld Nap körüli és a Hold Föld körüli keringésének a síkja nem esik egybe, ezért ritka jelenség, évente egy-két alkalommal fordul elő.

47. A csillagok élete Gravitációs összehúzódás: beindul a fúzió A csillag a hidrogénjét „égeti”: (H→He) Vörös óriás állapot: He →C,O Fehér törpe állapot

48. Nagy tömegű csillagok esetén… • Ha a csillag töme: m > 1,5mNap, akkor a vörös óriás állapot után: Szupernóva Neutroncsillag Fekete lyuk

49. Szupernóvarobbanás • A csillag annyira felmelegszik, hogy a periódusos rendszer összes eleme kialakul. • A csillag a felesleges tömegtől a külső burok robbanásszerű szétszóródásával szabadul meg. • Az égbolton megjelenő új csillag fényessége összemérhető egy egész galaxis fényességével. • 3 szupernóva-robbanást figyeltek meg: 1054, 1572, 1604

50. Vörös óriás • A Nap kb. 5 milliárd év múlva éri el ezt az állapotot. Ekkor valószínűleg bekebelezi a Földet. (de a Vénuszt biztosan)